第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 章末測(cè)試（提升）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)章末測(cè)試（提升）單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（2023春·遼寧）已知函數(shù)若，則（

）A．4 B．3 C．2 D．12．（2023·陜西咸陽(yáng)）若命題“，使成立”的否定是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2022秋·新疆·高一烏魯木齊市第70中?？计谥校┤艉瘮?shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．（2023·湖南）已知，滿足，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．（2023·山東濰坊）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，，則（

）A．函數(shù)為偶函數(shù) B．C． D．6．（2022秋·福建福州·）命題在上為增函數(shù)，命題Q：在單調(diào)增函數(shù)，則命題P是命題Q（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2023·廣東深圳）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2023河北）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時(shí)間為（）A．4小時(shí) B．小時(shí)C．小時(shí) D．5小時(shí)二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022秋·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．的定義域?yàn)?B．的值域?yàn)镃． D．若，則的值是210．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若函數(shù)，則（

）A．的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和B．當(dāng)?shù)膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，為奇函數(shù)C．當(dāng)?shù)膱D象經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，為偶函數(shù)D．當(dāng)時(shí)，存在使得11．（2022秋·福建泉州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)則以下說(shuō)法正確的是（

）A．若，則是上的減函數(shù)B．若，則有最小值C．若，則的值域?yàn)镈．若，則存在，使得12．（2023春·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）對(duì)于定義在上的函數(shù)，下列說(shuō)法中正確的有（

）A．若，則是偶函數(shù)B．若，則在上不是增函數(shù)C．若在區(qū)間和上都單調(diào)遞減，則在上為減函數(shù)D．設(shè)奇函數(shù)在上單調(diào)遞增．若，則三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·湖南郴州）已知定義在上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)為奇函數(shù)，則的解集為_(kāi)__________.14．（2023春·山西運(yùn)城）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為1，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.15．（2023·陜西）函數(shù)在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______．16．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）定義一種運(yùn)算，設(shè)（t為常數(shù)），且，則使函數(shù)最大值為4的t值是__________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023·福建福州）已知函數(shù)在為奇函數(shù)，且(1)求值；(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并用定義證明；(3)解關(guān)于t的不等式18．（2023江蘇省）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求的解集；(2)若的最大值為3，求的值．19．（2023上海）某品牌手機(jī)公司的年固定成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)部手機(jī)需增加投入20萬(wàn)元，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)萬(wàn)部手機(jī)并全部銷售完當(dāng)年銷售量x低于40萬(wàn)部時(shí)，每銷售1萬(wàn)部手機(jī)的收入萬(wàn)元；當(dāng)年銷售量x不低于40萬(wàn)部時(shí)，每銷售1萬(wàn)部手機(jī)的收入萬(wàn)元(1)寫出年利潤(rùn)y萬(wàn)元關(guān)于年銷售量x萬(wàn)部的函數(shù)解析式；(2)年銷售量為多少萬(wàn)部時(shí)，利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．20．（2023春·天津河?xùn)|）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)若恒成立，求的取值范圍．21．（2022春·北京順義）已知函數(shù)，(1)當(dāng)時(shí)①寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程，頂點(diǎn)坐標(biāo)；②求解不等式.(2)若，求函數(shù)最小值的解析式.22．（2022秋·江西贛州·高一統(tǒng)考期中）若是定義在上的奇函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有．(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；(2)若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】(1)函數(shù)在上的單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析(2)【解析】（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增證明如下：設(shè)且，令，，且，所以，因?yàn)槎x在上的為奇函數(shù)，得，由可知，故，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.（2）不等式對(duì)任意的恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的奇函數(shù)，則有對(duì)任意的恒成立，由（1）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則有對(duì)任意的恒成立，所以可得對(duì)任意的恒成立，①當(dāng)時(shí)，不等式化為，即，故，令，則，所以，函數(shù)在區(qū)間上