安徽省池州市貴池區(qū)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

貴池區(qū)2017～2018學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試卷命題單位：池州二中滿分150分時(shí)間120分鐘一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1.已知全集（）A.B.C.D.2.已知集合，，則（）A．B．C．D．3．函數(shù),[0,3]的值域?yàn)椋ǎ〢．[0,3]B．[1,3]C．[1,0]D．[1,3]4.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．b<a<cD．b<c<a5．若lg2＝a，lg3＝b，則＝（）A．B．C．D．6.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.7.若，則的表達(dá)式為（）A．B．C．D．8.當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是()xyo1xyo11xy11ooyx11oyx11ABCD9．已知函數(shù)，則=（）A．9 B．EQ\F(1,9)C．－9D．－EQ\F(1,9)10．在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的零點(diǎn)大致在下列哪個(gè)區(qū)間上（）A．B．（1，2）C．D．11．若不等式對(duì)于一切成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（） A．0 B．－2 C． D．－312．已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二.填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，將最后結(jié)果填在答題紙的相應(yīng)位置上）13．已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是.14.=.15.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)。16.下列四個(gè)命題中正確的有；（用序號(hào)表示，把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）①函數(shù)的定義域是；②方程的解集為；③方程的解集為；④不等式的解集是.三．解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，要求寫出推理過程和文字說明）17．（10分）已知集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（12分）已知函數(shù),（1）求函數(shù)f(x)的定義域,（2）利用奇偶性的定義判定的奇偶性；19.（12分）某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：3km以內(nèi)(含3km)10元；超過3km但不超過18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km.（1）如果某人乘車行駛了20km，他要付多少車費(fèi)？（2）某人乘車行駛了xkm，他要付多少車費(fèi)？（3）如果某人付了22元的車費(fèi)，他乘車行駛了多遠(yuǎn)？20.（12分）已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)，（1）試確定f(x)；（2）若不等式(eq\f(1,a))x＋(eq\f(1,b))x－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．21．（12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋閷?shí)數(shù)）.（1）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；（2）若在定義域上恒成立，求的取值范圍.22.（12分）已知二次函數(shù)為常數(shù)，且滿足條件：，且方程有等根.（1）求的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)、，使定義域和值域分別為［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由.池州市貴池區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案BCDCDADCBACA二、填空題13．14．215．116．②③三、解答題17.解：∵，∴.……………1分若，則，滿足；……………4分若，則.……………9分綜上，的取值范圍是或，即.……………10分注：直接給出奇偶性的結(jié)論不給分。19.解：(1)乘車行駛了20km，付費(fèi)分三部分，前3km付費(fèi)10(元)，3km到18km付費(fèi)(18－3)×1＝15(元)，18km到20km付費(fèi)(20－18)×2＝4(元)，總付費(fèi)10＋15＋4＝29(元)．……………3分（2）設(shè)付車費(fèi)y元，當(dāng)0<x≤3時(shí)，車費(fèi)y＝10；當(dāng)3<x≤18時(shí)，車費(fèi)y＝10＋(x－3)＝x＋7；當(dāng)x>18時(shí)，車費(fèi)y＝25＋2(x－18)＝2x－11.故y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(10，0<x≤3，,x＋7，3<x≤18，,2x－11，x>18.))……………8分(3)付出22元的車費(fèi)，說明此人乘車行駛的路程大于3km，且小于18km，前3km付費(fèi)10元，余下的12元乘車行駛了12km，故此人乘車行駛了15km.……………12分20.解：(1)∵f(x)＝b·ax的圖象過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(b·a＝6①,b·a3＝24②))……………2分②÷①得a2＝4，又a>0，且a≠1，∴a＝2，b＝3，∴f(x)＝3·2x.……………5分(2)因?yàn)?eq\f(1,a))x＋(eq\f(1,b))x－m≥0在(－∞，1]上恒成立，即m≤(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x在(－∞，1]上恒成立．……………7分令g(x)＝(eq\f(1,2))x＋(eq\f(1,3))x，g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減，……………9分∴m≤g(x)min＝g(1)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)，……………11分故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，eq\f(5,6)]．……………12分注：無需證明g(x)在(－∞，1]上單調(diào)遞減。21.（1）任取，則有，……………4分即恒成立，所以……………6分（2）……………10分即?！?2分22.解：（1）∵方程有等根，∴，得b=2．……………2分由知，此函數(shù)