第1課時(shí)合并同類項(xiàng)課件 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

七年級·數(shù)學(xué)·北師大版·上冊2整式的加減2整式的加減(第1課時(shí)）第1課時(shí)合并同類項(xiàng)1.會識別同類項(xiàng),合并同類項(xiàng).2.通過合并同類項(xiàng),體會數(shù)學(xué)的分類思想.能夠判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng),能合并同類項(xiàng).在多項(xiàng)式中識別同類項(xiàng)并合并.小明是個(gè)熱心的孩子,暑假里他幫行動困難的住戶買早點(diǎn).小明對賣早點(diǎn)的老板說:“王奶奶家要一袋牛奶,4個(gè)包子,2根油條;李大爺家要4個(gè)包子,2袋牛奶,2根油條;張二嬸家要3根油條,3袋牛奶,5個(gè)包子;趙婆婆家要2個(gè)包子,一袋牛奶.”老板說:“你可不可以換個(gè)說法?”小明應(yīng)該怎么說?1.給出下列幾組單項(xiàng)式:(1)8n和5n;(2)-7a2b和2a2b;(3)6xy和-3xy.每一組中的兩個(gè)單項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)?所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同.2.請你用字母表示乘法對加法的分配律.(a+b)c=ac+bc.1.7a,3a2,-6,2a,-a2,5中哪些是同類項(xiàng)?解:7a,2a是同類項(xiàng),3a2,-a2是同類項(xiàng),-6,5是同類項(xiàng).2.把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).①7a-3a=(

)a=(

);②4x2+2x2=(

)x2=(

).

6x24+27-34a3.計(jì)算3a2bc-4a2bc的結(jié)果是

.

-a2bc

同類項(xiàng)閱讀課本本課時(shí)開始至“同類項(xiàng)”的概念,思考下列問題.1.單項(xiàng)式-a2b和4ba2是同類項(xiàng)嗎?判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng),與字母的順序有關(guān)嗎?它們是同類項(xiàng),判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng),與字母的順序無關(guān).2.下列各組單項(xiàng)式是同類項(xiàng)嗎?為什么?(1)x和y;(2)a2b和ab2;(3)-3pq與3qp;(4)bc與ac;(5)a2與a3.-3pq與3qp是同類項(xiàng),因?yàn)槠渌帜赶嗤?相同字母的指數(shù)也相同,其他各組都不是同類項(xiàng).所含

相同,并且

的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫作同類項(xiàng).

注意:判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類項(xiàng),與它們的系數(shù)

,與字母的順序

.

無關(guān)無關(guān)相同字母字母·導(dǎo)學(xué)建議·“同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)要緊緊抓住“兩相同”,學(xué)生在判斷某兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)時(shí),不要一帶而過,要指導(dǎo)他們口頭表述理由,加強(qiáng)理解.1.已知3xmy與-2x2yn是同類項(xiàng),則m=

,n=

.

12(1)如果兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng),那么它們所含的字母相同,相同字母的指數(shù)

.

(2)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).相同·導(dǎo)學(xué)建議·同類項(xiàng)辨別的前提是正確理解同類項(xiàng)的概念,為了讓學(xué)生正確地理解概念,教師可以以例題為載體,和學(xué)生一起去辨析,通過師教生、生教生等探究活動實(shí)現(xiàn)學(xué)生對同類項(xiàng)概念的掌握.

合并同類項(xiàng)閱讀課本本課時(shí)“例1”上面一段及之后的內(nèi)容,思考下列問題.1.根據(jù)同類項(xiàng)的概念你能寫出4a2b5的一個(gè)同類項(xiàng)嗎?能,-5a2b5.2.將你寫出的式子與4a2b5相加時(shí),它們的系數(shù)如何變化?字母和字母的指數(shù)呢?-5a2b5+4a2b5=(-5+4)a2b5=-a2b5,在合并同類項(xiàng)的過程中,系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.

把同類項(xiàng)合并成

叫作合并同類項(xiàng).

一項(xiàng)在合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)的系數(shù)

,字母和字母的指數(shù)

.

不變相加2.合并同類項(xiàng):3x2-5x+4-2x-x2-7.解:原式=(3x2-x2)+(-5x-2x)+(4-7)=(3-1)x2+(-5-2)x+(-3)=2x2-7x-3.方法歸納交流(1)第一步運(yùn)用加法交換律時(shí),每一項(xiàng)前面的符號怎樣處理?解:每一項(xiàng)連同前面的符號一起移動.(2)運(yùn)用加法結(jié)合律,把同類項(xiàng)結(jié)合在一起時(shí),括號之間用什么運(yùn)算符號?解:用“+”.·導(dǎo)學(xué)建議·“方法歸納交流”中提到的兩個(gè)問題是合并同類項(xiàng)時(shí)最易出錯(cuò)的地方,學(xué)生如果對第二個(gè)問題有困惑,可以讓學(xué)生回憶“多項(xiàng)式”的概念的關(guān)鍵詞是“和”,多項(xiàng)式以“和”的形式讀出來,并聯(lián)系有理數(shù)加減混合運(yùn)算,運(yùn)用“數(shù)式通性”幫助學(xué)生理解.

變式訓(xùn)練求代數(shù)式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.解:原式=2x2+2x-1.當(dāng)x=-2時(shí),原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.方法歸納交流當(dāng)多項(xiàng)式中有同類項(xiàng)時(shí),可以先

,再求值.

化簡1.若2xk+mym與xk+2y2是同類項(xiàng),且k為非負(fù)整數(shù),則滿足條件的k值有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無數(shù)個(gè)D2.已知-3m3n2k+2m3n4的結(jié)果是單項(xiàng)式,則k=

.

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