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第二學(xué)期階段性練習(xí)八年級(jí)數(shù)學(xué)(練習(xí)時(shí)間:120分鐘)注意:請(qǐng)把所有答案書(shū)寫(xiě)到答題卡上!在本試題上答題無(wú)效。一、單選題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)1.下列運(yùn)算正確的是()A.=±2 B.()2=4 C.=﹣4 D.(﹣)2=﹣42.如圖,點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()A. B.第2題圖C. D.第2題圖3.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”,它解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題是()A.黃金分割 B.垂徑定理C.勾股定理 D.正弦定理4.矩形具有而平行四邊形不具有性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)角線互相平分 第3題圖C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線相等第3題圖5.如圖,已知矩形ABCD,AD=12,CD=9,點(diǎn)R、P分別是DC,BC上的定點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),若CR=4,則EF=(
)第5題圖A.12 B.6.5 第5題圖第6題圖C.9 D.不能確定第6題圖6.如圖,在中,,為中點(diǎn),若,,則的長(zhǎng)為(
)A. B.C. D.7.已知m=+1,n=,則m和n的大小關(guān)系為()A.m=n B.mn=1 C.m=-n D.mn=-1第8題圖8.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC=3,AB=5,則DE等于()第8題圖第9題圖A.2 B. C. D.第9題圖9.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上,小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片可以進(jìn)行如下操作:①把翻折,點(diǎn)B落在C邊上的點(diǎn)E處,折痕為,點(diǎn)F在邊上;②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)G處,折痕為,點(diǎn)H在邊上,若,則(
)A.B.C.D.10.如圖甲,直角三角形△ABC的三邊a,b,c,滿足的關(guān)系.利用這個(gè)關(guān)系,探究下面的問(wèn)題:如圖乙,△OAB是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,,延長(zhǎng)至,使,以為底,在△OAB外側(cè)作等腰直角三角形,再延長(zhǎng)至,使,以為底,在△OA1B1外側(cè)作等腰直角三角形△O,……,按此規(guī)律作等腰直角三角形(,n為正整數(shù)),則的長(zhǎng)及△OA2023B2023的面積分別是(
)A.2,22022 B.4,22022C.,22021D.2,22021二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.式子有意義,則x的取值范圍是.12.若三角形的三邊長(zhǎng)分別等于、、2,則此三角形的面積為.13.若a=b2﹣3,且a的算術(shù)平方根為1,則b的值是.14.如圖是一株美麗的勾股樹(shù),其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是2,3,1,2,則最大正方形E的面積是.第14題圖第14題圖第16題圖第15題圖15.如圖,在平行四邊形中,,,將線段沿著直線上下平移得到線段,連接,BC,則+BC的最小值是______.16.暑假中,小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游,按照如圖所示的路線探寶,他們登陸后先往東走8km,又往北走2km,遇到障礙后又往西走3km,再折向北走6km處往東一拐,僅走1km就找到了寶藏,則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為_(kāi)_______km.三、解答題(共86分)17.(8分)計(jì)算:(1)(1)(1+)+;(2)4+÷.18.(8分)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,排列形式如圖,請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)大正方形。(在兩個(gè)圖中畫(huà)出拼接的虛線)19.(8分)如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F,求證:OE=OF.20.(8分)如圖,將平行四邊形ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=AD,連接CE,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),連接FD.求證:四邊形CEDF是平行四邊形.21.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O,∠ABC=58o.求∠BAC的度數(shù).22.(10分)閱讀下列解題過(guò)程:,,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)觀察上面的解答過(guò)程,請(qǐng)寫(xiě)出__________;(2)利用上面的解法,請(qǐng)化簡(jiǎn):23.(10分)如圖,在△ABC中,AB=100,BC=125,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,AD=60,點(diǎn)A在直線MN上.(1)求AC的長(zhǎng);(2)若∠MAC=48°,求∠NAB的度數(shù).24.(12分)如圖,在ABCD中,BC=3,CD=4,點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn),將△BCE沿BE翻折得△BGE,連接AE,點(diǎn)A,G,E在同一直線上.(1)求證:AG=ED;(2)求點(diǎn)G到AB的距離.25.(14分)如圖1,四邊形中,AB//DC,.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作的垂線,垂足為E,過(guò)點(diǎn)B作的垂線,垂足為F,連接,若,求證:;(3)如圖3,在(2)的條件下,在線段上取一點(diǎn)P,連接,交于T若,求的長(zhǎng).
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、單選題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)題序12345678910答案BDCDBCADAA二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11.x≤1且x≠012.13.±214.1815.1316.10解答題(共86分)17.(8分)(1)解:原式;……4分(2)原式.……8分18.(8分)分割方法和拼接方法分別如圖(1)和(2).
19.(8分)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,OA=OC,……2分
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,……4分
在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(AAS), ……6分
∴OE=OF. ……8分20.(8分)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,……2分∵DE=AD,∴DE=BC∵F是BC邊的中點(diǎn),∴FC=BC=AD=DE,∴DE=FC ……6分又∵DE∥FC,∴四邊形CEDF是平行四邊形.……8分21.(8分)解∶∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=OC,……1分又AC⊥BD,∴AB=BC.……3分∴∠BAC=∠BCA,……4分∵,∴.……6分∴.……8分24.(12分)(1)證明:由折疊的性質(zhì)知,BC=BG,∠C=∠BGE,……………1分∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴BG=AD,∠C+∠D=180°,∠BAG=∠AED,……3分∵∠BGE+∠BGA=180°,∴∠D=∠BGA,……4分在△BAG和△AED中,∴△BAG≌△AED(AAS),∴AG=ED;……5分(2)解:過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AB于M,則∠GMA=∠GMB=90°,……6分∵點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn),CD=4,∴ED=CD=2,……7分由(1)可知,AG=ED=2,BG=3,在Rt△AMG和△BMG中,根據(jù)勾股定理得:AG2-AM2=GM2=BG2-BM2,即22-AM2=32-(4-AM)2,解得:AM=,……8分∴GM=,……9分即點(diǎn)G到AB的距離為.……10分22.(10分)解:(1),…4分(2)原式=﹣1+﹣﹣+…+﹣﹣……6分=﹣1……8分=9.……10分23.(10分)解:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,……1分在Rt△ABD中,,……3分∵BC=125,∴DC=BC-BD=125-80=45,……4分在Rt△ADC中,;……5分(2)∵,∴,……7分∴△ABC是直角三角形,∴∠BAC=90°……8分∵∠MAC=48°∴.……10分25.(14分)(1)證明:∵,∴,……1分∵,∴,,……2分∴,……3分∴四邊形是平行四邊形;……4分(2)證明:∵,∴,,∵,∴,……5分又∵,∴,……7分∴,,∴,,∴;……8分(3)解:如
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