廣東省深圳市大鵬新區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷

八年級下學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷一、選擇題[本部分共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1．下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標志，在這四個標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如果a＞b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．﹣2a＞﹣2b D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則DE的長為（）A．10 B．6 C．8 D．56．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．a(chǎn)x﹣a+1＝a（x﹣1）+17．如圖，將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點在紙帶的另一邊沿上．若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是（）A．2cm B．4cm C．2cm D．4cm8．已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a3﹣ac2﹣ab2＝0，則△ABC一定是（）A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD：BD＝3：4．若BC＝21，則點D到AB邊的距離為（）A．7 B．9 C．11 D．1410．如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE＝BF，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．把多項式x3﹣4x分解因式的結(jié)果為．12．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣5）關于x軸對稱的點坐標的是．13．分式的值為0．則x的值為．14．如圖，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，則PD的長為．15．如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE＝．三、解答題（本題共7小題，共55分.）16．解不等式+1＞x﹣3．17．先化簡，再求值：，其中x＝2．18．在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題（1）畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出將△ABC關于原點O對稱的圖形△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．19．在△ABC中，E是AC邊上一點，線段BE垂直∠BAC的平分線于D點，點M為BC邊的中點，連接DM．（1）求證：DM＝CE；（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．20．2018年8月中國鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔任此次運營任務是最新的復興號動車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時？21．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，交邊CD于點E，F(xiàn)，線段AE，BF相交于點M．（1）求證：AE⊥BF；（2）若EF＝AD，則BC：AB的值是．22．如圖1，點C、D是線段AB同側(cè)兩點，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，連接BC，AD交于點E．（1）求證：