初中物理尖子生自主招生培優(yōu)講義版塊17 電功率 專題17-2 比例問題 （學(xué)生版）

頁專題17-2比例問題知識·解讀比例問題1、步驟（1）明確電路的連接方式，對于復(fù)雜電路，要根據(jù)串、并聯(lián)電路的判斷方法確定出其連接方式。（2）根據(jù)串、并聯(lián)電路比例關(guān)系進行分析。2、基本推論對于純電阻電路：（1）串聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)、eq\f(I1,I2)＝eq\f(1,1)；（2）并聯(lián)電路，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(W1,W2)＝eq\f(P1,P2)＝eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)、eq\f(U1,U2)＝eq\f(1,1)。典例·解讀類型一、串聯(lián)電路中的比例問題例1、將分別標有“12V、12W”和“12V、6W”的燈L1和L2（假設(shè)燈絲電阻不變）串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，則下列說法中正確的是（）A、通過燈L1和L2的電流之比為2∶1B、燈L1和L2的電阻之比為2∶1C、燈L2比燈L1亮D、燈L1和L2的實際功率之比為2∶1【【答案】C.【解析】兩燈串聯(lián)，所以電流相等，即通過燈L1和L2的電流之比為1∶1，故A錯誤。R1＝eq\f(U12,P1)＝eq\f(（12V）2,12W)＝12Ω，R2＝eq\f(U22,P2)＝eq\f(（12V）2,6W)＝24Ω，則燈L1和L2的電阻之比為1∶2，故B錯誤。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，由P＝I2R可知燈L2比燈L1的實際功率大，故燈L2比燈L1亮，故C正確。將它們串聯(lián)在電路中，兩燈都發(fā)光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故D錯誤。例2、如圖所示的電路中，電源電壓不變，開關(guān)S閉合，滑動變阻器滑片P在a端時，電流表的示數(shù)為2.4A，電壓表的示數(shù)為12V；滑片P移動到中點時，R1的電功率為P1；滑片P移到b端時，R1的電功率為P1′，且P1∶P1′＝25∶9。則滑片P在中點和在b端時，R2的電功率之比為（）A、1∶2B、5∶3C、25∶9D、25∶18【【答案】D.【解析】根據(jù)電路圖可知，電阻R1與變阻器R2串聯(lián)，電壓表測量R1兩端電壓，電流表測量電路中的電流。設(shè)滑片流。設(shè)滑片P移到變阻器中點和b端時電路中的電流分別為I1、I2，已知P1∶P1′＝25∶9，由P＝I2R可得：eq\f(P1,P1′)＝eq\f(I12R1,I22R1)＝eq\f(I12,I22)＝eq\f(25,9)。設(shè)滑動變阻器R2的最大阻值為R，滑片P在中點和在b端時，R2的電功率之比：eq\f(P2,P2′)＝eq\f(I12×\f(1,2)R,I22R)＝eq\f(1,2)×eq\f(I12,I22)＝eq\f(1,2)×eq\f(25,9)＝eq\f(25,18)。故選D。類型二、并聯(lián)電路中的比例問題例3、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流表A1和A2的示數(shù)之比為3∶2，則R1和R2的阻值之比為，R1和R2的電功率之比為?！尽敬鸢浮?∶1；1∶2.【解析】由圖可知，電流表A1測干路電流I，電流表A2測R2所在支路電流I，根據(jù)I∶I2＝3∶2可知，通過R1支路電流與通過R2支路電流之比為1∶2，由I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；兩個電阻并聯(lián)，兩端電壓相等，由公式P＝eq\f(U2,R)可得，P1∶P2＝eq\f(U2,R1)∶eq\f(U2,R2)＝R2∶R1＝1∶2。類型三、電學(xué)中的綜合比例問題例4、如圖所示的電路中，開關(guān)S1閉合、S2斷開時，甲、乙是電流表，I甲∶I乙＝1∶3，此時電路的總功率為P1；當(dāng)S1、S2都閉合時，甲、乙是電壓表，此時電路的總功率為P2，則下列說法正確的是（）A、電阻大小之比R1∶R2＝2∶1B、當(dāng)開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2斷開時，通過R1和R2的電流之比為I1∶I2＝1∶2C、當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合時，甲、乙兩電壓表示數(shù)之比U甲∶U乙＝3∶1D、總功率之比P1∶P2＝9∶2【【答案】D.【解析】(1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時，R1、R2并聯(lián)，甲表測R2支路電流，乙表測干路電流，則I甲＝I2，I乙＝I1＋I2，I甲∶I乙＝1∶3，I2∶(I1＋I2)＝1∶3，I1∶I2＝2∶1，故B錯誤。由歐姆定律得：R1∶R2＝eq\f(U,I1)∶eq\f(U,I2)＝I2∶I1＝1∶2，故A錯誤。(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時，R1、R2串聯(lián)，甲表測電源電壓，乙表測R2兩端電壓，串聯(lián)電路中電流處處相等，根據(jù)歐姆定律得：甲電壓表示數(shù)U甲＝I(R1＋R2)，乙電壓表示數(shù)U乙＝IR2，U甲∶U乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故C錯誤。(3)P1＝eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2)，P2＝eq\f(U2,R1＋R2)，P1∶P2＝(eq\f(U2,R1)＋eq\f(U2,R2))∶eq\f(U2,R1＋R2)＝(R1＋R2)2∶R1R2＝(1＋2)2∶(1×2)＝9∶2，故D正確培優(yōu)·訓(xùn)練一、選擇題1、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表是電壓表時，示數(shù)之比U甲：U乙=3：2，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙兩表都是電流表時，則兩表的示數(shù)之比I甲：I乙為（）A、2：1B、3：1C、2：3D、1：32、定值電阻R和小燈泡L的伏安特性曲線分別如圖所示。若將R和L串聯(lián)后接在12V的電源兩端，則R與L的電功率之比為（）A、1∶5B、1∶3C、1∶2D、5∶73、兩燈L1、L2按如圖所示方式連接，L1、L2上分別標有“15V1A”“10V0.5A”的字樣，其中一燈正常發(fā)光時，L1、L2的電功率之比是（設(shè)燈絲電阻不變）（）A、4∶3B、3∶4C、5∶3D、3∶24、如圖所示，電源電壓保持不變，R1＝15Ω，閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，電流表示數(shù)為0.2A；同時閉合開關(guān)S1、S2，電流表示數(shù)為0.5A，此時R1、R2的電功率分別為P1、P2.下列判斷正確的是()A、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝2∶5B、P1∶P2＝2∶3R1∶R2＝3∶2C、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝2∶5D、P1∶P2＝3∶2R1∶R2＝3∶25、（多選）如圖所示是加熱器的電路圖．設(shè)電源電壓保持不變，R1、R2均為發(fā)熱電阻絲，通過開關(guān)S1和S2的通斷組合，可得到不同加熱擋位．該加熱器最大電功率是12W，只閉合開關(guān)S1時，加熱器的電功率是8W．則下列判斷正確的是()A、該加熱器只有兩個加熱擋位B、加熱器兩個發(fā)熱電阻絲的阻值之比R1∶R2＝1∶2C、加熱器功率最大時，R1與R2的電流之比為2∶1D、該加熱器功率最小電功率是8W6、如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L1的功率為4W，在乙圖中燈L1的功率為9W．設(shè)燈絲電阻不變．下列說法中不正確的是（）A、甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是2：3B、L1、L2兩燈燈絲電阻之比是2：1C、甲圖中燈L1、L2的功率之比是2：1D、甲、乙兩圖電路消耗的總功率之比是3：2二、填空題1、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們串聯(lián)在電路中，兩端的電壓之比U1∶U2＝________；在相同的時間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。2、已知兩電阻R1∶R2＝1∶2，將它們并聯(lián)在電路中，通過兩電阻的電流之比I1∶I2＝________；在相同的時間內(nèi)，兩電阻中電流做功之比W1∶W2＝________；兩電阻的電功率之比P1∶P2＝________；兩電阻產(chǎn)生的熱量之比Q1∶Q2＝________。3、兩定值電阻甲、乙中的電流與電壓關(guān)系如圖所示?，F(xiàn)將甲和乙并聯(lián)后接在電壓為6V的電源兩端，則通過甲、乙兩電阻的電流之比為________，甲、乙兩電阻兩端電壓之比為________，甲、乙兩電阻的電功率之比為________。4、將R1＝12Ω、R2＝6Ω的兩電阻串聯(lián)在某一電源上，R1、R2的電功率之比P1∶P2＝________，此時電路的總功率為P；再將它們并聯(lián)后接在同一電源上，電路的總電阻R′＝________，此時電路的總功率為P′。則P∶P′＝________。5、如圖甲所示的電路中，電壓表V1和V2的示數(shù)之比為1∶3，則定值電阻R1∶R2＝________；若將電阻R1、R2改接在如圖乙所示的電路中，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為________，在相同的時間內(nèi)R1、R2消耗的電能之比為________。6、如圖所示，電源電壓為9V且保持不變，閉合S時，電壓表的示數(shù)為5.4V，電流表的示數(shù)為0.6A，則R1＝________Ω，R1、R2消耗的電功率之比為________．7、在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表的示數(shù)之比U甲:U乙=5:3，則R1:R2=________；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時，兩表示數(shù)之比是I甲:I乙=________。8、如圖所示，電源電壓不變，當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.8A。開關(guān)S斷開后，電流表的示數(shù)改變了0.5A。則R1與R2的阻值之比為_____。9、如圖所示的電路中，電源電壓保持不變R1=15Ω，閉合S1、S2，斷開S3時，電流表示數(shù)為0.4A，則此時R1兩端的電壓為______V．當(dāng)S1、S2、S3都閉合時，R