24.1.1 圓 人教版數(shù)學九年級上冊課件

24.1.1圓圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.一感知圓的世界奧運五環(huán)福建土樓圓的世界1、通過觀察實驗操作，理解圓的定義；2、結合圖形理解?。▋?yōu)弧、劣?。?，弦，等圓，半徑，直徑等有關概念。學習目標

如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．·rOA固定的端點O叫做圓心線段OA叫做半徑以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

預習展示一.圓的概念思考

確定一個圓的要素:

圓心確定其位置。一是圓心二是半徑半徑確定其大小。問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）2、到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上．O·rrrrr圓的又一個定義

圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．O·rrrrr圓的兩種定義動態(tài)（描述性定義）：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)（集合定義）：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形．

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學道理．為什么車輪是圓的？(1)課本例1的每步證明寫好依據(jù)。(2)通過例1總結：求證幾個點在同一個圓上的基本方法。(3)什么叫做弦？什么叫做直徑？弦與直徑有什么異同？(4)什么叫做?。渴裁唇凶霭雸A？弧與半圓有什么異同？(5)什么叫做優(yōu)?。渴裁唇凶隽踊。?6)什么叫做等圓？同心圓？同圓？(7)什么叫做等??？(8)等弧一定是“長度相等的弧”嗎？反之呢？(9)等弧一定是“度數(shù)相等的弧”嗎？反之呢？

自主學習ABCDO證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AO=OC=AC，OB=OD=BD，()又∵AC=BD.()∴OA=OC=OB=OD.（

）∴A、B、C、D四個點在以點O為圓心，OA為半徑的圓上.例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：A、B、C、D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.例1求證幾個點在同一個圓上的基本方法是什么？

★弦

·COAB連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．

注意

1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.二.與圓有關的概念★弧·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．★劣弧與優(yōu)弧

·COAB★半圓圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟，B為端點的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧，如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如圖中的ABC.(★等圓

·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.★等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.

注意

等弧的意義在于重合，而不是相等?！锿膱A·COA·CO1A·（圓心不同，半徑相同）圓心相同，半徑不相同的圓叫做同心圓.判一判判斷下列說法的正誤：(1)弦是直徑.()(2)半圓是弧.

()(3)過圓心的線段是直徑.

()(7)半徑相等的兩個圓是等圓.()(4)過圓心的直線是直徑.()(5)半圓是最長的弧.()(6)直徑是最長的弦.()●OBCA

1.如圖,半徑有：______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.

2.如圖,弦有:______________AB、BCAC等邊直徑是圓中最長的弦。填一填●OBCA⌒AB3.以A為端點劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB4.判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.⌒AB1.通過今天的學習，你有哪些收獲？2.在學習過程中，你覺得哪些問題不好理解？你弄懂了嗎？3.你是否明確圓的兩種定義、弦、弧等概念？

反思與小結

達標檢測1、下列說法錯誤的是（）Ａ．直徑是弦Ｂ．直徑是最長的弦Ｃ．最長的弦是直徑D．弦是直徑2（2021衢州）下列說法中正確的是（

）①直徑相等的兩個圓是等圓②長度相等的兩條弧是等?、蹐A中最長的弦是通過圓心的弦④一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧不可能是等?。粒佗郏拢冖邰埽茫佗蹹．①3、以已知點A為圓心，可以畫

個圓。D無數(shù)個Ａ4.一點和⊙O上的最近點距離為4cm,最遠距離為10cm,則這個圓的半徑是______