冀教版六年級上冊數(shù)學期末復習全冊單元知識點總結(jié)

整理與評價

一、認識生活中圓形物品的面導學點睛

1.生活中有些物品的面是圓形的,如硬幣的面、鐘表的面、圓

桌的面等等。圓形物品的面的邊緣是由曲線圍成

2.圓形物體在滾動時平穩(wěn)。的。

3.圓是由曲線圍成的封閉圖形。

二、圓的對稱性易錯點：

1.錯誤地以為直徑是圓的對稱軸。

1.圓是軸對稱圖形，圓的對稱軸是圓的直徑所在的直線。

2.錯誤地以為半圓也有無數(shù)條對稱

2.任意一個圓都有無數(shù)條對稱軸。

軸。

3.半圓只有一條對稱軸。

圓的半徑和直徑都是一條線

.圓的所有對稱軸都相交于圓中心的一點。

4段。

三、認識圓心、圓的直徑和圓的半徑錯誤地以為通過圓心的線段

1.把圓對折時，折痕的交點就是圓的圓心。一般用字母。表示。是直徑。

2.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑是圓中最長的線段。

直徑，直徑一般用字母d表示。/\處限點：

3.連接圓心和圓上任意一點的線段都是圓的卜―j1.直徑和半徑的關系是在同圓或等

半徑，半徑一般用字母r表示。\圓中進行研究和探討的。

2.只有在同圓或等圓中，直徑才是半

4.任何一個圓都只有一個圓心。

徑的2倍，半徑才是直徑的一半。

.直徑是圓中最長的線段。

5畫圓的半徑或直徑時，一般

6.用直尺量出圓中最長的線段，這條線段就是圓的直徑。這條要標出字母r或"以及圓心Oo

線段的中點就是這個圓的圓心。

四、圓的半徑和直徑的特征和它們之間的關系

1.任意一個圓都有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。

2.在同圓或等圓中,直徑是半徑的2倍，即占2爐.。1.畫圓時兩固定一旋轉(zhuǎn)。

2.畫圓時，如果兩個圓的圓心相同，則

五、畫出圓的半徑和直徑

這兩個圓是同心圓。

1.畫圓的半徑時，連接圓心和圓上的任意一點

即可。,

設計圖案時,體現(xiàn)圓的對稱

2.畫圓的直徑時,連接圓上的任意兩點并且要I]

美。

通過圓心。\)

六、用圓規(guī)畫圓的方法和步驟易錯點：

1.畫圓的步驟：1.扇形是由兩條半徑組成的。

⑴把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離(半徑)；2.圓心角的頂點是圓心，兩邊是半

(2)把有針尖的一只腳固定在一點即圓心上；徑。

(3)把有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出一個圓。3.弧線是一段曲線。

2.通過畫圓得出結(jié)論:圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4.扇形的對稱軸是扇形圓心角的平

3.我國古代勞動人民使用“規(guī)”來畫圓，使用“矩”畫長方形、分線。

正方形、直角等。

4.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊

長;在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。

七、圖案設計

用圓規(guī)和直尺可以設計出許多美麗的圖案。

八、扇形的認識

1.扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，如下圖:

2.下圖中，圓上4、8兩點之間的部分叫做弧，讀作:弧頂點

在圓心，兩條半徑組成的角叫做圓心角。

3.扇形只有一個角，角的頂點是圓心,這個角就是圓心角。

4.扇形的圓心角越大，扇形張開的角度就越大，所以扇形的大小

與它的圓心角和半徑的大小有關。

5.扇形是軸對稱圖形。扇形有且只有一條對稱軸。這條對稱軸

就是圓心角的平分線。

一、比的認識、比的各個部分的名稱和讀寫導學點睛

1.比表示兩個數(shù)相除，如2：4=2-4。

易混點：

2.兩個數(shù)相除的結(jié)果叫做比值，如2：4=2+4=:。

比和比值的區(qū)別:比值是一

3.在比中，"是比號，"前面的數(shù)叫做比的前項，“后面的個數(shù)，通常用分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)來

數(shù)叫做比的后項(比的后項不能是0),比的前項除以比的后項所得的商叫做表示,比表示兩個數(shù)的關系，不能

比值。用小數(shù)或整數(shù)表示。

2:4=

2比的后項不能是0。

要點提示：

前項比號后項比值n:b二一二a+b(Jb豐(S)

4.5.-10讀作"5比10";4比5寫作"4:5”。易混點:

二、比的各個部分和除法、分數(shù)的各個部分之間的關系1.比和比值都可以用分數(shù)的

聯(lián)系(相當于)區(qū)別形式來表示，但是讀法不一樣。

比比的前項：比號比的后項比值一種關系

2.比值是沒有單位名稱的。

除法被除數(shù)一除號除數(shù)商一種運算

分數(shù)分子一分數(shù)線分母分數(shù)值一種數(shù)

最簡整數(shù)比的前項和后項是

三、求比值的方法

互質(zhì)數(shù)。

1.求比值時，用比的前項除以比的后項所得的商，就是比值。如

5：1刃+】斗

1.體育比賽兩隊的分數(shù)比是

2.求比值是一種運算，結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，還可以

2:0,這只是記分形式，不是相除

是分數(shù)。

關系，不能化簡O

四、比的基本性質(zhì)與化簡比

2.化簡比時，如果比的后項是

1.比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做

1,是不能省略的。

比的基本性質(zhì)。

易縉點：

2.利用比的基本性質(zhì)可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。

判斷兩個比能否組成比例還

3.化簡比的方法：

可以化簡比。

⑴兩個整數(shù)的比:用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

易混點：

如9；12式9—3)；(12-3)=3；4

比的形式是式子，比例的形

⑵兩個分數(shù)的比:用前項、后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整

式是等式。

數(shù)比的方法來化簡(也可以用前項除以后項，但最后一定要寫成比)。

易錯點：

如:《4x15).-1%15)-10.-6=5：3

1化.簡比的結(jié)果必須是個比；

(3)兩個小數(shù)的比:比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)，先化成整數(shù)比，再化求比值的結(jié)果是個數(shù)。

簡。

2.比值是一個數(shù)，化簡比表示

如0.4:0.06=(0.4X100)；(0.06X100)=40:6=20:3兩個數(shù)之間的關系。

4.化簡帶單位的兩個同類量的比時，先統(tǒng)一單位，再化簡。

如().5千米:200米=500:200=5:2

五、比例的意義、比和比例的區(qū)別

1.表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.判斷兩個比能否組成比例要看這兩個比的比值是否相等。

3.比和比例的區(qū)別:

比4：6由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除

比例:2：3=4：6由四個數(shù)組成，是一個等式，表示兩個比相等

1.分數(shù)形式的比例確定內(nèi)項

六、求比值與化簡比的區(qū)別和聯(lián)系

和外項的方法：

不同點化簡比求比值

2.4"一,60

化簡比是把兩個數(shù)的比化.包…而

*,*y一求比值是比的前項除以比L

思義不同成最間單的整數(shù)比,比的削乂二右叱2乂*

的后項所得的商2.4和40是外項,1.6和60是

項和后項是互質(zhì)數(shù)

內(nèi)項。

化簡比:是根據(jù)比的基本性

易混點：

3,Y的『項、5項廣?求比值是用比的前項除以

比的基本性質(zhì)和比例的基本

計算方法不同言普:魯%藝’后項所得的航就是進行除

化成最簡比;如果所得的整,性質(zhì)是不同的，前者是前項和后

數(shù)比不是最簡的，要連續(xù)化、法運異

項之間的同時變化，后者是內(nèi)項

簡，化成最簡的和外項的積相等。

化簡比的結(jié)果是一個最簡求比值的結(jié)果是一個數(shù)，這

易錯點：

結(jié)果不同單的整數(shù)比，比的前項、后個數(shù)可以是整數(shù)，可以是分

1.解比例和解方程一樣，不要

項是互質(zhì)數(shù)數(shù),也可以是小數(shù)

忘記寫"解"。

七、比例ony12的組成部分和各個

__y_工=工

部分的名稱8-x25752.解比例的依據(jù)是比例的基

組成比解：2*=8X9解：75X=25X1.2例的四個數(shù),叫做比本性質(zhì)。

410.4

例的項。兩r=?^<9%=%X端的兩項叫做外項,

a雅

中間的兩項1:叫做內(nèi)項。如

4.5：2.7=10：66：10=9：15%=0?4

"“內(nèi)項"''%拼1

--外項外項

按比例分配問題就是把比例

八、比例的基本性質(zhì)

問題轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾

1.在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性

是多少來解答。

質(zhì)。

為緒點：

2.如果把比寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它

用比例的知識解答問題時，

們的積相等。

嗑翳交叉相乘兩個比的前項和后項的比不對

應。

2.4X40=1.6X60易錯點:

九、解比例用按比例分配的知識解答連

1.求比例中的未知項叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。比問題時,注意數(shù)量與份數(shù)的對

2.解比例的方法:先根據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例式轉(zhuǎn)化為方程形式的應。

等積式，再求出未知項。

解比例：

十、按比例分配重點提示：

1按.比例分配問題的特征:已知總量和部分量的比，求部分量是多少。同一時間、同一地點、竹竿

2.按比例分配問題的解答方法:先求總份數(shù)，再求各個部分占總量的幾的高度和影長的比值是不變的。

分之幾，最后用總量乘部分量占總量的幾分之幾求出各個部分量。

十一、按比例解答問題

用比例知識解答問題時，要注意列出的比例中的每個比的前項和后項

的對應。

如:六⑴班男、女生人數(shù)的比是5；3,其中男生有25人,求女生有多少

人時,可以設女生有x人,然后利用數(shù)學的對應思想列出比例：5；3乏5:x,

解之得x=15。

十二、解決問題

解答連比的簡單的按比例分配問題時的方法等同于兩個數(shù)的比例的

按比例分配的解答方法:一是先求出總份數(shù);二是求各個部分占總量的幾分

之幾;三是根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少求出各個部分量。

如用108厘米長的鐵絲做一個長方體框架,這個長方體框架長、寬、

高的比是4.-2；3,求這個長方體框架的長、寬和高分別是多少厘米。

4+2+3=9

4?

長:108-4X§=12（厘米）寬:108-4X§=6（厘米）

高:108-4%=9（厘米）

答:這個長方體框架的長、寬、高分別是12厘米、6厘米和9厘米。

十三、測量旗桿的高度

在同一地點，同一時間測量的桿長和影長的比值是相等的，利用這個方

法可以測量高大物體的高度。解答此類問題應注意:旗桿的高度.?旗桿的

影長二竹竿的高度：竹竿的影長。

例:在同一時刻同一地點，如果高為2米的測桿的彩長為2米，那么影長

為30米的旗桿的高是多少米？

解:測竿的高度；測竿的影長=旗桿的高度:旗桿的影長,2:2=30:

旗桿的高度。設旗桿的高度是x米,得比例:2：2=30：X。

解得旗桿的高度=30m。

一、百分數(shù)的意義和讀寫導學點睛

1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫"百

易混點：

分率"或"百分比"。

百分數(shù)表示兩個數(shù)量之間

2."%”是百分號,讀作百分之。

的倍比關系，分數(shù)可以表示倍比

3.讀百分數(shù)時，先讀"%”，再讀分子。如"30%”讀作百分之三十。寫

百分數(shù)叱讀幾寫幾，最后加上"％"O關系，也可以表示數(shù)字。

4.百分數(shù)表示的是兩個數(shù)之間的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量,所以百"%"的兩個0要

分數(shù)后面不能加單位名稱。小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混

如一條線段長0.5米，不能說一條線段長50%米。淆。

5.分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成"%”才是百分數(shù),

所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的。1把.分數(shù)化成百分數(shù)時，用

6.百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：分子除以分母，除不盡的時候商

⑴聯(lián)系:都可以用來表示兩個量之間的倍比關系。保留三位小數(shù)，結(jié)果用?=?連

（）區(qū)別:意義不同，百分數(shù)只表示倍比關系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶

2接,化成百分數(shù)時使用連接。

單位。

2.把百分數(shù)化成分數(shù)，先把

分數(shù)不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以

百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)

是小數(shù)，分數(shù)的分子只能是整數(shù)。

（如果分子是小數(shù)先化成整數(shù)），

二、百分數(shù)與分數(shù)的互化和大小比較

再化成最簡分數(shù)。

1.分數(shù)化成百分數(shù):可以把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù)；

一般是把分數(shù)化成

化成小數(shù)（或分母是100的分數(shù)）

分數(shù)百分數(shù)數(shù)，除不盡叱保留三位

小1.把小數(shù)化成百分數(shù):如果

22

小數(shù)，再把小數(shù)化成百分數(shù)。如卷=2+25=008=8%§=0.667=66.7%是一位小數(shù)，位數(shù)不夠，用（）補

2.百分數(shù)化成分數(shù):把百分藪寫成分數(shù)的形式，能細分的要約成最簡分足。如果三位以上的小數(shù)化成百

數(shù)。如6%=,得分數(shù),需要把小數(shù)保留三位，再化

3.比較百分數(shù)和分數(shù)的大小時，可以把分數(shù)化成百分數(shù),再比較大小;也成百分數(shù)。

可以把百分數(shù)化成分數(shù)，再H先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分八*比2.百分數(shù)化成小數(shù),位數(shù)不

,,,H療效-------------------------------?分效

較大小。夠用0補足。

4

如比較二和75%的大小。

3

44

方法一把分數(shù)化成百分數(shù):二二80%80%>75%,所以;>75%。

35

方法二把百分數(shù)化成分數(shù)：

75%端4807580..re,4

『而而<而所以，75/吟。

—、百分數(shù)和小數(shù)的互化和求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

1.百分數(shù)化成小數(shù):只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

如35%=0.35求各種百分率最后

2.小數(shù)化成百分數(shù):只要把小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。都要乘100%。

如0.24=24%

3.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)，把計算結(jié)果1.出勤率、發(fā)芽率等都是指

化成百分數(shù)。部分量占總量的百分比,所以最

如求3是5的百分之幾，用3+5=0.6=60%。高為100%。

4.求一個量是另一量的百分之幾時，如果兩個量單位名稱不同，需要進行

2.求百分率時，注意部分量

單位轉(zhuǎn)化，只有轉(zhuǎn)化相同的單位后才可以進行解答。

除以總數(shù)量，再乘100%。

如30厘米是1米的百分之幾？

解答:1米=100厘米3000=—=30%

1VU求一個數(shù)的百分之幾是多

答:30厘米是1米的30%。

少，用這個數(shù)乘百分之幾。

四、百分率

1求.常見的百分率如達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求

百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)x\oo%合格率=2慢竺x1oo%

試驗種子總數(shù)總數(shù)

人,+鹽的質(zhì)量,,土油的質(zhì)量

含鹽率=--------xioo%出油率=---------xioo%

鹽水的質(zhì)量原料的質(zhì)量

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出

油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率

在70%到80%,出油率在30%到40%o

2.我們求各種百分率時，如果題中給出的兩種量的單位名稱不同，需要先

統(tǒng)一單位名稱，再計算百分率。如

例：1噸小麥磨出面粉750千克，求小麥的出粉率。

1噸=1000千克端X100%=75%

答:小麥的出粉率是75%。

3.求較復雜的百分率問題時，一定要注意一般百分率是用部分量除以總

數(shù)量。

例：六⑴班今天有46人來上課，有2人請事假，有2人請病假。求這一天

六⑴班的出勤率。

46+2+2=50(A)46X100%=92%

答:今天的出勤率是92%。

五、百分數(shù)的簡單應用

1.求一個數(shù)的百分之幾是多少:用這個數(shù)乘百分之幾。

例1:某校一年級有200人，二年級學生數(shù)是一年級的120%,二年級有學

生多少人？

200X120%=240(A)

答:二年級有學生240人。

2.從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息,提出數(shù)學問題，并嘗試解決，綜合運用所學知

識解決簡單的實際問題。

一、圓的周長的認識導學點睛

1.車輪滾動一周走的距離就是車輪的周長。

易錯點：

車輪每分前進米數(shù)(速度)=車輪的周長*轉(zhuǎn)數(shù)

1.錯誤地以為n=3.14。

2.圓一周的長度就是圓的周長。

2.錯誤地以為大圓的圓周率的

3.測量硬幣的周長的方法有滾動法和繞繩法。

值就大，小圓的圓周率的值就小。

c這兩種方法體現(xiàn)了數(shù)

學的“化曲為直”思想。n是一個無限不循環(huán)小數(shù)，計算

A/WWWV，4.任何一個圓的周長總時,一般取3.14。

是它的直徑的3倍多一些，

這個倍數(shù)是一個固定不變錯誤地以為半圓的周長就是該

的數(shù)，我們把它叫做圓周率,用字母n表示。圓的周長的一半。

約2000年前的中國古代《周髀算經(jīng)》有"周三徑一”的說法;約1500

年前，數(shù)學家祖沖之計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。如圖,圓的直徑越長，周長越長,

5.任何一個圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。直徑越短，周長越短。

二、圓的周長計算公式（圓的周長和直徑的關系）

1.如果用C表示圓的周長，則C=nd或CSr.

例1:已知圓的半徑是1厘米，則根據(jù)02"求出周長：

2X3.14XI=6.28（厘米）

例2:已知圓的直徑是1厘米,則根據(jù)C=7td求出周長：

3.14XI=3.14（厘米）

2.已知圓的周長，則圓的直徑:仁C一欠,半徑:-2。

例:已知圓的周長是6.28厘米,求圓的直徑和半徑。

直徑：6.28-3.14=2（厘米）半徑628—3.14+2=1（厘米）

3.半圓的周長計算方法:。半閩2r

例1:已知半圓的直徑是2厘米,求半圓的周長是多少厘米。

錯誤地以為半徑是2厘米的圓

3.14X2+2+2=5.14（厘米）

的面積和周長是相等的。

答:半圓的周長是5.14厘米。

例2:已知半圓的半徑是1厘米，求半圓的周長。

圓的半徑擴大到原來的2倍，直

3.14*1+2XI=5.14（厘米）

徑也擴大到原來的a倍，周長擴大到

答:半圓的周長是5.14厘米。

原來的a倍，面積擴大到原來的a2

4.體會轉(zhuǎn)化思想以及乘法分配律在圓的周長中的應用。

倍。

例:下面的兩個小圓的周長的和與大圓的周長相比，哪個長?（單位:厘

米）o3.14*6+3.14X10=3.14X（6+10）,所以同樣長。

周長相等的長方形、正方形和

三、圓的面積

圓，圓的面積最大。

1.一個圓所占的平面的大小叫做圓的面積。

2.把一個圓平均分成若干份（偶數(shù)份）后，可以拼成一個近似的長方

形，這個長方形的長是圓的周長的一半,寬是圓的半徑，因為長方形的面圓環(huán)的面積實質(zhì)是兩個同心圓

積=長*寬，所以圓的面積=丁'尸今-、尸/。的面積的差。

重自提示’

這一推導過程體現(xiàn)了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。io

S=彳Xr—Xr=^V-A3Z記住這些數(shù)據(jù)，計算起來簡單

又快。

例:已知圓的半徑是1厘米,求圓的面積。

3.14X12=3.14（平方厘米）

答:圓的面積是3.14平方厘米。

3.半圓面積=圓面積-2公式:S=/-2

四、圓的面積公式的應用

1.已知圓的直徑，則圓的面積5f?-2汽

例:已知圓的直徑是4厘米，求圓的面積。

3.14X（4-2）2=3.14X4=12.56（平方厘米）

2.已知圓的周長，則圓的面積5』（。/?！?）2。

例:已知圓的周長是12.56厘米，求圓的面積。

12.56-3.14-2=2（厘米）3.14X2?=2.56（平方厘米）

答:圓的面積是12.56平方厘米。

3.兩個圓如果直徑、半徑、周長或面積其中一項相等,則其余幾項也

都相等。

4.在一個正方形里畫一個最大的圓（外方內(nèi)圓）,圓的直徑等于正方形

的邊長;在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。

5.周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。

五、圓環(huán)

1.—個環(huán)形，外圓的半徑是用內(nèi)圓的半徑是/;它的面積或

5二兀心-兀九（其中R=r+環(huán)的寬度）

2.常用的3.14的倍數(shù)：

3.14X2=6.283.14X3=9.423.14X4=12.56

3.14X5=15.73.14X6=18.843.14X7=21.98

3.14X8=25.123.14X9=28.263.14X12=37.68

3.14X14=43.963.14X16=50.243.14X18與6.52

3.14X24=75.363.14X25=78.53.14X36=113.04

3.常用的一些數(shù)的平方：

112n2112?=44132=169142=19615?=225

16n=256172=289182=32419?=361202=400

一、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾；?|導學點睛

1.求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用（一個數(shù)-另一個數(shù)）+另一個

數(shù)。

例:求5比4多百分之幾？（5-4）+4=1+4=25%一個數(shù)比另一數(shù)多（少）百分

2.求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用（另一個數(shù)-一個數(shù)）+另一個之幾，就是說這個數(shù)是另一個數(shù)的

數(shù)。（1士百分之幾）

例:求4比5少百分之幾？（5-4）+5=1+5=20%

.已知整體和一部分，求另一部分占總量的百分之幾，用（總量-部分

3錯誤地以為甲數(shù)比乙數(shù)多百

量）+總量。

分之幾，乙數(shù)就比甲數(shù)少百分之

例:某車間上周計劃生產(chǎn)200輛汽車，到周四只生產(chǎn)了120輛，還剩下百

分之幾沒有完成？幾。

（200-120）-=-200=80+200=40%

答:還剩下40%沒有完成。解答有關百分數(shù)的實際問題

二、求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少時，如果單位"1”未知，我們可以列

1.求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)X（1+百分之幾）。方程解答。

例:比5多20%的數(shù)是多少？

方法一:5+5X20%=5+l=6方法二:5X（l+20%）=6

2.求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，用這個數(shù)X（L百分之幾）。

例:求比5少20%的數(shù)是多少？

方法一:5-5X20%=5-1=4方法二:5X（1-20%）=4易混點：

三、已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)“買幾送幾”也是折扣問題，

已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)一般用方程的方如“買四送一就是買5個花4個的

法來解答，解:設一個數(shù)是X,然后列方程得:X土A%=多少數(shù),最后列方程解錢也就是打八折”。

答。

例:六年級參加科技活動的有48人,比參加數(shù)學活動的少20%,參加數(shù)

學活動的有多少人？

解:設參加數(shù)學活動的有X人。

（l-20%）x=48

0.8.1-48解答成數(shù)問題時，一艇把成數(shù)

x=60轉(zhuǎn)化為百分數(shù)來解答。

答:參加數(shù)學活動的有60人。

四、折扣

標價:商品擺放在柜臺出售的價格,包括成本和利潤兩部分。

1.易混點：

2.售價:商品的成交價格。售價經(jīng)常等于或小于標價。

應納稅額就是要繳納的稅款，

3.折扣:商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱"打折"。

不同于營業(yè)額，它是營業(yè)額與稅率

4.幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十。幾折用漢字表示。

的乘積。

例如:八折=80%六折五=0.65=65%

5.解答折扣問題時，一般都把折扣轉(zhuǎn)化為百分數(shù)，然后按照百分數(shù)問題

的解答方法來解答。易錯點：

例：本息和是本金與利息的和。求

⑴一件上衣原價是100元,現(xiàn)價是80元，商家打幾折促銷？本息和時，只計算出利息忘記加本

八折現(xiàn)價+原價=折扣

80+100=80%=金。

（2）一件上衣原價100元，商家打八折促銷，現(xiàn)價是多少元？

100X80%=80（元）原價X折扣=現(xiàn)價

（3）一件上衣打八折促銷是80元，原價是多少元？

80+80%=100（元）現(xiàn)價+折扣=原價定期存款，一次性存期越長,利

6.打幾折就是按原價的百分之幾出售或說降價了（1-百分之幾）出售。息越多。

例:一件上衣原價20（）元，打八折銷售，降價了多少元？

200X（l-80