4.8 圖形的位似 九年級數(shù)學(xué)北師大版上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

4.8圖形的位似——九年級數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓(xùn)練1.如圖，在正方形網(wǎng)格中，和位似，則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是()A.位似中心是點(diǎn)B，相似比是B.位似中心是點(diǎn)D，相似比是C.位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為D.位似中心在點(diǎn)G，H之間，相似比為2.在如圖所示正方形網(wǎng)格圖中,以O(shè)為位似中心,把線段放大為原來的2倍,則A的對應(yīng)點(diǎn)為()A.N點(diǎn) B.M點(diǎn) C.Q點(diǎn) D.P點(diǎn)3.如圖,和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,點(diǎn)A在線段上.若,則與的周長之比為()A.1:2 B.1:3 C.1:9 D.3:14.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把各邊擴(kuò)大為原來的2倍得到.以下說法中錯誤的是()A. B.C，O，三點(diǎn)在同一條直線上C. D.5.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形，已知，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形的面積是()A.4 B.6 C.16 D.186.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)O的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,若矩形與矩形關(guān)于原點(diǎn)O位似,且矩形的周長為矩形周長的,則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B.C.或 D.或7.如圖,在中,A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方,點(diǎn)C的坐標(biāo)是,以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下方作的位似圖形,使它與的相似比為,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.由12個有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形,.若,則圖中與位似的三角形的面積為()A. B. C. D.9.如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，的位似圖形是_________（用圖中字母表示），與該三角形的相似比為___________.10.《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的面積為1，以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的周長為___________.11.如圖，六邊形與六邊形是位似圖形，O為位似中心，，則________.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的相似比為，點(diǎn)A是位似中心，已知點(diǎn)，點(diǎn)，.則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.（結(jié)果用含a，b的式子表示）13.如圖所示,以的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,A、B的坐標(biāo)分別為、,在網(wǎng)格圖中將作下列變換,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出三個對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)將向上平移5個單位,得;(2)以點(diǎn)為位似中心,在軸的下方將放大為原來的2倍,得.14.如果兩個一次函數(shù)和滿足，，那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”.如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)與是“平行一次函數(shù)”（1）若函數(shù)的圖象過點(diǎn)，求b的值：（2）若函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為，求函數(shù)的表達(dá)式.

答案以及解析1.答案：C解析：如圖，在正方形網(wǎng)格中，和位似，連接AF，CE，BD，可知位似中心在點(diǎn)G，H之間.又，相似比為.2.答案：B解析：如圖,以O(shè)為位似中心,把線段AB放大為原來的2倍,根據(jù)位似的性質(zhì),則點(diǎn)A到點(diǎn)O的距離和點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的比是1:2,故點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是M點(diǎn).故選B.3.答案：B解析：∵,∴,∵和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,∴,,∴,∴與的周長之比為,故選：B.4.答案：C解析：根據(jù)題意可得，C，O，三點(diǎn)在同一條直線上，，，故A，B，D中說法正確，C中說法錯誤.故選C.5.答案：D解析：由題意知，四邊形ABCD與四邊形是位似圖形，.又，.故選D.6.答案：D解析：∵矩形與矩形關(guān)于原點(diǎn)O位似,矩形的周長為矩形周長的,∴矩形與矩形的位似比為,∵頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,∴的坐標(biāo)為或,即：的坐標(biāo)為或,故選：D.7.答案：A解析：設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,則B、C間的水平距離為,、C間的水平距離為,∵放大到原來的2倍得到,,解得：,故選：A.8.答案：C解析：在中,,,由勾股定理可以求出,同理,,……,由位似圖形的概念可知,與位似,且相似比為,,,故選C.9.答案：；解析：根據(jù)位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線交于同一點(diǎn)可判斷的位似圖形是，，相似比為.10.答案：8解析：正方形ABCD的面積為1，，正方形ABCD的周長為4.四邊形是正方形ABCD的位似圖形，，，四邊形的周長.11.答案：解析：六邊形與六邊形是位似圖形，O為位似中心，，，，，同理可得：.故答案為：.12.答案：解析：如圖所示，過點(diǎn)C，分別作x軸的垂線，垂足分別為D，，與的相似比為，點(diǎn)A是位似中心，，，，，，，，，故答案為：.13.答案：(1)圖見解析,,,(2)圖見解析,,,解析：(1)如圖所示:,,,(2)如圖所示:,,.