蘇教版必修三數(shù)學同步練習答案

蘇教版必修三數(shù)學同步練習答案一、教學內(nèi)容1.導數(shù)的基本概念和計算方法；2.導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應用；3.利用導數(shù)研究曲線的凹凸性和拐點；4.高階導數(shù)的概念和計算方法；5.利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性。二、教學目標1.理解導數(shù)的基本概念，掌握導數(shù)的計算方法；2.學會利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題；3.掌握導數(shù)在曲線的凹凸性和拐點判斷中的應用；4.理解高階導數(shù)的概念，掌握高階導數(shù)的計算方法；5.能夠利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性。三、教學難點與重點1.教學難點：導數(shù)的基本概念和計算方法，高階導數(shù)的概念和計算方法；2.教學重點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題，導數(shù)在曲線的凹凸性和拐點判斷中的應用。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備；2.學具：教材、練習冊、筆記本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：通過生活中的實例，如物體運動的瞬時速度，引入導數(shù)的概念；2.導數(shù)的基本概念和計算方法：講解導數(shù)的定義，舉例說明導數(shù)的計算方法，讓學生通過隨堂練習加深理解；3.導數(shù)在函數(shù)單調(diào)性、極值和最值問題中的應用：通過例題講解，讓學生掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題的方法；4.導數(shù)在曲線的凹凸性和拐點判斷中的應用：通過例題講解，讓學生掌握利用導數(shù)判斷曲線的凹凸性和拐點的方法；5.高階導數(shù)的概念和計算方法：講解高階導數(shù)的定義，舉例說明高階導數(shù)的計算方法，讓學生通過隨堂練習加深理解；6.利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性：通過例題講解，讓學生掌握利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性的方法。六、板書設計1.導數(shù)的定義和計算方法；2.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題的方法；3.利用導數(shù)判斷曲線的凹凸性和拐點的方法；4.高階導數(shù)的定義和計算方法；5.利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性的方法。七、作業(yè)設計1.練習冊上的相關練習題；2.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題的應用題；3.利用導數(shù)判斷曲線的凹凸性和拐點的問題；4.高階導數(shù)的計算和應用題。八、課后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引導學生深入研究導數(shù)的應用，如利用導數(shù)研究函數(shù)的圖像特征，利用導數(shù)解決實際問題等。重點和難點解析一、導數(shù)的基本概念和計算方法1.導數(shù)的定義：導數(shù)是函數(shù)在某一點的瞬時變化率，表示函數(shù)在某一點的切線斜率。導數(shù)的計算方法有極限法、導數(shù)的基本公式和求導法則。2.極限法：利用極限的概念求解導數(shù)，即求函數(shù)在某一點的導數(shù)，可以通過求該點的極限值來得到。3.導數(shù)的基本公式：對于冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)，它們的導數(shù)有固定的公式，需要學生熟練掌握。4.求導法則：求導法則包括和差法則、積法則、商法則、鏈式法則等，需要學生理解和掌握這些法則的運用。二、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值問題1.單調(diào)性：通過導數(shù)的正負性判斷函數(shù)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減區(qū)間。如果導數(shù)大于0，函數(shù)單調(diào)遞增；如果導數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.極值：函數(shù)在某一點的導數(shù)為0，且在這一點的左側(cè)導數(shù)為正，右側(cè)導數(shù)為負，則函數(shù)在該點取得極大值；如果函數(shù)在某一點的導數(shù)為0，且在這一點的左側(cè)導數(shù)為負，右側(cè)導數(shù)為正，則函數(shù)在該點取得極小值。3.最值：函數(shù)的最小值或最大值可能出現(xiàn)在極值點或者區(qū)間端點處。通過比較這些點的函數(shù)值，可以得到函數(shù)的最小值或最大值。三、利用導數(shù)判斷曲線的凹凸性和拐點1.凹凸性：通過二階導數(shù)的正負性判斷曲線的凹凸性。如果二階導數(shù)大于0，曲線凹；如果二階導數(shù)小于0，曲線凸。2.拐點：函數(shù)在某一點的二階導數(shù)為0，且在該點的附近曲線的凹凸性發(fā)生變化，則該點為拐點。四、高階導數(shù)的概念和計算方法1.高階導數(shù)：函數(shù)的高階導數(shù)是指函數(shù)的導數(shù)的導數(shù)，例如三階導數(shù)、四階導數(shù)等。2.高階導數(shù)的計算方法：通過求導數(shù)的極限值或者利用已知的低階導數(shù)進行計算。五、利用高階導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性1.單調(diào)性：通過高階導數(shù)的正負性判斷函數(shù)的單調(diào)遞增或單調(diào)遞減區(qū)間。如果高階導數(shù)大于0，函數(shù)單調(diào)遞增；如果高階導數(shù)小于0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.凹凸性：通過高階導數(shù)的正負性判斷曲線的凹凸性。如果高階導數(shù)大于0，曲線凹；如果高階導數(shù)小于0，曲線凸。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解導數(shù)的基本概念和計算方法時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，不要過快或過慢，以便學生能夠更好地理解和跟隨。2.時間分配：合理分配時間，確保每個部分的教學內(nèi)容都有足夠的講解和實踐時間。對于重點和難點部分，可以適當增加時間，確保學生能夠充分理解和掌握。3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，引導學生主動思考和參與?？梢酝ㄟ^提問來檢查學生對導數(shù)概念和計算方法的理解程度，并及時解答學生的疑問。4.情景導入：在引入導數(shù)的概念時，可以通過生活中的實例，如物體運動的瞬時速度，來激發(fā)學生的興趣和好奇心。通過實際情境的引入，幫助學生更好地理解和接受導數(shù)的概念。教案反思：1.講解導數(shù)的基本概念和計算方法時，我是否使用了清晰、簡潔的語言，語調(diào)是否適中？2.時間分配是否合理，每個部分的教學內(nèi)容是否都有足夠的講解和實踐時間？3.在講解過程中，我是否適時提問學生，引導學生主動思考和參與？4.情景導入是否能夠激發(fā)學生的興趣和好奇心，幫助學生更好地理解和接受導數(shù)的概念？5.對于學生的疑問和困惑，我是否及時解