福建省龍巖市漳平市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中階段性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期階段性練習(xí)八年級數(shù)學(xué)（練習(xí)時間：120分鐘）注意：請把所有答案書寫到答題卡上！在本試題上答題無效。一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列運算正確的是（）A．＝±2 B．（）2＝4 C．＝﹣4 D．（﹣）2＝﹣42．如圖，點表示的實數(shù)是（）A． B．第2題圖C． D．第2題圖3．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學(xué)問題是（）A．黃金分割 B．垂徑定理C．勾股定理 D．正弦定理4．矩形具有而平行四邊形不具有性質(zhì)是（）A．對角相等B．對角線互相平分 第3題圖C．對角線互相垂直D．對角線相等第3題圖5．如圖，已知矩形ABCD，AD=12,CD=9，點R、P分別是DC，BC上的定點，點E、F分別是AP、RP的中點，若CR=4，則EF=（

）第5題圖A．12 B．6.5 第5題圖第6題圖C．9 D．不能確定第6題圖6．如圖，在中，，為中點，若，，則的長為（

）A． B．C． D．7．已知m=+1，n=，則m和n的大小關(guān)系為（）A．m=n B．mn=1 C．m=－n D．mn=－1第8題圖8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E．若AC=3，AB=5，則DE等于（）第8題圖第9題圖A．2 B． C． D．第9題圖9．在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片可以進(jìn)行如下操作：①把翻折，點B落在C邊上的點E處，折痕為，點F在邊上；②把△ADH翻折，點D落在邊上的點G處，折痕為，點H在邊上，若，則（

）A．B．C．D．10．如圖甲，直角三角形△ABC的三邊a，b，c，滿足的關(guān)系．利用這個關(guān)系，探究下面的問題：如圖乙，△OAB是腰長為1的等腰直角三角形，，延長至，使，以為底，在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形，再延長至，使，以為底，在△OA1B1外側(cè)作等腰直角三角形△O，……，按此規(guī)律作等腰直角三角形（，n為正整數(shù)），則的長及△OA2023B2023的面積分別是（

）A．2，22022 B．4，22022C．，22021D．2，22021二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．式子有意義，則x的取值范圍是．12．若三角形的三邊長分別等于、、2，則此三角形的面積為．13．若a＝b2﹣3，且a的算術(shù)平方根為1，則b的值是．14．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是2，3，1，2，則最大正方形E的面積是．第14題圖第14題圖第16題圖第15題圖15．如圖，在平行四邊形中，，，將線段沿著直線上下平移得到線段，連接，BC，則＋BC的最小值是______．16．暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶，他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點到埋寶藏點的直線距離為________km．三、解答題（共86分）17．（8分）計算：(1)（1）（1＋）+；(2)4＋÷．18．（8分）有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后拼接成一個大正方形。（在兩個圖中畫出拼接的虛線）19．（8分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F，求證：OE=OF．20．（8分）如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD于點O，∠ABC=58o．求∠BAC的度數(shù)．22．（10分）閱讀下列解題過程：，，請回答下列問題：（1）觀察上面的解答過程，請寫出__________；（2）利用上面的解法，請化簡：23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足為點D，AD＝60，點A在直線MN上．（1）求AC的長；（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度數(shù)．24．（12分）如圖，在ABCD中，BC＝3，CD＝4，點E是CD邊上的中點，將△BCE沿BE翻折得△BGE，連接AE，點A，G，E在同一直線上．(1)求證：AG＝ED；(2)求點G到AB的距離．25．（14分）如圖1，四邊形中，AB//DC，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，過點D作的垂線，垂足為E，過點B作的垂線，垂足為F，連接，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，在線段上取一點P，連接，交于T若，求的長．

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題序12345678910答案BDCDBCADAA二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．x≤1且x≠012．13．±214．1815．1316．10解答題（共86分）17.（8分）（1）解：原式；……4分（2）原式．……8分18．（8分）分割方法和拼接方法分別如圖（1）和（2）．

19．（8分）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，OA=OC，……2分

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，……4分

在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO（AAS）， ……6分

∴OE=OF． ……8分20．（8分）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，……2分∵DE=AD，∴DE＝BC∵F是BC邊的中點，∴FC=BC=AD=DE，∴DE＝FC ……6分又∵DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形．……8分21．（8分）解∶∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，……1分又AC⊥BD，∴AB=BC．……3分∴∠BAC=∠BCA，……4分∵，∴．……6分∴．……8分24．（12分）（1）證明：由折疊的性質(zhì)知，BC＝BG，∠C＝∠BGE，……………1分∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴BG＝AD，∠C+∠D＝180°，∠BAG＝∠AED，……3分∵∠BGE+∠BGA＝180°，∴∠D＝∠BGA，……4分在△BAG和△AED中，∴△BAG≌△AED（AAS），∴AG＝ED；……5分（2）解：過點G作GM⊥AB于M，則∠GMA＝∠GMB＝90°，……6分∵點E是CD邊上的中點，CD＝4，∴ED＝CD＝2，……7分由（1）可知，AG＝ED＝2，BG＝3，在Rt△AMG和△BMG中，根據(jù)勾股定理得：AG2－AM2＝GM2＝BG2－BM2，即22－AM2＝32－（4－AM）2，解得：AM＝，……8分∴GM＝，……9分即點G到AB的距離為．……10分22．（10分）解：（1），…4分（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣﹣……6分＝﹣1……8分＝9．……10分23．（10分）解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，……1分在Rt△ABD中，，……3分∵BC＝125，∴DC＝BC－BD＝125－80＝45，……4分在Rt△ADC中，；……5分（2）∵，∴，……7分∴△ABC是直角三角形，∴∠BAC＝90°……8分∵∠MAC＝48°∴．……10分25．（14分）（1）證明：∵，∴，……1分∵，∴，，……2分∴，……3分∴四邊形是平行四邊形；……4分（2）證明：∵，∴，，∵，∴，……5分又∵，∴，……7分∴，，∴，，∴；……8分（3）解：如