2024年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共10頁(yè)2024年安徽省六安市天堂寨初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)監(jiān)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是()A．甲隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2hB．開(kāi)挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60mC．乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20D．當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度相等2、（4分）在一個(gè)不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個(gè)，它們除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．63、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D4、（4分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5、（4分）已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x＋b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6、（4分）計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B． C． D．17、（4分）下列圖形中，第（1）個(gè)圖形由4條線段組成，第（2）個(gè)圖形由10條線段組成，第（3）個(gè)圖形由18條線段組成，…………第（6）個(gè)圖形由（）條線段組成.A．24 B．34 C．44 D．548、（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8，則菱形的面積為_(kāi)___．10、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為_(kāi)____．11、（4分）小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)________分．12、（4分）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且，，那么的周長(zhǎng)是________．13、（4分）如圖，正方形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AD和邊BC上，且，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P自A→F→B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q自C→D→E→C方向運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1cm/s，3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)則t=________________三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，（1）按下列要求完成尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；連接BO并延長(zhǎng)至D，使得OD=OB；連接DA、DC（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）；（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．15、（8分）毎年6月，學(xué)校門口的文具店都會(huì)購(gòu)進(jìn)畢業(yè)季暢銷商品進(jìn)行銷售．已知校門口“小光文具店“在5月份就售出每本8元的A種品牌同學(xué)錄90本，每本10元的B種品牌同學(xué)錄175本．（1）某班班長(zhǎng)幫班上同學(xué)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄共27本，共花費(fèi)246元，請(qǐng)問(wèn)班長(zhǎng)代買A種品牌和B種品牌同學(xué)錄各多少本？（2）該文具店在6月份決定將A種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)3元后銷售，B種品牌同學(xué)錄每本降價(jià)a%（a＞0）后銷售．于是，6月份該文具店A種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了a%，B種品牌同學(xué)錄的銷量比5月份多了（a+20）%，且6月份A、B兩種品牌的同學(xué)錄的銷售總額達(dá)到了2550元，求a的值．16、（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．17、（10分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．18、（10分）分解因式和利用分解因式計(jì)算（1）(a2+1)2-4a2（2）已知x+y=1．2，x+3y=1，求3x2+12xy+12y2的值。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距離墻腳，若梯子的頂端下滑，則梯足將滑動(dòng)______．20、（4分）本市5月份某一周毎天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___．溫度/℃22242629天數(shù)213121、（4分）某校九年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號(hào)）．22、（4分）計(jì)算：__________．23、（4分）把我們平時(shí)使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠的度數(shù)是___度．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績(jī)94746乙成績(jī)75657（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績(jī)；（2）你認(rèn)為哪個(gè)人的射箭成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?25、（10分）如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26、（12分）如圖，在矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn).若，，求的長(zhǎng).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

選項(xiàng)A，觀察圖象即可解答；選項(xiàng)B，觀察圖象可知開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項(xiàng)B；選項(xiàng)C，根據(jù)圖象，可知乙隊(duì)挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)C；選項(xiàng)D，分別求得施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長(zhǎng)度，比較即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用了2h，甲隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí)，用的時(shí)間是大于2h．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由圖示知，開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），即開(kāi)挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2～6h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，甲隊(duì)4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙隊(duì)4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同．故本選項(xiàng)正確；故選D．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：C．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．3、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點(diǎn)在第二象限內(nèi)．故選A．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長(zhǎng)的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．5、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷.【詳解】解：對(duì)y=－3x＋b，因?yàn)閗=－3<0，所以y隨x的增大而減小，因?yàn)楱D2＜―1＜1，所以，故選B.本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】分析：首先進(jìn)行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計(jì)算法則即可求出答案．詳解：原式=，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的加減法計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)通分是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．7、D【解析】

由題意可知：第一個(gè)圖形有4條線段組成，第二個(gè)圖形有4+6=10條線段組成，第三個(gè)圖形有4+6+8=18條線段組成，第四個(gè)圖形有4+6+8+10=28條線段組成…由此得出，第6個(gè)圖形4+6+8+10+12+14=54條線段組成，由此得出答案即可．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形有4條線段組成，第二個(gè)圖形有4+6=10條線段組成，第三個(gè)圖形有4+6+8=18條線段組成，第四個(gè)圖形有4+6+8+10=28條線段組成，…由此得出，∴第6個(gè)圖形4+6+8+10+12+14=54條線段組成，故選：D．此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問(wèn)題，明確折疊問(wèn)題其實(shí)質(zhì)是軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問(wèn)題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解即可．【詳解】∵菱形的邊長(zhǎng)為5，一條對(duì)角線長(zhǎng)為8∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)∴菱形的面積故答案為：1．本題考查了菱形的面積問(wèn)題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．10、4.8cm【解析】

作AE⊥BD于E，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出BD，由△ABD的面積的計(jì)算方法求出AE的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖所示：作AE⊥BD于E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠BAD=90°，AD=BC=8cm，

∴BD==10cm，

∵△ABD的面積=BD?AE=AB?AD，

∴AE===4.8cm，

即點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為4.8cm，

故答案為：4.8cm．考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、1【解析】

根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=1（分），答：小王的成績(jī)是1分．故答案為1．12、1【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得出OC＋OD＝（AC＋BD），再由平行四邊形的對(duì)邊相等可得AB＝CD＝6，繼而代入可求出△OCD的周長(zhǎng)【詳解】∵的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，∴，，．∵，∴，∴故答案為：1．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)邊相等及對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，難度一般．13、3s或6s【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)速度和運(yùn)動(dòng)路徑可知，點(diǎn)Q在EC上、點(diǎn)P在AF上或和點(diǎn)P在BC上時(shí)、點(diǎn)Q在AD上時(shí)，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形性質(zhì)構(gòu)造方程即可．【詳解】由P、Q速度和運(yùn)動(dòng)方向可知，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)EC上，P在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若EQ=FP，A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形∴3t-7=5-t∴t=3當(dāng)P、Q分別在BC、AD上時(shí)若QD=BP，形A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形此時(shí)Q點(diǎn)已經(jīng)完成第一周∴4-[3（t-4）-4]=t-5+1∴t=6故答案為：3s或6s．本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的分類討論和三角形全等有關(guān)知識(shí)．解答時(shí)注意分析兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用線段垂直平分線的作法得出l；利用延長(zhǎng)線的作法得出D點(diǎn)位置；連接DA、DC即可；（2）利用線段垂直平分線的定義和已知得出BO=DO，AO=CO，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)∠ABC=90°，即可得到四邊形ABCD是矩形．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）四邊形ABCD是矩形，

理由：∵線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；∴AO=CO，∵BO=DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形．此題主要考查了復(fù)雜作圖—線段的垂直平分線以及矩形的判定，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．15、（1）班長(zhǎng)代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本；（2）a的值為1．【解析】

（1）設(shè)班長(zhǎng)代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買A、B兩種品牌同學(xué)錄27本共花費(fèi)246元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)班長(zhǎng)代買A種品牌同學(xué)錄x本，B種品牌同學(xué)錄y本，依題意，得：，解得：．答：班長(zhǎng)代買A種品牌同學(xué)錄12本，B種品牌同學(xué)錄15本．（2）依題意，得：（8﹣3）×90（1+a%）+10（1﹣a%）×175[1+（a+1）%]＝2550，整理，得：a2﹣1a＝0，解得：a1＝1，a2＝0（舍去）．答：a的值為1．本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．16、(1)見(jiàn)解析；(2)當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；

（2）OA=OC，那么可證四邊形AECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，易證∠ECF是90°，從而可證四邊形AECF是矩形．【詳解】(1)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形;理由如下：如圖所示：

∵CE平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

又∵M(jìn)N∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO，

同理，F(xiàn)O=CO，

∴EO=FO；

(2)當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由如下：∵OA=OC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵CF是∠BCA的外角平分線，

∴∠4=∠5，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠5=∠2+∠4，

又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，

∴∠2+∠4=90°，

∴平行四邊形AECF是矩形.本題考查平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的性質(zhì).17、（1）證明見(jiàn)解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計(jì)算出AD后再計(jì)算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形.18、（1）；（2）1.18【解析】

（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；

（2）原式提取公因式，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=(a+1)2(a+1)2（2）∵x+y=1.2，x+3y=1∴2x+4y=1.2∴x+2y=1.6∴原式=3（x2+4xy+4y2）=3(x+2y)2=3×1.6×1.6=1.18此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)條件作出示意圖，根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：由題意可畫(huà)圖如下：在直角三角形ABO中，根據(jù)勾股定理可得，，如果梯子的頂度端下滑1米，則．在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得到：，則梯子滑動(dòng)的距離就是．故答案為：1m．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目畫(huà)出示意圖是解此題的關(guān)鍵．20、1．【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義來(lái)判斷即可，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．故答案為：1．眾數(shù)的定義是本題的考點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動(dòng)越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大．

故答案為①②③．本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映的是離散程度．22、【解析】

先