-福建省廈門市北附京口校區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考試題(無答案)

廈門市海滄區(qū)北附學(xué)校教育集團(tuán)京口校區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九月學(xué)業(yè)診斷（一）九年級數(shù)學(xué)（滿分150分；完成時間120分鐘）一、選擇題1.用求根公式計(jì)算方程的根，公式中的值為（）A.3 B. C.2 D.2.方程的根是（）A. B.，C.， D.，3.如圖，在中，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.一元二次方程配方后可化為（）A. B.C. D.6.如圖，四邊形是正方形，直線是正方形的一條對稱軸，是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)可能是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)7.某校舉辦詩歌朗誦比賽，評委老師根據(jù)參賽選手的預(yù)賽成績，計(jì)劃選出成績前50%的選手進(jìn)入決賽.小穎的預(yù)賽成績排在第9名，恰好能夠進(jìn)入決賽.后來工作人員發(fā)現(xiàn)少統(tǒng)計(jì)了兩個選手的成績，更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后，小穎不能進(jìn)入決賽，且這些選手中只有小穎的預(yù)賽成績是80分.關(guān)于更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果前后的預(yù)賽成績，下列說法正確的是（）A.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后中位數(shù)變大 B.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后平均數(shù)變大C.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后方差變大 D.更正統(tǒng)計(jì)結(jié)果后眾數(shù)變大8.如果關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，，那么（）A.4 B.10 C. D.9.如圖，在矩形中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的長為（）A. B. C. D.310.一次函數(shù)和的部分對應(yīng)值如表一所示，其中，設(shè)這兩個一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則所在的范圍是（）表一1352610A. B. C. D.二、填空題11.計(jì)算：______.12.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值是______.13.不等式的解集為______.14.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可以為______.（寫出一個滿足條件的值即可）15.如圖，在中，，，，點(diǎn)和點(diǎn)分別在和上，是的中點(diǎn)，若是的中位線，則的長度為______.16.在平面直角坐標(biāo)系中，不重合的兩點(diǎn)，都在直線上，則不等式的解集為______（用含，的式子表示）三、解答題17.解下列方程：（1）； （2）.18.如圖，四邊形是平行四邊形，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證.19.先化簡再求值：，其中.20.已知一次函數(shù).（1）在圖中畫出該函數(shù)的圖象；（2）若和是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，比較和的大小，并說明理由.21.2024年是中國共產(chǎn)黨建黨103周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，重走長征路”主題教育活動.據(jù)了解，某展覽中心1月份的參觀人數(shù)為10萬人，3月份的參觀人數(shù)增加到12.1萬人.求參觀人數(shù)的月平均增長率.22.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有兩個實(shí)數(shù)根，求的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根為，，且，求的值.23.在矩形中，對角線和交于點(diǎn).（1）在圖中求作點(diǎn)，使得四邊形是菱形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，連接，，若，求與的數(shù)量關(guān)系.24.小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有紅綠燈的十字路口，他對這個路口早高峰期間紅綠燈的時間設(shè)置產(chǎn)生了興趣，于是他和同學(xué)針對該問題開展綜合實(shí)踐研究.他從交通部門獲悉，當(dāng)有一個行駛方向處于綠燈狀態(tài)時，則其余三個行駛方向均處于紅燈狀態(tài)，各個行駛方向的飽和車流量（某個行駛方向的所有車道在單位時間內(nèi)所能通過的最大車輛數(shù)）如表二所示.他們每天早高峰期間都到該路口對實(shí)際車流量進(jìn)行觀測，繪制了這個月每天實(shí)際車流量的頻數(shù)分布直方圖，如圖1所示.根據(jù)這個月各個行駛方向的實(shí)際車流量占該路口的實(shí)際車流量的比例，繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖2所示.表二：各個行駛方向的飽和車流量道路方向行駛方向飽和車流量（單位：輛/min）南北方向直行96左轉(zhuǎn)60東西方向直行112左轉(zhuǎn)48圖1 圖2根據(jù)上述信息解決下列問題：（1）請計(jì)算這個月該路口早高峰期間的平均實(shí)際車流量；（2）若這個路口的綠燈總時長是171秒，請你為該路口規(guī)劃一個合理的綠燈時間分配方案，并說明理由.25.紙張?jiān)谏钪斜夭豢缮?，通常使用的A3，A4，B5不同類型紙張的長和寬都有固定的尺寸，查閱資料可知，這些類型的紙張是長與寬的比為的矩形，這樣的矩