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文檔簡介
青島版三年級數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)第一單元:克、千克、噸的認(rèn)識【知識要點】:1、計量物品輕重的單位有克、千克、噸。2、計量較輕的物品有多重,通常用克作單位,克用字母g表示。3、計量較重的物品有多重,通常用千克作單位,也叫公斤,千克用字母kg表示。1kg=1000g4、計量很重的物品有多重,通常用噸作單位。噸用字母t表示。1t=1000kg5、相鄰質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000。40個25千克的學(xué)生重1噸。5、1T=1000kg1kg=1000g.6、換算:單位相互換算的方法(1)把噸化成千克,千克化成克,是用噸數(shù)或千克數(shù)乘進(jìn)率1000。(2)把千克化成噸,克化成千克,是用千克數(shù)或克數(shù)除以進(jìn)率1000??谠E:小換大減三個0,大換小加三個0如:把克換成千克、千克換成噸去掉3個0,把噸換成千克、千克換成克加上3個0.7、重量的大小比較記憶:先統(tǒng)一單位,再比較大小。質(zhì)量單位:噸、千克、克,相鄰進(jìn)率是1000,相鄰進(jìn)率有3個0.小技巧:在“噸”與“千克”,“千克”與“克”的換算中,把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(進(jìn)率里有幾個0,就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(進(jìn)率里有幾個0,就去掉幾個0)相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克【應(yīng)用】1、1枚2分硬幣重1克;一袋食鹽重500克,2袋食鹽重1kg。1個雞蛋的重量大約是50g,1個蘋果的重量大約是250g。2、5本數(shù)學(xué)書的重量大約是1kg。1個小學(xué)生的體重大約是25kg,4個小學(xué)生的體重大約是100kg,40個小學(xué)生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。3、計算:1噸+3000千克=()噸,方法是當(dāng)相加或相減的數(shù)單位不一樣時,要先換成統(tǒng)一的單位后在計算。注意:1㎏棉花和1㎏鐵一樣重。第二單元:兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法【知識要點】:(一)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算:①整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算,計算時先計算0前面的兩個數(shù)的積,再數(shù)一下兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0,再在這個積的末尾添上幾個0。②兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算,用一位數(shù)分別去成兩、三位數(shù)中的每一位數(shù),注意進(jìn)位。2.估算:方法是用四舍五入法把不是整十、整百的數(shù)看做最接近它的整十、整百的數(shù)來算。一般是先找出兩個因數(shù)的近似數(shù),再把兩個近似數(shù)相乘。注意結(jié)果要用≈。書寫格式:86×45≈45003.筆算:兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算:從個位乘起,用一位數(shù)分別乘兩、三位數(shù)中的每一位數(shù);哪一位上的乘積滿幾十,就向前一位進(jìn)幾。注意計算時相同數(shù)位一定要對齊。計算時注意兩點:一是連續(xù)進(jìn)位時容易出現(xiàn)以下錯誤(1)忘記加進(jìn)上來的數(shù)。(2)加錯進(jìn)上來的數(shù)。(3)錯把進(jìn)上來的數(shù)當(dāng)做因數(shù)去乘。二是三位數(shù)(中間有0)與一位數(shù)的乘法,要用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)的每一位,當(dāng)與中間的0相乘時,如果沒有進(jìn)上來的數(shù),這一位的積就是0,如果有進(jìn)上來的數(shù)則必須加上。4、三位數(shù)乘一位數(shù)積可能是三位數(shù)也可能是四位數(shù)。如果百位上的數(shù)與一位數(shù)相乘的積不進(jìn)位(包括十位上相乘進(jìn)位來的數(shù)),積就是三位數(shù);如果百位上的數(shù)與一位數(shù)相乘的積要進(jìn)位,積就是四位數(shù)。1、認(rèn)識東、西、南、北、東南、西南、東北、西北八個方向;2、能夠給定的一個方向(東、西、南、北)辨認(rèn)其它七個方向,并能夠用這些詞語描述物體所在的方向;3、會看簡單的路線圖,并能描述行走的路線。1[記憶]上北下南,左西右東。2[記憶]早晨面向太陽,后面是西,右面是南,左面是北(和我們教室里面向后黑板一致);傍晚面向太陽,后面是東,右面是北,左面是南(和我們在教室的坐向一樣);東風(fēng)吹,樹葉向西邊飄;樹木枝葉繁茂的一面是南面。3[記憶]數(shù)站數(shù)時,不數(shù)起點,或者數(shù)段數(shù),如從白城站-西村站-博物館站-大生理站,從白城站到大生理站之間是3站,而不是4站。4、找方向過程中,注意描述中哪個是觀察點,哪個是被觀察的對象。把自己想象成站在觀察點上,用方位坐標(biāo)圖去找方向。1、地圖通常是按上北、下南、左西、右東繪制的。2、早晨起床,面向太陽,前面是(東),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。3、東對(西),南對(北),東北對(西南),西北對(東南)。4、中國古代最著名的四大發(fā)明之一是(指南針)。5、東和南的正中間是(東南),東和北的正中間是(東北),西和南的正中間是(西南),西和北的正中間是(西北)。6、“四面八方”是個成語?!八拿妗笔牵|)、(南)、(西)、(北)這四個面,“八方”是指(東)、(南)、(西)、(北)、(東北)、(西北)、(東南)、(西南)這八個方向。7、平移和旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)和平移都是物體的運動現(xiàn)象,旋轉(zhuǎn)是一個物體繞著某一點(或一條軸),(順時針)或(逆時針)轉(zhuǎn)動平移是一個物體沿著一條(直線)運動。平移現(xiàn)象:推積木、拉窗簾、玩滑梯、升降國旗、拉抽屜……旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:轉(zhuǎn)動的風(fēng)車、轉(zhuǎn)動的方向盤、轉(zhuǎn)動的車輪,轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇、開關(guān)水龍頭……應(yīng)用:看平移圖形:弄清方向,數(shù)對格數(shù)畫平移圖形:弄清方向畫箭頭,確定一點數(shù)格數(shù),再畫出整個圖形。8、教學(xué)樓在食堂的南面,食堂就在教學(xué)樓的(北)面。單反9、小明在小林的東南面,小林就在小明的(西北)面。雙反第五單元:兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法(一)口算除法整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法(1)用表內(nèi)除法計算:用被除數(shù)0前面數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在算出的結(jié)果后添幾個0。(2)先乘法,算除法:看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù),乘的數(shù)就是所求的商。2.三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法(P16例2):(1)除數(shù)不變,把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù),再用口算除法的基本方法計算。(二)豎式計算1、除法各部分的名稱、讀法及口訣【注意點:(1)讀法在寫的時候只需要把除號和等于號寫成語文字。如:18÷6=3讀作:18除以6等于3。(2)部分小朋友口訣有些遺忘,希望重新背一背?!?、除法的意義(3種情況)如:54÷9=6;把(54)平均分成(9)份,每份是(6);(54)里面有(6)個(9);(54)是(9)的(6)倍。【注意點:只有在填寫“()個()”時,需要交換商和除數(shù)的位置?!?、(1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。如:寫出余數(shù)是5的算式?!咀⒁恻c:除數(shù)最小是6?!?0÷5=3……5(×)|17÷3=4……5(×)(2)知除數(shù),定余數(shù)。如:□÷5=4……□【注意點:余數(shù)最大是4,還可以是3、2、1。】4、錯題訂正?!咀⒁恻c:改正錯誤時,只改答案,不改題目!!!!】(二)解決問題1、余數(shù)的三種處理情況:(1)有25本課外讀物,平均分給6個小組,每組多少本,還剩多少本?【這類題目主要是漏寫單位名稱,以及答的書寫不夠規(guī)范,有的只答了半個。】(2)1壺茶可以倒6杯。25個客人至少需要幾壺茶?【這類題目同學(xué)們要理解為什么要加1】口訣:余數(shù)進(jìn)一法(3)有一塊花布長25米,做1套衣服用3米,最多能做幾套衣服?【這類題目同學(xué)們要理解為什么不要余數(shù)】口訣:余數(shù)退一法2、一枝鉛筆8角,媽媽帶了3元錢想買4枝夠嗎?【解決這類題目時,別忘記比較多少的過程,如:4×8=32(角)32角>3元答:媽媽帶了3元錢想買4枝是不夠的。】3、派車問題:數(shù)學(xué)書第9頁【關(guān)鍵要學(xué)會用有序思考的方法,先全部租人數(shù)多的,然后可以把人數(shù)多的輛數(shù)一輛一輛的少掉,算出相應(yīng)的人數(shù)少的車的輛數(shù)。】[本單元知識點]1、整百數(shù)除以一位數(shù);2、商中間有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、簡單應(yīng)用。1[記憶]三位數(shù)除以一位數(shù),商可能是兩位數(shù),也可能是三位數(shù)。(百位夠除時商是三位數(shù),百位不夠除時是兩位數(shù)。)2[記憶]商中間有0的除法。(十位不夠除時要商0)3[記憶]0乘任何數(shù)都等于0。0除以任何不為0的數(shù)都等于0。4[連除應(yīng)用題]。5[半價出售](原來的價格÷2=現(xiàn)在的價格)如:如果□4÷2的商是兩位數(shù),那么□里可以是()。5、兩位數(shù)除以一位數(shù),如果被除數(shù)十位上的數(shù)小于除數(shù),它的商就是一位數(shù)。如:如果□4÷2的商是一位數(shù),那么□里可以是()。6、熟記關(guān)于0的一些規(guī)定:(1)0不能作除數(shù)。(2)相同的兩個數(shù)相除商是1。(既然能相除這個數(shù)就不是0)(3)0除以任何不是0的數(shù)都得0?;旌线\算知識點一、1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里,有乘、除法和加、減法、要先算乘除法,再算加減法。4、算式有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。圖形的周長1、圍圖形一周的長度就是這個圖形的(周長)。封閉圖形一周的長度,就是它的周長2、長方形的周長=(長+寬)×2;長方形的周長÷2=長+寬;長方形的長=長方形的周長÷2-寬長方形的周長是長方形的長與寬的和的(2)倍。3、正方形的周長=邊長×4;正方形的邊長=正方形的周長÷4;正方形的周長是正方形的邊長的(4)倍。4、求正方形的周長要知道正方形的(邊長);求長方形的周長要知道長方形的(長和寬)。5、從一張長方形紙上剪一個最大的正方形,這個正方形的邊長是長方形的(寬)。、利用(一)面墻圍一個長方形,最少的長度=寬+長+寬;利用(兩)面墻圍一個長方形,需要的長度=寬+長有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。四邊形的特點:有四條直的邊,有四個角。長方形的特點:長方形有兩條長,兩條寬,四個角都是直角,對邊相等。正方形的特點:有4個直角,4條邊相等。有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。四邊形的特點:有四條直的邊,有四個角。長方形的特點:長方形有兩條長,兩條寬,四個角都是直角,對邊相等。正方形的特點:有4個直角,4條邊相等。公式:長方形的周長=(長+寬)×2變式:①長方形的長=周長÷2-寬②長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4變式:正方形的邊長=周長÷4公式:長方形的周長=(長+寬)×2變式:①長方形的長=周長÷2-寬②長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4變式:正方形的邊長=周長÷4時分秒的認(rèn)識1、鐘面上有3根針,它們是(時針)、(分針)、(秒針),其中走得最快的是(秒針),走得最慢的是(時針)。2、鐘面上有(12)個數(shù)字,(12)個大格,(60)個小格;每兩個數(shù)間是(1)個大格,也就是(5)個小格。3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘,走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘,走1小格是(1)秒鐘。4、時針走1大格,分針正好走(1)圈,分針走1圈是(60)分,也就是(1)小時。時針走1圈,分針要走(12)圈。5、分針走1小格,秒針正好走(1)圈,秒針走1圈是(60)秒,也就是(1)分鐘。6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(1小時)。分針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5分鐘)。秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是(5秒鐘)。7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有:(3點整)、(9點整)。8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進(jìn)率是60)1時=60分1分=60秒半時=30分60分=1時60秒=1分30分=半時2.求經(jīng)過時間1)、結(jié)束的時刻—開始的時刻=經(jīng)過的時間(或到達(dá)的時刻—出發(fā)的時刻=經(jīng)過時間)開始的時刻+經(jīng)過的時間=結(jié)束的時刻結(jié)束的時刻—經(jīng)過的時間=開始的時刻2)、同一天里的時間:結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過的時間;兩天的時間:24-第一天的時間+第二天的時間(開始時刻和結(jié)束時刻不在同一天內(nèi),可以運用分段計算的方法求經(jīng)過時間:先求出第一天經(jīng)過的時間,再加上第二天經(jīng)過的時間。)3)、火車11:00出發(fā),21:30到達(dá),火車運行時間是(10時30分),注意不要寫成(10:30)。正確的列式格式為:21時30分-11時=10時30分,不能用電子表的形式相減。再如:火車19時出發(fā),第二天8時到達(dá),火車運行時間是(13小時)。像這種跨越兩天的,可以先計算第一天行駛了多長時間:24-19=5(時),再加上第二天行駛的8個小時:5+8=13(時)又如:一場球賽,從19時30分開始,進(jìn)行了155分鐘,比賽什么時候結(jié)束?先換算,155分=2時35分,再計算。3植樹問題1、兩端都栽:棵樹=間隔+12、只栽一端:棵樹=間隔3、兩端不載:棵樹=間隔-1分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識一、“平均分”1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份,每份就是這個物體或圖形的幾分之一,幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數(shù)越多,它的每一份所表示的數(shù)就越小。3、把一個物體(平均分)成若干份,表示其中的一份或幾份的數(shù),用(分?jǐn)?shù))表示。4、分母是幾,分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一;分子是幾,就是有幾個分?jǐn)?shù)單位。5、(同分母)分?jǐn)?shù)相加減,(分子)相加減,(分母)不變。二、比較分?jǐn)?shù)的大小。①分母相同,分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就小。②分子相同,分母小的分?jǐn)?shù)反而大,分母大的分?jǐn)?shù)反而小。三、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。①分母相同的分?jǐn)?shù)相加、減:分母不變,只要分子相加、減。1、分?jǐn)?shù)的意義:把一個整體平均分成若干份,表示幾份就是這個整體的幾分之幾,所分的份數(shù)作分母,所取的份數(shù)作分子。分子表示:其中的幾份分母表示:平均分成幾份2、幾分之一:把一個物體或一個圖形平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。幾分之幾:把一個物體或一個圖形平均分成幾份,取其中的幾份,就是這個物體或圖形的幾分之幾。3、把一個整體平均分得的份數(shù)越多,它的每一份所表示的數(shù)就越小。4,比較大小的方法:①當(dāng)分子相同時,分母越小分?jǐn)?shù)越大,分母越大分?jǐn)?shù)越小。②當(dāng)分母相同時,分子大的分?jǐn)?shù)就大,分子小的分?jǐn)?shù)就小。5、分?jǐn)?shù)加減法:①相同分母的分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法:分母不變,分子相加、減。②1減幾分之幾的計算方法:計算1減幾分之幾時,先把1寫成與減數(shù)分母相同的分?jǐn)?shù),再計算。(1可以看作所有分子分母相同的分?jǐn)?shù))6,求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法:例:把12個圓的3/4有()個圓;分析:先找整體12;再找分母4,表示平均分成4份;求出12÷4=3,表示每一份有3個;最后找分子3,表示其中的3份,所以:3×3=9;所以把12個圓的3/4有9個圓。期末復(fù)習(xí)提綱第1單元克,千克,噸的認(rèn)識1、當(dāng)我們表示物體有多重時,通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中,稱較輕的物品的質(zhì)量,可以用(克g)做單位;稱較重物品的質(zhì)量,常用(千克kg)做單位;計量很重的或大宗物品的質(zhì)量,通常用(噸t)做單位。小技巧:在“噸”與“千克”的換算中,把噸換算成千克,是在數(shù)字的末尾加上3個0;把千克換算成噸,是在數(shù)字的末尾去掉3個0。2、質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。(相鄰)1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克考點一、填合適的單位(1)一包奶粉的重量約是484()。(2)一頭牛約重480()。(3)一頭鯨重60()。(4)一輛卡車的載重量是10()(5)4粒黃豆約重1()(6)小明的體重是35()考點二、比較大小【一定要化成相同單位】1千克鐵○1千克棉花999千克○1噸2千克○980克4噸○400千克6千克○6000噸5千米○4980米4噸○7000千克一只大象重6噸60千克=()千克考點三、按從大到小的順序【一定要化成相同單位】按從大到小的順序排列下面各數(shù)。2千克1噸2500千克1500克考點四、計算(單位相同直接計算或比較數(shù)字大小,單位不同換成相同單位再計算或比較。)6噸=()千克7621克=()千克()克5千克=()克14000千克=()噸2噸=()千克=()克1、小麗媽媽今天買了很多蘋果,要小麗把蘋果分給在家里的每個人,有爺爺、奶奶、爸爸、媽媽、外公、外婆。每人分3個,一共要多少個蘋果?知識點二、整十整百乘一位數(shù)的乘法(一)整十整百的計算技巧40×3=40×3=40×3=400×3=40×30=400×30=4000×3=40×300=4000×300=【計算的時候先不看零進(jìn)行簡單的乘法運算,算完后兩個因數(shù)一共有多少個零均寫到積后面,切記為因數(shù)零的個數(shù)和】知識點三、兩位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的估算1、三年級有200位小朋友來看海豚表演,看臺上有5排座位,每排43個座位,估一估,夠不夠坐?知識點四、筆算乘法乘法豎式要注意,首先數(shù)位要對齊。多位在上少在下,別忘進(jìn)位的數(shù)字。乘的時候,要從個位乘起,這個跟豎式的加減法類似的,從個位算起。從個位開始,乘到哪一位積就寫在哪一位。豎式計算1.不進(jìn)位的乘法2.進(jìn)位的乘法3.中間有0的乘法4.末尾有0的乘法242×4=365×4=604×5=750×4=【第6單元脫式計算】只有加減或者只有乘除(同級運算),從左向右依次計算。既有加減又有乘除,先算乘除后算加減。有小括號的先算小括號里面的。6×409-2300323-60×87×(555-377)16×7×9應(yīng)用題類型(三)和倍問題【找單位一】(1)幾倍問題1、根據(jù)線段圖列式:2、小華和爺爺今年共72歲,爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的7倍.爺爺比小華大多少歲?(2)幾倍還多(或少)問題1、師、徒兩人共加工105個零件,師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個,師傅和徒弟各加工零件多少個?2、實驗小學(xué)共有學(xué)生956人,男生比女生2倍少4人.問:實驗小學(xué)男學(xué)生和女學(xué)生各有多少人?(3)三個比較1、商店運來橘子、蘋果、香蕉共53千克,橘子的重量是蘋果的3倍少3千克,香蕉的重量是蘋果的2倍多2千克,橘子重多少千克?(4)連乘問題1、兩個運輸隊運沙子,每隊運3車,平均每車重5噸.一共運多少噸沙子?2、張莊小學(xué)新蓋9間教室,每間教室有6扇窗子,每扇窗子安8塊玻璃,一共要安多少塊玻璃?第4單元位置與變化考點一:辨方向(一定要先畫上方向標(biāo),再找方向)去動物園看看(1)小猴住在森林俱樂部的()面。(2)獅子住在森林俱樂部的()面。(3)小兔住在森林俱樂部的()面。(4)老虎住在森林俱樂部的()面。(5)貓東面住著(),西面住著()。(6)小狗住在獅子的()面,住在小兔的()面??键c二:平移和旋轉(zhuǎn)下面這些現(xiàn)象哪些是“平移”,哪些是“旋轉(zhuǎn)”?張叔叔在筆直的公路上開車,方向盤的運動是()現(xiàn)象。升國旗時,國旗的升降運動是()現(xiàn)象。飛行中的直升機,其螺旋槳做()運動。拉開抽屜時,抽屜做()運動。小朋友踢毽子時,毽子做()運動。垂直升降的電梯做()運動。自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是()現(xiàn)象。考點三:平移圖形(做圖用鉛筆,平移時一個點一個點的移動)第5單元兩三位數(shù)除以一位數(shù)除法一、除法豎式的理解1、列式計算除法列式18÷6=3(組)(1)先寫()表示除號(2)在除號內(nèi)寫被除數(shù),在除號外左側(cè)寫除數(shù)(3)18里面有3個6,商要寫在被除數(shù)的個位上(4)除數(shù)與商的乘積寫在被除數(shù)的下面,(5)被除數(shù)減去除數(shù)與商的乘積表示還剩的部分口訣:做除法要細(xì)心,商的首位要定清。一位不夠看兩位,除到哪位商哪位。不夠商一就商零。余數(shù)要比除數(shù)小,一個一個往下掉。乘法口訣要記牢。注意事項:1、余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系:進(jìn)行有余數(shù)的除法計算時,結(jié)果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小。2、公式。被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)3、除法驗算的時候用商和除數(shù)相乘的方法,有余數(shù)的除法驗算先相乘再加上余數(shù)。豎式計算并驗算576÷8=814÷4=682÷6=816÷4=【第6單元脫式計算】256÷4÷7854÷(56-49)第7單元“時分秒”的認(rèn)識1.時間單位:時、分、秒2.時間換算公式:1時=60分1分=60秒(1時=3600秒)3.鐘面知識:(1)鐘面上有12個數(shù)字,有12個大格,60個小格。(2)時針走1大格是1時(即1小時),當(dāng)時針走1大格時分針正好走1圈。(3)分針走1小格是
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