專題9.2選擇性綜合檢測卷2（原卷版）

專題9.2選擇性必修三綜合檢測卷2考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2024高二下·吉林長春·期末）的展開式的二項式系數(shù)之和為256，則展開式中的含項的系數(shù)是（

）A．112 B． C．60 D．2．（2024高二上·江西贛州·期末）甲箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球，乙箱中有5個紅球，3個白球和2個黑球.先從甲箱中隨機(jī)取出一個球放入乙箱中，再從乙箱中隨機(jī)取出一球，則從乙箱中取出的是紅球的概率為（

）A． B． C． D．3．（2024·江西新余·一模）隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表．非一線一線總計愿生452065不愿生132235總計5842100由，得.參照下表，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828下列結(jié)論正確的是（

）A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”C．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”D．有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”4．（2024高二下·河北邯鄲·期中）從標(biāo)有的六張卡片中，依次不放回的抽出兩張，則在第一次抽到奇數(shù)的情況下，第二次抽到奇數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．5．（2024高二下·安徽蕪湖·階段練習(xí)）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色種數(shù)是（

）A．300 B．360 C．420 D．4806．（2024高二下·湖北·階段練習(xí)）近期襄陽三中在舉行新團(tuán)員競選活動，已知襄陽三中優(yōu)秀學(xué)生的概率約為10%，在全體學(xué)生中有20%是團(tuán)員，團(tuán)員中優(yōu)秀學(xué)生概率約為40%，則非團(tuán)員中優(yōu)秀學(xué)生的概率約為（

）A．2.5% B．3.2% C．4.8% D．2%7．（2024高三上·浙江杭州·期中）將個球（形狀相同，編號不同）隨機(jī)地投入編號為、、、的個盒子，以表示其中至少有一個球的盒子的最小號碼（表示第號，第號盒子是空的，第個盒子至少個球），則、分別等于（

）A．、 B．、 C．、 D．、8．（2024高二下·山東·階段練習(xí)）“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，它揭示了二項式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（

）楊輝三角A．在第10行中第5個數(shù)最大B．第2023行中第1011個數(shù)和第1012個數(shù)相等C．D．第6行的第7個數(shù)、第7行的第7個數(shù)及第8行的第7個數(shù)之和等于9行的第8個數(shù)多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9．（2024·貴州·模擬預(yù)測）下列命題中正確是（

）A．線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)B．在經(jīng)驗回歸方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，響應(yīng)變量將平均增加0.5個單位C．若隨機(jī)變量的期望，則D．若，且，則10．（2024高二·全國·課后作業(yè)）南通某大型汽車配件廠為提高對汽車配件生產(chǎn)的質(zhì)量產(chǎn)品要求，對現(xiàn)有某種型號產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，由抽檢結(jié)果可知，該型號汽車配件質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，則（附：，若，則，）（

）A．B．C．D．任取10000件該型號配件，其質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間內(nèi)件數(shù)約為818611．（2024高二下·山東煙臺·期中）一種疾病需要通過核酸檢測來確定是否患病，檢測結(jié)果呈陰性即沒患病，呈陽性即為患病，已知7人中有1人患有這種疾病，先任取4人，將他們的核酸采樣混在一起檢測.若結(jié)果呈陽性，則表明患病者為這4人中的1人，然后再逐個檢測，直到能確定患病者為止；若結(jié)果呈陰性，則在另外3人中逐個檢測，直到能確定患病者為止.則（

）A．最多需要檢測4次可確定患病者B．第2次檢測后就可確定患病者的概率為C．第3次檢測后就可確定患病者的概率為D．檢測次數(shù)的期望為3填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．（2024高二下·甘肅天水·階段練習(xí)）已知離散型隨機(jī)變量的概率分布如下表，則其數(shù)學(xué)期望；P13．（2024高二下·江蘇·期中）若的展開式中，僅第6項二項式系數(shù)最大，則n等于．14．（2024高二下·上海長寧·期末）由0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，且偶數(shù)數(shù)字從小到大排列(由高數(shù)位到低數(shù)位)，這樣的六位數(shù)有個.解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，滿分77分）15．（2024高三上·江西贛州·階段練習(xí)）筆、墨、紙、硯是中國獨有的文書工具，即文房四寶筆、墨、紙、硯之名，起源于南北朝時期，其中“紙”指的是宣紙，“始于唐代、產(chǎn)于涇縣”，因唐代涇縣隸屬宣州管轄，故因地得名宣紙，宣紙按質(zhì)量等級分類可分為正牌和副牌（優(yōu)等品和合格品）．某公司生產(chǎn)的宣紙為純手工制作，年產(chǎn)宣紙刀，該公司按照某種質(zhì)量指標(biāo)給宣紙確定質(zhì)量等級，如下表所示：的范圍質(zhì)量等級正牌副牌廢品公司在所生產(chǎn)的宣紙中隨機(jī)抽取了一刀（張）進(jìn)行檢驗，得到的頻率分布直方圖如圖所示．已知每張正牌宣紙的利潤為元，副牌宣紙的利潤為元，廢品宣紙的利潤為元．（1）試估計該公司生產(chǎn)宣紙的年利潤；（2）該公司預(yù)備購買一種售價為萬元的機(jī)器改進(jìn)生產(chǎn)工藝，這種機(jī)器使用壽命為一年，不影響產(chǎn)量，這種機(jī)器生產(chǎn)的宣紙的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，改進(jìn)工藝后正牌和副牌宣紙的利潤都將受到不同程度的影響，觀測的數(shù)據(jù)如下表所示：的范圍一張宣紙的利潤頻率將頻率視為概率，請判斷該公司是否應(yīng)該購買這種機(jī)器，并說明理由．附：若，則，，．16．（2024高二·全國·競賽）為了推進(jìn)國際旅游島的建設(shè)，海南省決定建一個橡膠基地，打算從外地引進(jìn)株名貴橡膠樹，已知這株名貴橡膠樹移栽的成活率分別為，且各株橡膠樹是否成活互不影響．(1)若它們至少成活兩株的概率大于，則橡膠基地就決定引進(jìn)這三株名貴橡膠樹，否則不予引進(jìn)，問：橡膠基地是否會從外地引進(jìn)這3株名貴橡膠樹？(2)求橡膠樹成活株數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望．17．（2024·山東濟(jì)南·一模）拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的點數(shù)分別為a，b，記的取值為隨機(jī)變量X，其中表示不超過的最大整數(shù).(1)求在的條件下，的概率；(2)求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.18．（2024高二下·廣東廣州·階段練習(xí)）某鄉(xiāng)政府為提高當(dāng)?shù)剞r(nóng)民收入，指導(dǎo)農(nóng)民種植藥材，并在種植藥材的土地附近種草放牧發(fā)展畜牧業(yè).牛糞、羊糞等有機(jī)肥可以促進(jìn)藥材的生長，發(fā)展生態(tài)循環(huán)農(nóng)業(yè).如圖所示為某農(nóng)戶近7年種植藥材的平均收入y（單位：千元）與年份代碼x的折線圖.并計算得到，，，，，，，其中.

(1)從相關(guān)系數(shù)的角度分析，與哪一個適宜作為平均收入y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？并說明理由；(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測2023年該農(nóng)戶種植藥材的平均收入.附：相關(guān)系數(shù)，回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，，.19．（2024高二下·黑龍江哈爾濱·期末）2015年12月10日,我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若，則長勢為一級；若，則長勢為二級；若，則長勢