排列與排列數(shù)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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第三章排列、組合與二項(xiàng)式定理人教B版（2019）3.1.2

排列與排列數(shù)課標(biāo)要點(diǎn)核心素養(yǎng)1.理解排列的意義數(shù)學(xué)抽象2.了解排列數(shù)的意義數(shù)學(xué)運(yùn)算3.掌握排列數(shù)公式及其推導(dǎo)方法數(shù)學(xué)運(yùn)算嘗試與發(fā)現(xiàn)試解答下列三個(gè)計(jì)數(shù)問題：（1）小張要在3所大學(xué)中選擇2所，分別作為自己的第一志愿和第二志愿，小張共有多少種不同的選擇方式？（2）在3名學(xué)生中選出2名，分別在某話劇表演中扮演A和B兩個(gè)角色，共有多少種不同的選擇方式？（3）學(xué)校要在3名教師中指派2人，分別去上海和浙江交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共有多少種不同的指派方案？它們的答案是否一致？不難看出，以上三個(gè)問題雖然實(shí)際背景不同，但所求的本質(zhì)上都是“從3個(gè)不同對(duì)象中選出2個(gè)并排成先后順序，有多少種不同的排法”，因此它們的答案肯定是一致的.

事實(shí)上，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可知，方法種數(shù)都是

.3×2=61.排列與排列數(shù)4×3×2×1=24BAC，ВСА，САВ，СВА5×4×3×2×1=1202.排列數(shù)的應(yīng)用解題關(guān)鍵是，把所給問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的排列問題.解題過程中，可以將基本計(jì)數(shù)原理與排列知識(shí)有機(jī)結(jié)合.方法二通常稱為"排除法"，也就是先算出無限制條件的所有排法種數(shù)，然后再減去不符合條件的排法種數(shù).例6

用0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字，可以排成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？利用排列數(shù)公式，可以簡(jiǎn)化思維過程.例7

有3位男生和2位女生，在某風(fēng)景點(diǎn)前站成一排拍合照，要求2位女生要相鄰，有多少種不同的站法？例7的解法，相當(dāng)于把兩位女生捆綁在了一起，因此也常被稱為“捆綁法”.例8

某晚會(huì)要安排3個(gè)歌唱節(jié)目（記為A，B，C）和2個(gè)舞蹈節(jié)目（記為甲、乙），要求舞蹈節(jié)目不能相鄰，共有多少種不同的安排方法？練習(xí)提升CBBDB

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