福建省晉江市安海片區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

春季期中聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測初一年數(shù)學(xué)科試卷（考試時間120分鐘，總分150分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．方程的解是（）A.x=2 B.x=?2 C.x=2.下列方程中，一元一次方程（）A.x+y=5B.x2?9=8xC.3.若x=2是方程2x+m=?4的解，則A.4 B.－4 C.8 D.－84.如圖所示，不等式的解集是()A.x＞?1 B.x≥?1 C.5．用加減法將方程組中的未知數(shù)消去后，得到的方程是（）．A.2y=6 B.8y=16 C.?2y=6 D.6．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．12a＜12b C．4﹣a＞4﹣b7．將一張面值100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢，兌換方案有（）種.A.6B.7C.8D.98.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足2x＋y＝1，則m的值為()A.1 B.2 C.-1 D.-29．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺，設(shè)木長為尺，繩子長為尺，則下列符合題意的方程組是（）A． B． C． D．10．已知a、b為常數(shù)，若ax+b>0的解集是x<13,則A.x>3B.x<3C.x<?3二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.“的2倍與3的和大于35”用不等式表示：.12.已知方程3x+y=5，若用含ｘ的代數(shù)式表示ｙ，則ｙ＝___________.13．三元一次方程組ｘ＋ｙ＝５y＋ｚ＝?１14．已知x=my=n是二元一次方程2x-3y+4=0的解，則-4m+6n-7的值為____________.15．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為_________cm．16．設(shè)，，…，a2021是從1，0，-1這三個數(shù)取值的一列數(shù)，若++…+a2021=69，(a1+1)2+(a2+1四、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．18．（7分）解不等式：4x?13?19.（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.20.（8分）若方程組3x+4y=2ax?3by=12與2x21.（8分）小明在解方程2x?13=22.(8分)某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，全市居民生活用電實行階梯制價格(1度=1千瓦·時)，詳見下表：“一戶一表”用電量不超過a度超過a度的部分單價/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用電200度，交電費105元，求a的值.23．（12分）已知關(guān)于x、y的方程組的解x為負數(shù)，y為非正數(shù).(1)求a的取值范圍；(2)在a的取值范圍內(nèi)，當a取何整數(shù)時，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.24.（14分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，表示的有理數(shù)分別為a，b，且A在B的左側(cè)，已知AB=12，原點O是線段AB上的一點，且OB=5OA.（1）直接寫出：a=________，b=________（2）點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)它們的運動時間為t秒.=1\*GB3①若點Q向右運動,當PA=AQ時,求t的值.=2\*GB3②若點Q向左運動,當PQ=6時,求t的值.25.（14分）基金會計劃購買A、B兩種紀念冊共50冊，已知B種紀念冊的單價比A種的單價少10元，買3冊A種紀念冊與買4冊B種紀念冊的總費用310元．（1）求A、B兩種紀念冊的單價分別是多少元？（2）如果購買的A種紀念冊的數(shù)量要大于B種紀念冊數(shù)量的，但又不大于B種紀念冊數(shù)量的，設(shè)購買A種紀念冊冊．①有多少種不同的購買方案？②購買時A種紀念冊每冊降價元（12≤≤15），B種紀念冊每冊降價元．若滿足條件的購買方案所需的總費用一樣，求總費用的最小值．晉江市安海片區(qū)2021年春季期中聯(lián)合教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測初一年數(shù)學(xué)科參考答案及評分標準選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案BDBBDDACBC填空題(每小題4分，共24分）11.2x+3>3512.5-3x13.x=2y=3z=?4 14.115.三．解答題（86分）17．（7分）解方程：5x-2=3(x-2）．解：5x?2=解：5x?2=3x5x?3x=?6+2 ……4分2x=?4 ……6分x=?2 ……7分解：4x?1?3x≤3解：4x?1?3x≤3 ……2分4x?3x≤3+1∴x≤4 ……5分∴正整數(shù)解為1，2，3，4……7分（漏寫扣一分，多寫不得分）……①……②19．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來?！佟诮猓航獠坏仁舰俚媒猓航獠坏仁舰俚脁≤3 ……2分解不等式②得x>?2 ……4分在同一數(shù)軸上表示它們的解集為……6分∴不等式組的解集是?2<x≤3 ……8分20.（8分）若方程組3x+4y=2ax?3by=12與解：由題意得：……2分解得：x=2y=?1 ……4分把x=2y=?1代入得，2a+3b=124a?b=10……6分解得a=3b=2……8分21.（8分）小明在解方程2x?13=x+m解：由題意得：4(2x-1)=3(x+m)-1……2分8x-4=3x+3m-1∴5x=3m+3把x=3代入5x=3m+3中得，15=3m+3,∴m=4……4分∴方程為2x?13=x+4去分母得，4(2x-1)=3(x+4)-12，解得x=422.(8分)某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，全市居民生活用電實行階梯制價格(1度=1千瓦·時)，詳見下表：“一戶一表”用電量不超過a度超過a度的部分單價/(元/度)0.50.6已知小芳家2月份用電200度，交電費105元，求a的值.解：因為200×0.5=100<105所以a<200……2分依題意可得，0.5a+0.6(200-a)=105……6分解得a=150……8分23．（12分）解：（1）解方程組解得：……2分∵x為負數(shù)，y為非正數(shù)∴……4分解得：……6分（2）因為2ax+x>2a+1所以2a+1x>2a+1……7分∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集為必須2a+1<0……8分解得：a<?1∵，∴?2≤a<∴整數(shù)a=?2，-1……12分所以當a＝﹣2或-1時，不等式的解集為（少一個扣一分）24.（14分）如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，表示的有理數(shù)分別為a，b，且A在B的左側(cè)，已知AB=12，原點O是線段AB上的一點，且OB=5OA.（1）直接寫出：a=________，b=________（2）點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度運動,設(shè)它們的運動時間為t秒.=1\*GB3①若點Q向右運動,當PA=AQ時,求t的值.=2\*GB3②若點Q向左運動,當PQ=6時,求t的值.解：（1）-2，10……4分(2)=1\*GB3①如圖1,由題意,得AB=12,PA=3t,BQ=t,則AQ=AB+BQ=12+t……6分當PA=AQ時,3t=12+t,解得t=6,∴當t=6時,PA=AQ.……8分圖1=2\?GB3②=1\*romani如圖2,點P,Q相遇前,由題意,得PA+PQ+BQ=12,即3t+6+t=12,解得t=32;……11分圖2(=2\*romanii)如圖3，點P,Q相遇后,圖3由題意,得PA-PQ+BQ=12,即3t-6+t=12,解得t=92∴當t為32或92時,PQ=6法二(2)=1\*GB3①依題意得,點P表示的數(shù)為-2+3t,點Q表示的數(shù)為10+t……2分當PA=AQ時,-2+3t=10+t,解得t=6……4分=2\?GB3②依題意得,點P表示的數(shù)為-2+3t,點Q表示的數(shù)為10-t……10分PQ=|（-2+3t）-(10-t)|……12分當PQ=6時,|（-2+3t）-(10+t)|=6,即|4t-12|=6解得t=32或925．（14分）基金會計劃購買A、B兩種紀念冊共50冊，已知B種紀念冊的單價比A種的單價少10元，買3冊A種紀念冊與買4冊B種紀念冊的總費用310元．（1）求A、B兩種紀念冊的單價分別是多少元？（2）如果購買的A種紀念冊的數(shù)量要大于B種紀念冊數(shù)量的，但又不大于B種紀念冊數(shù)量的，設(shè)購買A種紀念冊冊．①有多少種不同的購買方案？②購買時A種紀念冊每冊降價元（12≤≤15），B種紀念冊每冊降價元．若滿足條件的購買方案所需的總費用一樣，求總費用的最小值．（1）解：設(shè)A種紀念冊的單價是x元，B種紀念冊的單價是y元，依題意得……1分y=x?103x+4y=310……3分解得答：A種紀念冊的單價是50元，B種紀念冊的單價是40元?！?分（2）①解：設(shè)購買A種紀念冊m冊，則購買B種紀念冊（50-m）冊,依題意得，m>25(50?m)又m為正整數(shù)，∴m可取15，16，17，18……8分∴共有4種不同的購買方案?！?分②法一：依題意得，總費用為（50-a）m+(40-b)(50-m)=(10-a+b)m+2000-50b……10分因為滿足條件的購買方案所需的總費用一樣∴取值與m無關(guān)∴10-a+b=0……12分∴b=a-10∴總費用為2500-50a……13分因為12≤≤151750≤2500?∴總費用的最小值為1750元……14分法二：依題意得，當m=15時，總費用為50?a×15+當m=16時，總費用為50?a×16