初中北師大版數(shù)學復習策略

初中北師大版數(shù)學復習策略一、教學內容1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；2.二次函數(shù)的圖象與性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、與坐標軸的交點等；3.二次函數(shù)的應用：實際問題求解、最值問題、幾何問題等。二、教學目標1.使學生掌握二次函數(shù)的基本概念和性質，能夠熟練運用二次函數(shù)解決實際問題；2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力；3.提高學生對數(shù)學學科的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作精神。三、教學難點與重點1.難點：二次函數(shù)的圖象與性質的理解和應用，以及解決實際問題；2.重點：二次函數(shù)的基本概念，開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備；2.學具：練習本、鉛筆、橡皮、尺子。五、教學過程1.實踐情景引入：以生活中常見的拋物線現(xiàn)象為例，引導學生關注二次函數(shù)在實際生活中的應用；2.復習二次函數(shù)的基本概念：通過提問、討論等方式，復習二次函數(shù)的定義；3.講解二次函數(shù)的圖象與性質：利用多媒體教學設備，展示二次函數(shù)的圖象，講解開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質；4.應用練習：給出幾個實際問題，讓學生運用二次函數(shù)的知識解決；5.隨堂練習：布置幾道有關二次函數(shù)的題目，讓學生獨立完成，及時反饋答案；6.作業(yè)布置：布置一道有關二次函數(shù)的應用題，讓學生課后思考。六、板書設計1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；2.二次函數(shù)的圖象與性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等；3.二次函數(shù)的應用：實際問題求解、最值問題、幾何問題等。七、作業(yè)設計題目：某商場舉行促銷活動，設購買商品的金額為y元，折扣率為x（0≤x≤1），折扣后的金額與原金額的差值為200元。求折扣率x的取值范圍。答案：設原金額為a元，則有y=a(1x)，折扣后的金額為y200元。根據(jù)題意，可得：a(1x)200=a(1x)^2化簡得：x^22x+1=1x^22x=0x(x2)=0解得：x=0或x=2由于0≤x≤1，所以x的取值范圍為0≤x≤1。八、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：可以引導學生進一步研究二次函數(shù)在實際生活中的應用，如物理學中的拋物線運動、經(jīng)濟學中的成本與收益分析等。重點和難點解析一、教學難點與重點1.難點：二次函數(shù)的圖象與性質的理解和應用，以及解決實際問題；2.重點：二次函數(shù)的基本概念，開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質。二、教學內容詳解1.二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）；此公式是二次函數(shù)的一般形式，其中a、b、c為常數(shù)，a≠0。通過這個公式，我們可以了解二次函數(shù)的基本構成。其中，a表示二次項系數(shù)，決定了拋物線的開口方向和大??；b表示一次項系數(shù)，影響了拋物線與y軸的交點；c表示常數(shù)項，決定了拋物線與y軸的交點。2.二次函數(shù)的圖象與性質：開口方向、對稱軸、頂點坐標等；（1）開口方向：由二次項系數(shù)a決定。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）對稱軸：拋物線的對稱軸是x=b/(2a)。這條直線垂直于x軸，通過拋物線的頂點，將拋物線分成兩部分，兩部分關于對稱軸對稱。（3）頂點坐標：拋物線的頂點坐標為(b/(2a),cb^2/(4a))。頂點是拋物線上的一個特殊點，它決定了拋物線的形狀和位置。3.二次函數(shù)的應用：實際問題求解、最值問題、幾何問題等。（1）實際問題求解：將實際問題轉化為二次函數(shù)問題，利用二次函數(shù)的性質求解。例如，已知拋物線的頂點坐標和開口方向，求解物體在某一時刻的位移。（2）最值問題：求解二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最大值或最小值。這類問題通常需要找到拋物線的頂點，然后根據(jù)開口方向和區(qū)間位置判斷最值。（3）幾何問題：利用二次函數(shù)的性質解決幾何問題。例如，求解拋物線與坐標軸的交點，判斷點與拋物線的位置關系等。三、教學過程詳解1.實踐情景引入：以生活中常見的拋物線現(xiàn)象為例，引導學生關注二次函數(shù)在實際生活中的應用。例如，我們可以以拋物線射擊為例，介紹拋物線的性質。在射擊過程中，子彈的軌跡是一個拋物線。根據(jù)拋物線的性質，我們可以預測子彈的落點，從而調整射擊角度和力度。2.復習二次函數(shù)的基本概念：通過提問、討論等方式，復習二次函數(shù)的定義。在此環(huán)節(jié)，教師可以提問學生關于二次函數(shù)的定義，讓學生回顧和鞏固所學知識。同時，教師可以引導學生討論二次函數(shù)在不同場景中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。3.講解二次函數(shù)的圖象與性質：利用多媒體教學設備，展示二次函數(shù)的圖象，講解開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質。在此環(huán)節(jié)，教師可以通過多媒體教學設備展示二次函數(shù)的圖象，讓學生直觀地了解開口方向、對稱軸和頂點坐標等性質。同時，教師可以結合圖象進行講解，幫助學生理解和記憶。4.應用練習：給出幾個實際問題，讓學生運用二次函數(shù)的知識解決。在此環(huán)節(jié)，教師可以給出幾個實際問題，讓學生運用所學知識進行解決。通過這個過程，學生可以鞏固和運用二次函數(shù)的知識，提高解決問題的能力。5.隨堂練習：布置幾道有關二次函數(shù)的題目，讓學生獨立完成，及時反饋答案。在此環(huán)節(jié)，教師可以布置幾道有關二次函數(shù)的題目，讓學生獨立完成。教師應及時反饋學生的答案，糾正錯誤，鞏固所學知識。6.作業(yè)布置：布置一道有關二次函數(shù)的應用題，讓學生課后思考。在此環(huán)節(jié)，教師可以布置一道有關二次函數(shù)的應用題，讓學生課后思考。這樣既能鞏固所學知識，又能提高學生的實際應用能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調1.在講解二次函數(shù)的定義時，語調要平穩(wěn)，讓學生充分理解公式中的各個參數(shù)；2.在講解二次函數(shù)的圖象與性質時，語調要生動活潑，引導學生關注開口方向、對稱軸、頂點坐標等關鍵點；3.在解決實際問題時，語調要引導學生思考，激發(fā)學生的求知欲。二、時間分配1.實踐情景引入：分配5分鐘，讓學生初步了解二次函數(shù)在實際生活中的應用；2.復習二次函數(shù)的基本概念：分配10分鐘，通過提問、討論等方式，鞏固二次函數(shù)的定義；3.講解二次函數(shù)的圖象與性質：分配15分鐘，利用多媒體教學設備展示圖象，講解開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質；4.應用練習：分配10分鐘，讓學生運用二次函數(shù)的知識解決實際問題；5.隨堂練習：分配10分鐘，讓學生獨立完成有關二次函數(shù)的題目；6.作業(yè)布置：分配5分鐘，布置一道有關二次函數(shù)的應用題。三、課堂提問1.在復習二次函數(shù)的基本概念時，提問學生二次函數(shù)的定義和各個參數(shù)的作用；2.在講解二次函數(shù)的圖象與性質時，提問學生開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質的含義；3.在解決實際問題時，提問學生如何運用二次函數(shù)的知識解決問題。四、情景導入1.以拋物線射擊為例，引導學生關注二次函數(shù)在實際生活中的應用；2.通過提問學生，讓學生回顧和鞏固二次函數(shù)的定義；3.利用多媒體教學設備展示二次函數(shù)的圖象，讓學生直觀地了解開口方向、對稱軸和頂點坐標等性質。五、教案反思1