浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．在下列圖形中，不能通過其中一個(gè)三角形平移得到的是（

）A．B．C．D．2．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣3＝1﹣4xB．（x+y）（x﹣y）＝9C．D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3＝x6B．（x3）2＝x9C．x3?x3＝x6D．x6÷x2＝x34．水是生物賴以生存的必要物質(zhì)，經(jīng)測(cè)算，一個(gè)水分子的直徑約有，數(shù)據(jù)“0.0000004”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中能得到的是（

）A． B． C． D．6．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．與是同位角B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁內(nèi)角D．與是同旁內(nèi)角7．用代入消元法解方程組，將①代入②可得（）A．5x﹣2（2x+1）＝7B．5x﹣（2x+1）＝7C．5x﹣4x+1＝7D．5x﹣4x+2＝78．如圖，將四個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法表示這個(gè)大正方形的面積，則可以得出一個(gè)等式為（

）A．B．C．D．9．某學(xué)校計(jì)劃在植樹節(jié)購(gòu)買樹苗綠化環(huán)境，是學(xué)校共花費(fèi)了3400元購(gòu)買了50棵桂花樹苗與30棵桃花樹苗，已知桂花樹苗的單價(jià)比桃花樹苗單價(jià)的2倍少10元，設(shè)桂花樹苗的單價(jià)格為x元，桃花樹苗的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（

）A．B．C．D．10．一個(gè)矩形內(nèi)放入兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm的小正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為8cm2；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為11cm2，若把兩張正方形紙片按圖③放置時(shí)，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形紙片覆蓋的部分的面積為（）A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2二、填空題11．計(jì)算(x+2)(x-2)=_____．12．如圖，直線，若，則的度數(shù)是______．13．寫出一個(gè)解是的二元一次方程組_______________.14．如圖，將一塊含有角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果，那么____o．15．已知方程組，則代數(shù)式的值為______．16．已知，則代數(shù)式的值為________．17．如圖，把一個(gè)大長(zhǎng)方形分割成5小塊，其中長(zhǎng)方形①號(hào)和②號(hào)，③號(hào)和④號(hào)的形狀和大小分別相同，⑤號(hào)是正方形，則⑤中的面積與大長(zhǎng)方形的面積之比為_______．三、解答題18．化簡(jiǎn)：（1）（2）19．解方程組：（1）（2）20．如圖，已知，求的度數(shù)解：（）又（）（）又21．如圖，C是射線上一點(diǎn)，已知．（1）求證：：（2）若平分，且．求的度數(shù)．22．小明同學(xué)計(jì)劃將一個(gè)周長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形按如圖方式剪出一個(gè)箏形（，），其中點(diǎn)E，F(xiàn)，H分別在邊上，設(shè)點(diǎn)G到的距離為，，．（1）用含a的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)（結(jié)果要化簡(jiǎn)）；（2）用含a的代數(shù)式表示箏形的面積（結(jié)果要化簡(jiǎn)）；（3）當(dāng)時(shí)，箏形的面積為_______．23．如圖，，，，求的度數(shù)．24．代駕已成為人們酒后出行的常見方式，其計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)2元/公里0.5元/分鐘1元/公里注：代駕費(fèi)由里程費(fèi)，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)，遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算，遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收取遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收取1元．小王和小張由于酒后出行，各自雇傭代駕，在同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的行車?yán)锍谭謩e是6公里和8公里，兩人所付代駕費(fèi)相同．（1）求這兩輛車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；（2）實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一個(gè)人早，所以提前到達(dá)約定地點(diǎn)在大廳等候．已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的3倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間多16分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車時(shí)間．25．若滿足，求的值，設(shè)，，則，，所以．（1）若滿足，求的值；（2）如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，，分別為，上的點(diǎn)，且，，長(zhǎng)方形的面積是28，分別以，為邊做正方形，求陰影部分面積．參考答案1．D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、能通過其中一個(gè)三角形平移得到，不合題意；B、能通過其中一個(gè)三角形平移得到，不合題意；C、能通過其中一個(gè)三角形平移得到，不合題意；D、不能通過其中一個(gè)三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋轉(zhuǎn)才能得到，符合題意．故選：D．2．D【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程，逐一判斷即可.【詳解】解：A、2x﹣3＝1﹣4x，這是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x+y）（x﹣y）＝9，這是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，這是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，這是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確.故選D.3．C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、x3+x3＝2x3，故A錯(cuò)誤；B、（x3）2＝x6，故B錯(cuò)誤；C、x3?x3＝x6，故C正確；D、x6÷x2＝x4，故D錯(cuò)誤；故選C．4．B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000004＝4×10－7，故選：B．5．D【解析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、，可得BD平分∠ABC，不能判定平行，故不符合；B、，可得BD平分∠ADC，不能判定平行，故不符合；C、，可得AB∥CD，故不符合；D、，可得AD∥BC，故符合；故選D．6．C【解析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：由圖可知：與是同位角，故A選項(xiàng)正確；與是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正確；與是同位角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

與是同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．7．A【解析】【分析】根據(jù)代入消元法的定義，把①代入②就是把②中的y換成用x表示，即可求解.【詳解】解：把①代入②得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代入消元法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握代入消元法的定義.8．D【解析】【分析】根據(jù)題意表示出圖形的邊長(zhǎng)進(jìn)而得出其面積．【詳解】解：由圖形可得：大正方形的邊長(zhǎng)為：a＋b，則其面積為：（a＋b）2，小正方形的邊長(zhǎng)為：（a－b），則其面積為：（a－b）2，長(zhǎng)方形面積為：ab，正方形的面積又可以表示為（a－b）

2＋4ab，故（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的幾何背景，正確表示出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)“桂花樹苗的單價(jià)比桃花樹苗單價(jià)的2倍少10元”可列方程；由“共花費(fèi)3400元”可列方程，據(jù)此可得．【詳解】解：設(shè)桂花樹苗的單價(jià)格為x元，桃花樹苗的單價(jià)為y元，根據(jù)題意：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．10．C【解析】【分析】設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合按圖①②兩種放置時(shí)未覆蓋部分的面積，即可得出關(guān)于x、y的方程組，利用(②-①)3可得出x=y+1③，將③代入②中可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其正值，即可得到y(tǒng)值，進(jìn)而得出x的值，再利用矩形面積公式得出圖③擺放位置時(shí)未覆蓋的面積即可得出答案．【詳解】解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可得，，將(②-①)3可得出：y-x+1=0，即x=y+1③，將③代入②中可得：y(y+1)=16+3(y-4)+11，整理得：，解得：或（舍），則x=y+1=6，則矩形的寬為5cm，長(zhǎng)為6cm，按照?qǐng)D③放置的時(shí)候，未覆蓋的面積為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組及一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．11．x2-4【解析】【分析】依據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（x+2）（x-2）=x2-22=x2-4．故答案為x2-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．12．55°【解析】【分析】直接利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠2即可．【詳解】解：∵，∴∠1＋∠3＝180°，∵∠1＝125°，∴∠3＝55°，又∵∠2＝∠3，∴∠2＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．13．【解析】【詳解】本題為開放性題目，答案不唯一，只要符合條件即可，例如，.14．40【解析】【分析】根據(jù)BECD得到∠EBC＝20°，依據(jù)∠ABC＝60°，∠EBC＝20°，由角的和差關(guān)系可求∠2＝40°．【詳解】解：如圖，∵BECD，∴∠EBC＝∠1＝20°，∵∠A＝90°，∠ACB＝30°，∴∠ABC＝60°，∴∠2＝∠ABC－∠EBC＝40°．故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15．3【解析】【分析】將兩個(gè)方程相加，可得5x＋5y＝15，方程兩邊同時(shí)除以5，可得代數(shù)式x＋y的值．【詳解】解：，①＋②，得：5x＋5y＝15，方程兩邊同時(shí)除以5，得：x＋y＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是將x＋y看作一個(gè)整體，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便．16．﹣1【解析】【分析】直接利用完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，進(jìn)而整體代入即可得出答案．【詳解】解：∵，∴x2＋10x＋25＝35，∴x2＋10x＝10，∴（x＋11）（x﹣1）＝x2＋11x﹣x﹣11＝x2＋10x﹣11＝10﹣11＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．8∶21．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形①號(hào)和②號(hào)的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等及正方形的四邊相等分別表示出相關(guān)線段長(zhǎng)，最后根據(jù)AB＝CD得到a＝3b，由此可得⑤號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為4b，大長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為7b，寬為6b，由此即可求得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)長(zhǎng)方形①號(hào)和②號(hào)的長(zhǎng)為a，寬為b，則CE＝FG＝FM＝a，CG＝EF＝FH＝b，∴⑤號(hào)正方形的邊長(zhǎng)DK＝DE＝ME＝FM＋EF＝a＋b，長(zhǎng)方形③號(hào)和④號(hào)的寬AK＝LM＝BL＝HG＝FG－FH＝a－b，∴大長(zhǎng)方形ABCD的寬BC＝AD＝AK＋DK＝a－b＋a＋b＝2a，∴長(zhǎng)方形③號(hào)和④號(hào)的長(zhǎng)AL＝BG＝BC－CG＝2a－b，∴AB＝AL＋BL＝2a－b＋a－b＝3a－2b，CD＝DE＋CE＝a＋b＋a＝2a＋b∵大長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB＝CD，∴3a－2b＝2a＋b，解得：a＝3b，∴⑤號(hào)正方形的邊長(zhǎng)DK＝a＋b＝4b，大長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)CD＝2a＋b＝7b，大長(zhǎng)方形ABCD的寬AD＝2a＝6b，∴⑤中的面積與大長(zhǎng)方形的面積之比＝（4b）2∶（6b·7b）＝16b2∶42b2＝8∶21，故答案為：8∶21．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等與正方形的四邊相等的性質(zhì)以及它們的面積計(jì)算，能夠正確設(shè)出長(zhǎng)方形①號(hào)和②號(hào)的長(zhǎng)為a，寬為b，利用相關(guān)圖形的性質(zhì)求得a＝3b是解決本題的關(guān)鍵．18．（1）2x6；（2）2【解析】【分析】（1）首先利用積的乘方及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解；（2）首先分別利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：（1）＝8x6﹣6x6＝2x6；（2）（x＋1）2﹣x（x＋2）＋1＝x2＋2x＋1﹣x2﹣2x＋1＝2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用整式混合運(yùn)算的法則，同時(shí)也注意利用乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解即可；（2）先將方程組整理，再利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），把①代入②，得：5x＋2（x＋2）＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝4，則方程組的解為；（2）原方程組整理得：，②－①得：7y＝7，解得：y＝1，將y＝1代入①得：x＝2.5，則原方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．見解析【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角和已知得出∠2=∠4，進(jìn)而得到a∥b，再由平行線的性質(zhì)和∠5的度數(shù)得到∠3的度數(shù)【詳解】解：∵∠1=∠4，（對(duì)頂角相等），又∵∠1=∠2，∴∠2=∠4，∴a∥b，（同位角相等，兩直線平行），∴∠3+∠5=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵∠5=140°，∴∠3=40．故答案為：對(duì)頂角相等；a；b；同位角相等，兩直線平行；5；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；40．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21．（1）見解析；（2）72°【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)證明即可；（2）先分別證得，，再根據(jù)即可求得，由此即可求得的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，∴；（2）由（1）得：，，又∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴，∴的度數(shù)為72°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線與平角的定義，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）線段HD的長(zhǎng)為（21－5a）cm；（2）箏形的面積為（）cm2；（3）60cm2【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為50列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)列式運(yùn)用整式的運(yùn)算法則逐步計(jì)算即可；（3）由可得，再將變形為，最后整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：2（AB＋AD）＝50，∴AB＋AD＝25，即AH＋HD＋AE＋BE＝25，∴HD＝25－AH－AE－BE＝25－3a－（a＋2）－（a＋2）＝25－3a－a－2－a－2＝21－5a，∴線段HD的長(zhǎng)為（21－5a）cm；（2）由題意得：，∴箏形的面積為（）cm2；（3）∵，∴，∴，故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則以及整體思想的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．23．∠EFD=78°．【解析】【分析】由DG∥AB，可得∠1=∠3，則∠2=∠3，所以EF∥AD，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．【詳解】解：∵DG∥AB，∴∠1=∠3，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴EF∥AD；又∵∠ADB=102°，∴∠EFD=180°-∠ADB=78°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，要靈活應(yīng)用．24．（1）這兩輛車的實(shí)際行車時(shí)間相差10分鐘；（2）小王的實(shí)際乘車時(shí)間為23分鐘，小張的實(shí)際乘車時(shí)間為13分鐘．【解析】【分析】（1）設(shè)小王的實(shí)際車時(shí)間為x分