3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

3.2.1函數(shù)的單調(diào)性（精練）1．（2023春·湖南）已知為增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2022秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知是上的增函數(shù)，是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知函數(shù)在上是遞減函數(shù)，且，則有（

）A． B．C． D．5．（2022·陜西）定義在R上函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱，②對(duì)任意，當(dāng)時(shí)都有，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．6．（2023春·山西·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）若函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)，若對(duì)任意，不等式恒成立，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8（2022秋·廣西桂林·高一?？计谥校┖瘮?shù)的單調(diào)增區(qū)間是______.9．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．10．（2023·湖南）函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為__________．11．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）函數(shù)在上為增函數(shù)，則的取值范圍是__________．12．（2023春·上海嘉定·）已知在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則的取值范圍是______．13．（2023秋·四川達(dá)州·高一校考階段練習(xí)）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______14．（2022秋·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，那么__________.15．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）若是上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列條件中：①；②；③；④，能使得成立的序號(hào)是___________．16．（2023·陜西）若，則函數(shù)在上的值域是______________．17．（2022秋·山西大同·高一統(tǒng)考期中）若“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.18．（2022秋·浙江臺(tái)州·高一臺(tái)州一中?？奸_學(xué)考試）規(guī)定表示取、中的較大者，例如，，則函數(shù)的最小值為______.19．（2022秋·廣東汕頭·高一汕頭市第一中學(xué)校考期中）已知函數(shù)，且.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)求函數(shù)在上的最值.20．（2023春·重慶江北·高一字水中學(xué)?？奸_學(xué)考試）已知二次函數(shù)（，，）只能同時(shí)滿足下列三個(gè)條件中的兩個(gè)：①的解集為；②；③的最小值為．(1)請(qǐng)寫出滿足題意的兩個(gè)條件的序號(hào)，并求的表達(dá)式；(2)解關(guān)于的不等式．21．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知(1)根據(jù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)(2)若函數(shù)（）的最大值與最小值之差為1，求實(shí)數(shù)的值22．（2022秋·湖南衡陽·高一衡陽市一中?？计谥校┰O(shè)函數(shù)(a為常數(shù)）.(1)若f(x)在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍；(2)在（1）的條件下，求在上的最小值.23．（2023·河北承德）已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．24（2022秋·四川成都·高一石室中學(xué)校考期中）已知函數(shù)．(1)判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(2)設(shè)函數(shù)，，求的值域．25．（2023·江西吉安）已知，函數(shù)．(1)當(dāng)，請(qǐng)直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要證明）；(2)記在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；(3)對(duì)（2）中的，當(dāng)，時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．26．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中學(xué)校考階段練習(xí)）已知的定義域?yàn)?，?duì)任意都有，當(dāng)時(shí)，，.(1)求；(2)證明：在上是減函數(shù)；(3)解不等式：.1．（2023·甘肅天水）已知，則“”是“函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023春·湖南永州·高一永州市第四中學(xué)?？奸_學(xué)考試）定義在的函數(shù)滿足：對(duì)，，且，成立，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．3．（2023·河南信陽）函數(shù)，，對(duì)，，使成立，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．（2023春·廣西防城港·高一統(tǒng)考期中）（多選）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對(duì)正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)，；③.則下列說法不正確的是（

）A．B．C．不等式的解集為D．若關(guān)于x的不等式恒成立，則的取值范圍是5．（2023·江蘇南京）（多選）已知函數(shù)，對(duì)于任意，，則（

）A． B．C． D．6．（2023·遼寧撫順）已知函數(shù)的定義域是，且，當(dāng)時(shí)，，，則下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)在上是減函數(shù)C．D．不等式的解集為7．（2022秋·湖北武漢·高一華中師大一附中?？计谀ǘ噙x）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并且同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①對(duì)，都有；②；則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．D．使關(guān)于的不等式有解的所有正數(shù)的集合為8．（2023·江蘇常州·高一華羅庚中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍為____________．9．（2023春·湖北·高一隨州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則________．10．（2023·江蘇蘇州）已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.11．（2023·山東臨沂·高一?？计谀┮阎瘮?shù)，(1)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；(2)若對(duì)任意，存在，使得，求的取值范圍.12．（2023·廣西欽州·）已知二次函數(shù)滿足，對(duì)任意，都有恒成立．(1)求的值；(2)求函數(shù)的解析式；(3)若，對(duì)于實(shí)數(shù)，，記函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13．（202