四川省仁壽第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

PAGE8-四川省仁壽其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題考試范圍：集合函數(shù)的概念函數(shù)的單調(diào)性；考試時間：120分鐘；題號一二三總分得分留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1．下列四個結(jié)論中，正確的是（）A． B．C． D．2．若全集，則集合的真子集共有（）A個B個C個D個3．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同（）A.B.C.D.4．下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（） 5．若集合A＝｛x｜ax2＋2x＋a＝0，a∈R｝中有且只有一個元素，則a的取值集合是（）A、｛1｝ B、｛－1｝C、｛0，1｝ D、｛－1，0，1｝6．有關(guān)函數(shù)單調(diào)性的敘述中，正確的是（）A.y=在定義域上為增函數(shù)B.y=在[0,＋∞）上為增函數(shù)；C.y=的減區(qū)間為[―1，＋∞）D.y=ax＋3在（―∞，＋∞）上必為增函數(shù)7．已知函數(shù)，若,則（）A.-1B.0 C.1 D.28．設(shè)，集合，則（）A．1B．C．2D．9．設(shè)集合A={x|1＜x＜2｝,B={x|x＜a｝滿意AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≤2D．a(chǎn)≥210．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是()A．B．C．D．11．設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個“志向配集”。那么符合此條件的“志向配集”（規(guī)定與是兩個不同的“志向配集”的個數(shù)是 （）A.16 B.9 C.8 D.412．已知函數(shù)，在（－∞，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．14.已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿意f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=____.15.已知，則等于__________.16.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則t的取值范圍是評卷人得分三、解答題（本題共6道小題,第17題10分,第18——22題12分,共70分）17.已知全集．（1）求；（2）求．18.設(shè)集合（1）若，求實(shí)數(shù)的值（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19.已知函數(shù)．(1)求及的值；(2)若，求x的取值范圍．20．已知是二次函數(shù)，若，且．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求二次函數(shù)的最大值與最小值，并求此時的值．21.已知函數(shù)．（1）求f[f（1）]的值；（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；（3）推斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．22.函數(shù)，（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.（2）若的定義域?yàn)閇－2，1]，求實(shí)數(shù)a的值.

四川省仁壽其次中學(xué)2024級高一第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷答案選擇題1-5BCBBD6-10CACDA11-12BC填空題13.14.615.-516.三、解答題17.（1）A∩B=[-1，2），A∪B=[-2，3]；（2），解：（1）∵全集U=R，A=[-1，3]，B=[-2，2）．∴A∩B=[-1，3]∩[-2，2）=[-1，2），A∪B=[-1，3]∪[-2，2]=[-2，3]；（2），．18.（1）(2)a＞319.（1），；（2）.解：，．(2)若，由得，即，此時，若，由得，即，此時，綜上．20.(1)；(2)當(dāng)時，，當(dāng)時，.解：（1）∵f（x）是二次函數(shù)，f（0）＝0，∴設(shè)函數(shù)的表達(dá)式是f（x）＝ax2+bx，則由f（x+1）＝f（x）+x+1，得：a（x+1）2+b（x+1）＝ax2+bx+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b＝ax2+（b+1）x+1，∴，解得：a＝b，∴f（x）x2；（2）f（x）x2，對稱軸為當(dāng)時，，當(dāng)時，.21.（1）（2）（-∞，-2）（3）增函數(shù)，證明見解析解：（1）f[f（1）]；（2）由f（x）＞1得，，化簡得，，∴x＜-2，∴x的取值范圍為（-∞，-2）；（3），f（x）在（-2，+∞）上是增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1＞x2＞-2，則：=，∵x1＞x2＞-2，∴x1-x2＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，∴，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（-2，+∞）上是增函數(shù)．22.解:（1）①若，1）當(dāng)a=1時，，定義域?yàn)镽，適合；2）當(dāng)a=－1時，，定義域不為R，不合；