2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題組限時(shí)訓(xùn)練及答案

基礎(chǔ)題題組限時(shí)練（10套）

［針對(duì)安徽中考真題第1?17題，不含10,14題］

題組限時(shí)練（一）

限時(shí):35分鐘用時(shí)：______滿分：75分得分：______

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

L一之的相反數(shù)是（A）

A-lB.2C.-2D-1

2.'［熱點(diǎn)素材］第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年10月8日在杭州市圓滿閉幕，杭州奧體博覽城成為杭州2023

年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，杭州奧體博覽城核心區(qū)的建筑總面積為2720000平方米，數(shù)據(jù)2720000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（C）

A.0.272X107B.2.72X107C.2.72X106D.272X104

3.下列計(jì)算正確的是（D）

A.a+2a2=3a2B.aI04-6!2=a5C.a4-tz2=a8D.（a3）2=a6

4.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（C）

第4題圖

A.圓錐B.圓柱C.正三棱柱D.正三棱錐

5.［中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化］如圖,“漏壺”是古代一種計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化

對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.在漏壺漏完水之前，漏

壺內(nèi)水的深度與對(duì)應(yīng)的漏水時(shí)間滿足的函數(shù)關(guān)系是（B）

第5題圖

A.正比例函數(shù)關(guān)系B.一次函數(shù)關(guān)系

C.反比例函數(shù)關(guān)系D.二次函數(shù)關(guān)系

6.如圖，正六邊形ABC。所內(nèi)接于。。，。。的半徑為1,則邊心距OM的長(zhǎng)為（B）

A-------R

第6題圖

A.V3BVC-1D.2V3

7.如圖，在菱形ABC。中，AB=4,NB=120。，WE,歹分別在邊AD,BC上，點(diǎn)G,H在對(duì)角線AC上.若四邊形

EGFH是矩形，MFG//AB,則EG的長(zhǎng)是（A）

R

第7題圖

A.V3B.1.5C.2D.2V3

8.［日常生活］周末，小明、小華兩人一起到圖書館去查閱資料，兩人約定7時(shí)到8時(shí)之間在圖書館門

口會(huì)面，并約定先到者等候另一個(gè)人15分鐘，過時(shí)即可離去.若小明7：30到圖書館門口，兩人能會(huì)面的概率是

（C）

1113

A.-B.-C.-D.-

4324

9.二次函數(shù)y=af+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)y=:在同一平面直角坐標(biāo)系中的大

致圖象為（B）

二、填空題（本大題共3小題,每小題5分，滿分15分）

11.—的立方根是一2.

12.關(guān)于工的一元二次方程（Z+1）/—2工+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則％的取值范圍是/（三（）且/—1.

13.依岳浦程矍［數(shù)學(xué)文化］《夢(mèng)溪筆談》是北宋的沈括所著的筆記體綜合性科學(xué)著作，其中收錄了計(jì)算圓弧長(zhǎng)度的

“會(huì)圓術(shù)”，如圖，弧是以點(diǎn)。為圓心，0A為半徑的圓弧，C是弦的中點(diǎn)，。在弧A8上，且

CZ）_LAA“會(huì)圓術(shù)”給出弧AB的弧長(zhǎng)的近似值s的計(jì)算公式：s=AB+空.當(dāng)。4=2,乙4。2=90。時(shí)，s=3.

0A-----------

第13題圖

三、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

15.解不等式：笥二―等wi.

解：等wi,

去分母，得2（2元一1）—3（5尤+1）W6,

去括號(hào)，得4x—2-15尤一3W6,

移項(xiàng)，得4x—15xW6+2+3,

合并同類項(xiàng)，得一llxWll,

系數(shù)化為1,得—L

16.（2022合肥壽春中學(xué)一模）某車間共有36名工人生產(chǎn)桌子和椅子，每人每天平均可生產(chǎn)桌子20張或椅子50

把，一張桌子要配兩把椅子.已知車間每天安排x名工人生產(chǎn)桌子.

（1）車間每天生產(chǎn)桌子20x張,生產(chǎn)椅子50（36-x）把;（用含x的代數(shù)式表示）

（2）問如何安排可使每天生產(chǎn)的桌子和椅子剛好配套？

解：（1）20x,50（36—尤）；

（2）依題意得2X20x=50（36-x）,

解得尤=20,

.,.36-x=36-20=16,

答：車間每天安排20名工人生產(chǎn)桌子，16名工人生產(chǎn)椅子剛好配套.

17.（2023馬鞍山十二中二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為原點(diǎn)，A（-1,0）,B（一2,—1）,

C（0,-3）.

（1）以原點(diǎn)。為位似中心，相似比為2,作△ABC的位似圖形，得到△AiSG，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△AiSG（點(diǎn)4,

Bi，G分別為點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；

（2）若將△A8C繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到222c2,請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A2&C2（點(diǎn)4,&,C2分別為點(diǎn)4

B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為—.

-----2-------

解：（1）如圖，△AIiG即為所求;

（2）如圖，△A2&C2即為所求；

點(diǎn)8經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為學(xué).

題組限時(shí)練（二）

限時(shí)：35分鐘用時(shí):滿分：75分得分:

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

L下列各數(shù)中，比一|小的數(shù)是（B)

AA-2B.-1D.0

3

2.計(jì)算（一3層匕）4的結(jié)果正確的是（C)

A.一⑵8b4B.l2a8b4C.81〃%4D.81ab8

3.如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶,

AB

4汝口圖,數(shù)軸上G表示一3,O表示0,N表示1,〃為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為如若HG=HN,則加

A

G0N

_4-2-1012345

第4題圖

A.-1B.0C.3D.-2

5.為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的優(yōu)勝者，李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價(jià)為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y

（元）與購(gòu)買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（D）

A.y=12xB.j=12x+400C.y=12x-400D.y=400—12x

6.5法?情瑜［中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化］''二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國(guó)際氣象界譽(yù)為“中國(guó)第

五大發(fā)明”.小文購(gòu)買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的兩張

送給好朋友小樂.小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小樂從中隨機(jī)抽取一張（不放回），

再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，則小樂抽到的兩張郵票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（A）

I”

第6題圖

A.-B.iC.-D.-

6832

7.如圖,點(diǎn)D(0,3),O(0,0),C（4,0）在OA上，8。是OA的一條弦，貝!JcosNOBO=（C）

A-1BqD1

8.（2023合肥一六八中學(xué)三模）如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為2,延長(zhǎng)至點(diǎn)￡,BE=L連接DE交AB于點(diǎn)

G,連接AE,并取AE的中點(diǎn)R連接尸G并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)X,則切=（B）

AiB等C等D與

9.（2022合肥包河區(qū)三模）己知二次函數(shù)>=加+（6—1）無+c+l的圖象如圖所示，則在同一坐標(biāo)系中為=辦2

+bx+l與>2=x—c的圖象可能是（A）

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

11.不等式3>x+l的解集為x>3.

12.［現(xiàn)代科技］中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號(hào)”科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)在地球上相距1200公里的

兩個(gè)地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對(duì)于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個(gè)

數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.2X1（）3.

13.如圖，在平行四邊形ABCZ）中，ABLBD,sinA=|,將平行四邊形A8C￡）放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AZ）J_x

軸，點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,恰有一條雙曲線Wg。，x>。）同時(shí)經(jīng)過'。兩點(diǎn)，則點(diǎn)8的

縱坐標(biāo)是；

---4-------

第13題圖

三、(本大題共3小題，每小題8分，滿分24分)

15.計(jì)算：V8+(V2-1)°-4sin45°.

解：原式=21—4X-^

=2V2+1—2V2

=1.

16.［數(shù)學(xué)文化】《九章算術(shù)》中有一道題：“今有人持米出三關(guān)，外關(guān)三而取一，中關(guān)五而取一，內(nèi)關(guān)

七而取一，余米五斗.問持米幾何？”

題意是：“有人背米過關(guān)卡，經(jīng)過外關(guān)時(shí)，用全部米的!納稅，經(jīng)過中關(guān)時(shí)用所余的［納稅，經(jīng)過內(nèi)關(guān)時(shí)用再余的｝

納稅，最后還剩下5斗米.這個(gè)人原來背多少米出關(guān)？”

請(qǐng)解答上述問題.

解：設(shè)這個(gè)人原來背x斗米出關(guān)，依題意得，

x(l-9)x(l.)X(l—*5,

解得尤=*

16

答：這個(gè)人原來背愛斗米出關(guān).

16

17.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和格點(diǎn)0.

(1)將AABC向下平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到△4SG，畫出△ASG；

(2)以。為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△A3C,畫出△AEC；

(3)借助網(wǎng)格過點(diǎn)A作AOL8C,垂足為D

第17題圖

解：(1)如圖，△481G即為所求;

(2)如圖，△A3'。即為所求；

(3)如圖，線段即為所求.

題組限時(shí)練(三)

限時(shí)：35分鐘用時(shí):滿分：75分得分:

一、選擇題(本大題共9小題，每小題4分，滿分36分)

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).若氣溫零上3℃記作+3℃,則氣溫零下5℃記作

(A)

A.-5℃B.-2℃C.+2℃D.+5℃

2.2023年7月30日長(zhǎng)春航空展在空軍長(zhǎng)春機(jī)場(chǎng)閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬觀眾到場(chǎng)觀展，為歷屆最

多.數(shù)據(jù)65.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）

A.6.57X103B.6.57X104C.6.57X105D.6.57X106

3.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，則該正方體與“城”相對(duì)面上的漢字是（B）

全國(guó)文

明城|市|

第3題圖

A.全B.國(guó)C.文D.明

4.（2023杭州二模）下列運(yùn)算結(jié)果為廿的是（c）

Ajrr-\-nrB.m6—m2C.（—nr）2D.7M84-m2

5.不等式一3（x+1）>—6的解集表示在數(shù)軸上正確的是（A）

A.-4-^-?-10I93B.-4-^-?-101?a

C.-4-^-?-10I?3D.-4-3-2-10I?3

6.如圖，一次函數(shù)y=丘+b的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)點(diǎn)：A（1,1）,B（3,2）,C（2,3）,D（1,

3）中的任意兩個(gè)，則符合條件的左的最大值為（B）

C

D

B

A

（PX

第6題圖

A.4B,2C,1D.-2

7.如圖,A2為的弦，點(diǎn)C在AB上,AC=4,BC=2,CD_LOC交。。于點(diǎn)。，則CD的長(zhǎng)為（C)

第7題圖

A.V2B.3C.2V2D.3V2

8.實(shí)施青少年生涯規(guī)劃教育，有助于加深青少年的自我認(rèn)知，引導(dǎo)青少年設(shè)立人生目標(biāo)，提高學(xué)習(xí)自主性，促進(jìn)身

心健康發(fā)展.某初中學(xué)校開展了“國(guó)際未來商業(yè)精英生涯規(guī)劃模擬挑戰(zhàn)賽”的預(yù)選賽，甲、乙、丙、丁四位候選人

進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)模擬和即興演講，他們的成績(jī)?nèi)绫?

候選人甲乙丙丁

現(xiàn)場(chǎng)模擬99710

即興演講9798

若規(guī)定現(xiàn)場(chǎng)模擬成績(jī)與即興演講成績(jī)依次按60%和40%的比例確定最終成績(jī)，則第一名是（D）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.如圖，AO是△ABC的角平分線，DELAC,垂足為￡,DF=DC,△ADE和的面積分別為a和6,則

△DEC的面積為（B）

D

第9題圖

ca~\~b

A.a~\~bB.〃一bC.------D.F

2

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

1L分解因式：4m2—16層=4（，〃+2〃）（〃L2〃）.

12.關(guān)于尤的一元二次方程X2—2年+機(jī)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)加的值可以為2（答穿圭一）

（寫出一個(gè)即可）.

13.如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC,8。交于原點(diǎn)O,AELBC于點(diǎn)E,交8。于點(diǎn)反

比例函數(shù)y=（（尤＞0）的圖象經(jīng)過線段。C的中點(diǎn)N,若BD=4,則ME的長(zhǎng)為__

三、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

15.先化簡(jiǎn)，再求值：（a—1一2二）+,，其中。=/+2.

\a+1）a+1

解：原式=aT—2°+1山

a+1a

a(a—2)a+1

a+1a

=a-2,

當(dāng)a—V2+2時(shí)，原式=V2+2—2=V2.

16.某書店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種暢銷書共20包花費(fèi)資金3.45萬元，已知甲種書進(jìn)價(jià)為每包0.2萬元，其銷售利潤(rùn)率為

25%；乙種書進(jìn)價(jià)為每包0.15萬元，其銷售利潤(rùn)率為20%,全部售完后，求該書店共獲得的利潤(rùn).［利潤(rùn)=售價(jià)一

進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）?進(jìn)價(jià)X100%］

解：設(shè)該書店購(gòu)進(jìn)甲種書）包，則購(gòu)進(jìn)乙種書（20—x）包，

依題意得0.2元+0.15（20—x）=3.45,

解得尤=9,.,.20-x=ll,

.,?總利潤(rùn)=0.2X25%X9+0」5X20%X11=0.78（萬元）.

答：全部售完后，該書店共獲得的利潤(rùn)為0.78萬元.

17.）￡寶法〉［網(wǎng)格中作三角形的中線］如圖所示的網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC是格點(diǎn)三角形（即三角

形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），請(qǐng)僅用無刻度的直尺作圖.

（1）在圖1中作出△ABC的中線CD；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中找一格點(diǎn)E,使得

.

I

-F\

-I

r

-l

一

-r

l一

-r

l一

-

r一

-L一

L

I一

—

圖1圖2

第17題圖

解：（1）如解圖1,線段C。即為所求；

（2）如解圖2,點(diǎn)E即為所求.

第17題解圖

題組限時(shí)練（四）

限時(shí)：35分鐘用時(shí):滿分：75分得分:

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.一押倒數(shù)是（D）

3377

A.-B,--C.-D.--

7733

2.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的

食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）

A.5X10i°千克B.50X109千克

C.5X109千克D.0.5X10“千克

3.（2023赤峰）已知2/一。一3=0,貝ij（2a+3）（2.—3）+（2a—1）2的值是（D）

A.6B.-5C.-3D.4

4.（2022合肥高新區(qū)二模）如圖所示的工件的主視圖是（B）

第4題圖

ABCD

5.（2022合肥壽春中學(xué)一模）已知A（xi，%），B（應(yīng)，/）是反比例函數(shù)y=g（左#0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)不<

X2<0時(shí)，>1>?，那么一次函數(shù)左的圖象不經(jīng)過（B）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.彤彤和媽媽乘飛機(jī)去北京游玩，若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，如圖所示的是飛

機(jī)內(nèi)同一排座位A,B,C,。的排列示意圖，則彤彤和媽媽被分配到不相鄰（過道兩側(cè)座位不算相鄰）座位的概

率是（B）

|窗|4|8|過道||0

第6題圖

D.-

4

7.如圖，AB//CD,點(diǎn)E為AB上方一點(diǎn),FB,HG分別為/EFG,NEHD的平分線，若NE+2NG=150。，貝??！

NE/G的度數(shù)為（C）

A.90°B.95°C.100°D.150。

8.如圖，在正方形A5CD中，尸為A5上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E,連接AE,若N3C尸=20。，則NAEF=

（D）

A.35°B.40°C.45°D.50°

9.已知三個(gè)實(shí)數(shù)mb,c滿足Q+Z?+C=0,ac+b+l=0(cWl),則(A)

A.〃=l,廬一4〃c>0B.aWl,廬一4。。三0

C.a=l,b2~4ac<0D.aWl,b2~4ac^0

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

11.寫出一個(gè)解集為x<3的一元一次不等式：—二〈0（答案不唯一）.

12.某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其

中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本，則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為」

(100—x)兀.

13.如圖，4為。。上一點(diǎn)，”為。。的切線，NCAB=3。。，直徑CD=2,則劣弧AD的長(zhǎng)是單

第13題圖

三、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

15.解方程：3x(x—2)=4—x2.

解：3x(x—2)=4一解

3x(x—2)+(x+2)(x—2)=0,

(x—2)(3x+x+2)=0,

(x-2)(4x+2)=0

x—2=0或4x+2=0,

1

???X1一—2。，X2—_

16.新情璘［數(shù)學(xué)文化］我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田一畝，價(jià)五十.

今并買頃，價(jià)錢一萬，問善田惡田各幾何？”其譯文是“好田300錢一畝，壞田50錢一畝，合買好田、壞田100

畝，共需10000錢，問好田、壞田各買了多少畝？”

請(qǐng)解答上述問題.

解：設(shè)好田買了尤畝，壞田買了y畝，

依題意，得尸;1。。，解得憂案，

l300x+50y=10000（y-80

答：好田買了20畝，壞田買了80畝.

17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

（1）畫出△ABC關(guān)于直線/對(duì)稱的△/）所,使A與。，2與E為對(duì)稱點(diǎn)；

（2）將△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到△4B1C1，畫出平移后的△A/iG；

（3）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中用無刻度的直尺畫出線段AC的垂直平分線尸。交A8于點(diǎn)P,交AC于點(diǎn)。（保留作圖痕跡）.

解：（1）如解圖，即為所求;

（2）如解圖，即為所求；

（3）如解圖，直線P。即為所求.

第17題解圖

【解法提示】；BC2=AC2=5,4序=10,.?.BC2+AC2=Ag2,...△ABC是直角三角形，...ACLBC作AB所在

1X3格的另外一條對(duì)角線交于點(diǎn)P,然后作AC所在2X1格的另外一條對(duì)角線交AC于點(diǎn)Q,連接尸。，根據(jù)

網(wǎng)格可知，尸。是△ABC的中位線，.”Q^AC,...直線P。是線段AC的垂直平分線.

題組限時(shí)練（五）

限時(shí):35分鐘用時(shí):滿分：75分得分:

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.在實(shí)數(shù)-2,1,一苗中,最大的實(shí)數(shù)是(B)

A.-2B.1C.-D.-V3

3

2.下列計(jì)算正確的是（C）

A^-^—x6B.(%—2)2=/一4

C.（—3加）2=9/匕4D.3a2一4=3

3.（2022合肥廬陽區(qū)一模）對(duì)于下列四個(gè)立體圖形,其三視圖中不含有三角形的是（D）

4.若方程/—2x—4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a,則（?+6的值為（A）

A.12B.10C.4D.-4

5.某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為8℃.海拔每升高1km,氣溫下降6℃.隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm,氣溫為

y°C,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（B）

A.y=8+6尤B.y=8—6x

33

C.y=6--xD.y=8—產(chǎn)

6.如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個(gè)正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可

能的（若投中邊界或沒有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為

(D)

7.|〉新方向〉［跨學(xué)科.化學(xué)］苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的.隨著研究的不斷深入,發(fā)現(xiàn)苯分子中

的6個(gè)碳原子與6個(gè)氫原子均在同一平面，且所有碳碳鍵的鍵長(zhǎng)都相等（如圖1）,組成了一個(gè)完美的六邊形（正

六邊形），圖2是其平面示意圖，則N1的度數(shù)為（B）

圖1圖2

第7題圖

A.1300B.1200C.1100D.600

8.（2022合肥壽春中學(xué)一模）如圖，矩形A2CD的周長(zhǎng)為12,面積為8,E,F,G,X分別是各邊上的中點(diǎn)，則

四邊形EFG//的周長(zhǎng)為（A）

A.4V5B.2V5C.4V10D.2V10

9.如圖，過x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=；（x>0）,y=~\（尤>0）的圖象

交于A,2兩點(diǎn)，若C是y軸上任意一點(diǎn)，連接AC,BC,則△ABC的面積為（C）

A.10B.V10C.5D.V5

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

11.計(jì)算V244-逐的結(jié)果是2.

12.匚湎WW［現(xiàn)代科技］2023年5月28日，我國(guó)國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919商業(yè)首飛成功，成為中國(guó)人的驕傲，這是民

航一次載入歷史的飛行，C919飛機(jī)最大起飛重量為79000千克，79000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.9義1。4

13.如圖，菱形。48c的邊長(zhǎng)為4,且點(diǎn)4B,。在。。上，則劣弧的長(zhǎng)度為—匹

第13題圖

三、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

3Y—5V%］

,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

{2（2x-l）>3x-4

5Wx+l①

'（2（2x-l）>3x—4②'

解不等式①，得xW3,

解不等式②，得x>—2,

在數(shù)軸上表示不等式組的解集如解圖所示.

-4-3-2-10I2345

第15題解圖

/.不等式組的解集為一2<xW3.

16.為響應(yīng)“把中國(guó)人的飯碗牢牢端在自己手中”的號(hào)召，確保糧食安全，優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組

對(duì)原有的玉米品種進(jìn)行改良種植研究.在保持去年種植面積不變的情況下，預(yù)計(jì)玉米平均每畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)

上增加a%.因?yàn)閮?yōu)化了品種，預(yù)計(jì)每千克售價(jià)將在去年的基礎(chǔ)上上漲2a%,全部售出后預(yù)計(jì)總收入將增加32%.求

a的值.

解：依題意，得（1+a%）（l+2a%）=1+32%,

整理,得片+150。-1600=0,

解得的=10,。2=—160（不合題意，舍去），

故a的值為10.

17.觀察下列等式：

第1個(gè)等式：（1-04_1

32；

第2個(gè)等式：（1—3—9—一2.

83’

第3個(gè)等式：（1—§_16——3.

154

254

第4個(gè)等式：（1—3———■

245

第5個(gè)等式：（1—3_3_6——5.

356

按照以上規(guī)律，解決下列問題:

（1）寫出第6個(gè)等式：_（「J+松甘_;

2

（2）寫出你猜想的第〃個(gè)等式：1—2卜上工二」？（用含〃的等式表示），并證明.

一Vn+27n（n+2）n+1一

解:⑴（13）小

(n+1)n

(2)（1一總一

n(n+2)n+1

n+2—1n(n+2)n+1n(n+2)n

證明:左邊==右邊,

n+2(n+1)271+2(n+1)'n+1

???等式成立.

題組限時(shí)練（六）

限時(shí)：35分鐘用時(shí)：______滿分：75分得分：______

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.與鬧+4結(jié)果不相同的是（C）

A.2X2-1B.42X43X4^5

C.V164-2D.30

2.舔篇f曾隅^［熱點(diǎn)素材］2023年7月28日，成都在東安湖體育公園舉行大運(yùn)會(huì)，公園建設(shè)共分為體育場(chǎng)、多功能

館、游泳跳水館、小球館、媒體中心五個(gè)部分，其中體育場(chǎng)作為成都大運(yùn)會(huì)的開幕式舉辦場(chǎng)地，其建筑面積約120

000n?,其中120000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（C）

A.12X104B.0.12X106

C.1.2X105D.1.2X10-4

3.下列計(jì)算正確的是(D)

A.4x+3x=7x2

B.(―y)2.y3=—y6

D.(y+x)(y—x)=y2—x2

4.用小立方塊搭成的幾何體，從左面看和從上面看如下圖，這樣的幾何體最多要x個(gè)小立方塊，最少要y個(gè)小立方

塊，則x+y等于(A)

從左面看從上面看

第4題圖

A.12B.13C.14D.15

5.方程二=三的解為(D)

x—3x

A.x=_3B.%=3

C.x=~9D.x=9

6.甲、乙兩地相距300km,一輛貨車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，中途不停留,

各自到達(dá)目的地后停止，已知貨車的速度為40km/h,轎車的速度為60km/h,設(shè)貨車行駛時(shí)間為x(h),兩車間

則下列圖象中可以反映變量y與x之間關(guān)系的是C)

7.超市出售某商品，先在原標(biāo)價(jià)。的基礎(chǔ)上提價(jià)20%,再打8折，則商品現(xiàn)售價(jià)為(C)

A.0.2X(1+20%)a

B.0.2X(1—20%)a

C.0.8X(1+20%)a

D.0.8X(1-20%)a

8.如圖，在矩形A8CZ)中，AC,相交于點(diǎn)O,AE平分/BAO交BC于點(diǎn)E.若/CAE=15。，OA=6,則BE的長(zhǎng)

為(B)

第8題圖

A.5B.6C.7D.8

9.如圖，AB為O。的一條弦，與弦4B交于點(diǎn)N,與劣弧AB交于點(diǎn)。，在圓上取一點(diǎn)C,連接AC交0。

于點(diǎn)連接。C.若/ACZ)=30。，M平分ON,且。N=2,則AM=(A)

第9題圖

A.V13B.2V3C.2V5D.3V3

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

11.若不等式（a+1）x<a+l的解集為x<l,則a的取值范圍是a>—1.

12.如圖，在4X4正方形網(wǎng)格中，選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使構(gòu)成的黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形

的概率是二一?

第12題圖

13.如圖，菱形ABCD的邊AOLy軸，垂足為E,頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)8在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)

（2。，x>。）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C,D若點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為1,心3?！陝t/的值為

三、（本大題共3小題，每小題8分，滿分24分）

15.先化簡(jiǎn)，再求值:—a2+（—4a+3a之）—（5a2+2a—1）,其中a=—|.

解：原式=—“2—4〃+3〃2—5a2-2a-P1

=~3a2—6a~1-1,

當(dāng)a=一爭(zhēng)寸，原式=—3q+6x|+l=*

16.學(xué)校要購(gòu)入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中A種記錄本每本3元，B種記錄本每本2元，且購(gòu)買A種記錄

本的數(shù)量比8種記錄本的2倍還多20本.

（1）求購(gòu)買A和8兩種記錄本的數(shù)量；

（2）某商店搞促銷活動(dòng)，A種記錄本按8折銷售，8種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？

解：（1）設(shè)購(gòu)買3種記錄本x本，則購(gòu)買A種記錄本（2x+20）本，

依題意，得3（2x+20）+2x=460,

解得元=50,.?.2x+20=120.

答：購(gòu)買A種記錄本120本，8種記錄本50本；

（2）460-3X120X0.8-2X50X0.9=82（元）.

答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢.

17.（2023滁州二模）如圖，是由小正方形組成的7X7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都

是格點(diǎn)，D是AC與網(wǎng)格線的交點(diǎn).僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

（1）在圖1中，將線段A8繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段AM；在A8上取點(diǎn)E,使得。后〃BC；

（2）在圖2中，作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)?

第17題圖

解：（1）如圖1,AM即為所求；點(diǎn)E即為所求；

【解法提示】如圖1,過點(diǎn)2作AC的平行線，與網(wǎng)格線交于點(diǎn)以連接DR,交42于點(diǎn)￡,此時(shí)。尺〃BC,

二OE〃BC....點(diǎn)E即為所求.

（2）如圖2,點(diǎn)尸即為所求.

【解法提示】過點(diǎn)A作的平行線AP,取格點(diǎn)區(qū)連接A8并延長(zhǎng)，使則AHLBC,再取格點(diǎn)G,

K,連接BG,GK,使8G=A3,GK//BC,GK與A8交于點(diǎn)尸，則點(diǎn)尸即為所求.

題組限時(shí)練（七）

限時(shí)：35分鐘用時(shí):滿分：75分得分:

一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，滿分36分）

每小題都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.實(shí)數(shù)。是一巳的相反數(shù)，則“為（A）

11

A.-B.--C.7D.-7

77

2.3D打印技術(shù)日漸普及，用3D打印技術(shù)打印出的高精密游標(biāo)卡尺，其誤差只有±0.000063米.將0.000063用科學(xué)

記數(shù)法表示為（A）

A.6.3X10-5B.6.3X10-6

C.0.63X105D.6.3X106

3.若〃=3,#=2,則好心等于（D）

A.6B.7C.8D.18

4.（2022合肥包河區(qū)二模）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（B）

ABCD

5.如圖，將含30。角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直尺的一邊上，已知NA=30。，Nl=40。，則N2的度數(shù)

為（D）

第5題圖

A.55°B.60°C.65°D.700

6.直線/i：和b：y=Z?x—女在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（A）

7.如圖，在扇形中，ZAOB=90°,半徑OA=3,將扇形AO8沿過點(diǎn)8的直線折疊，使點(diǎn)。恰好落在觸上的

點(diǎn)。處，折痕為8C,則陰影部分的面積為（

第7題圖

A.中B.？-373D3ir—3

,4

8.（2022合肥包河區(qū)二模）在一2,兀,V7,*這4個(gè)數(shù)中隨機(jī)選擇2個(gè)數(shù)，至少有一個(gè)無理數(shù)的概率是

(C)

A.-Bc

2-i-i

9.（2023重慶A卷）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)、E,F分別在BC,C。上，連接AE,AF,EF,/E4F=45。.若

ZBAE=a,則/BEC一定等于（A）

第9題圖

A.2aB.90°-2?C.45°-aD.90°-6t

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，滿分15分）

11.分解因式：2m2—18=2(加+3)(m—3)

12.不等式一的解集為.

13.如圖，直線y=x+3與反比例函數(shù)y=/的圖象交于第一