安徽省阜陽市高三下學(xué)期3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題2

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，則的非空子集個數(shù)為（）A.7 B.8 C.15 D.163.已知角頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.4.已知平面向量，是單位向量，且，向量滿足，則最大值為（）A. B. C. D.5.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)．里氏震級是用距震中100千米處的標(biāo)準(zhǔn)地震儀所記錄的地震波的最大振幅的對數(shù)值來表示的．里氏震級的計(jì)算公式為，其中是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）．根據(jù)該公式可知，2021年7月28日發(fā)生在美國阿拉斯加半島以南91公里處的級地震的最大振幅約是2021年8月4日發(fā)生在日本本州近岸級地震的最大振幅的（）倍（精確到1）．（參考數(shù)據(jù)：，，）A.794 B.631 C.316 D.2517.已知雙曲線，其左、右焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)到的一條漸近線的距離為1.若雙曲線的焦點(diǎn)在軸上且與具有相同的漸近線，則雙曲線的離心率為（）A. B.2 C. D.8.已知函數(shù)，，若，不等式恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D.函數(shù)在上為增函數(shù)10.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，，且，則的最大值是1C.若，，則D.函數(shù)的最小值為911.在長方體中，AB＝3，，P是線段上的一動點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.平面 B.與平面所成角的正切值的最大值是C.的最小值為 D.以A為球心，5為半徑的球面與側(cè)面的交線長是12.已知函數(shù)以下結(jié)論正確是（）A.f(x)在區(qū)間[7,9]B.C.若函數(shù)在上有6個零點(diǎn)，則D若方程恰有3個實(shí)根，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為________，含的項(xiàng)的系數(shù)是________．（用數(shù)字作答）14.已知函數(shù)，，若曲線與曲線在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)________．15.在直角坐標(biāo)系中，拋物線：與圓：相交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)間的距離為，則拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為______．16.如圖，棱長均相等的直三棱柱的上、下底面均內(nèi)接于圓柱的上、下底面，則圓柱的側(cè)面積與其外接球的表面積之比為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在中，角、、的對邊分別為、、，且．（1）求角的大?。唬?）若，求的最大值．18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.北京時間2021年7月25日，2020東京奧運(yùn)會射箭女子團(tuán)體決賽在夢之島公園射箭場結(jié)束．決賽規(guī)則為每局比賽雙方各派一名隊(duì)員射擊6次，6次總分高的一方獲得2分，若總分持平，雙方各得1分，先得6分的一方獲得比賽的勝利．韓國隊(duì)提前一局結(jié)束比賽，以60完勝俄羅斯奧委會隊(duì)，自該項(xiàng)目1988年進(jìn)入奧運(yùn)會大家庭以來，韓國隊(duì)包攬了全部9枚金牌．在本屆賽事中，韓國代表團(tuán)迄今收獲的兩金均來于射箭項(xiàng)目，其中20歲的安山有望在東京奧運(yùn)會上成為三冠王，俄羅斯奧委會隊(duì)連續(xù)兩屆摘得該項(xiàng)目銀牌，德國隊(duì)獲得季軍，決賽的成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示．（1）分別求韓國隊(duì)、俄羅斯奧委會隊(duì)第3局比賽成績的中位數(shù)；（2）比較韓國隊(duì)、俄羅斯奧委會隊(duì)第2局比賽的平均水平和發(fā)揮的穩(wěn)定性；（3）從韓國隊(duì)三局比賽成績（每一局的總得分）中隨機(jī)抽取一個，記為x，從俄羅斯奧委會隊(duì)三局比賽成績（每一局的總得分）中隨機(jī)抽取一個，記為y，設(shè)Z＝xy，求Z的數(shù)學(xué)期望．20.如圖，在四棱錐中，底面，平面平面，四棱錐的體積為4.（1）求證：；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過垂直于軸的直線被橢圓所截得的線段長為，橢圓上的點(diǎn)到一個