南通如皋初中2023-2024七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

如皋初級(jí)中學(xué)2023~2024學(xué)年初一第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A.+20元 B.+100元 C.+80元 D.-80元2.439000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列互為相反數(shù)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與24.將式子省略括號(hào)和加號(hào)后變形正確的是（）A. B. C. D.5.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)在數(shù)軸上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)．則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B.或C. D.或6.計(jì)算(－3)×÷×3的結(jié)果是()．A.9 B.－9 C.1 D.－17.已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.8.下列運(yùn)算不正確的是（）A. B.C. D.9.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②0除以任何數(shù)都得0；③兩個(gè)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)異號(hào)；④幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，其積的符號(hào)為負(fù)；⑤兩個(gè)數(shù)相減，所得的差一定小于被減數(shù)．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.若2023個(gè)數(shù)、、、…、滿(mǎn)足下列條件：，，，…，，則（）A.2 B. C. D.二、填空題11.用四舍五入法，對(duì)2.0359取近似值，精確到0.01，結(jié)果為_(kāi)________．12.比較大?。海?.3______－3.413.設(shè)x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則___．14.定義新運(yùn)算“?”，，則12?(﹣1)=________15.，兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值和比這兩個(gè)數(shù)的和大_____．16.已知，且，，則值為_(kāi)____．17.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過(guò)程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為_(kāi)____．18.在數(shù)軸上，有理數(shù)，的位置如圖，將a與b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為，，，，，且，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大順序用“”連接起來(lái)．3.5，，，．21.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．，0，，11，，，0.03，正數(shù){____________…}負(fù)數(shù)：{____________…}負(fù)分?jǐn)?shù)：{____________…}非負(fù)整數(shù)：{____________…}22.螞蟻從某點(diǎn)出發(fā)在東西方向來(lái)回爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：，，，，，，．（1）螞蟻?zhàn)詈笫欠窕氐搅顺霭l(fā)點(diǎn)?如果沒(méi)有，在出發(fā)點(diǎn)的什么地方?（2）螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)多少厘米?（3）如果爬行1厘米獎(jiǎng)動(dòng)兩粒芝麻，螞蟻一共可以得到多少粒芝麻?23.已知：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，求的值．24觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律寫(xiě)出第5個(gè)等式：=；（2）求的值．25.對(duì)于有理數(shù)x，y，a，t，若，則稱(chēng)x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t，例如，，則2和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為3．（1）和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為；（2）若x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4，求x的值；（3）若和關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，和關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，和關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，和關(guān)于4的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1，和關(guān)于5的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1…，則的最小值為．26.已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車(chē)，快車(chē)長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），慢車(chē)長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以?xún)绍?chē)之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍?huà)數(shù)軸，此時(shí)快車(chē)頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車(chē)頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是．若快車(chē)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速行駛，同時(shí)慢車(chē)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速行駛，．（1），．（2）從此時(shí)刻開(kāi)始算起，問(wèn)再行駛多少秒鐘兩列火車(chē)行駛到車(chē)頭相距8個(gè)單位長(zhǎng)度？（3）此時(shí)在快車(chē)上有一位愛(ài)動(dòng)腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間秒鐘，他的位置到兩列火車(chē)頭的距離和加上到兩列火車(chē)尾的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間定值；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．如皋初級(jí)中學(xué)2023~2024學(xué)年初一第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.D2.D3.A4.B5.D6.A7.C8.B9.B10.C二、填空題11.12.＜13.14.815.16.﹣9或﹣317.1118.①③④三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.21.11，，0.03，；，，；，；0，1122.（1）即螞蟻在出發(fā)點(diǎn)西邊，離出發(fā)點(diǎn)2厘米（2）∵∴所以螞蟻離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是厘米（3）=（粒）答：螞蟻一共得到粒芝麻．23.由已知可得，，，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)24.（1），（2）25.（1）∵∴和5關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為8（2）∵x和2關(guān)于3的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為4∴∴∴∴∴或（3）∵和關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1∴當(dāng)時(shí)，則，即當(dāng)時(shí)，則，即∴當(dāng)時(shí)，則，即∴∴當(dāng)時(shí)，則，即∴的最小值為1∵和關(guān)于2的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為1∴當(dāng)時(shí)，則，即當(dāng)時(shí)，則，即∴∴當(dāng)時(shí)，則，即∴∴當(dāng)時(shí)，則，即∴的最小值為3同理的最小值為以此類(lèi)推，