專題01有理數(shù)及其運(yùn)算(原卷版+解析)(人教版)

專題01有理數(shù)及其運(yùn)算正數(shù)與負(fù)數(shù)1．（2022秋·湖北武漢·七年級?？计谥校┦芤咔橛绊?，某商場2020年的總收入比去年下降了，增長率記作：，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了，增長率記作（

）A． B． C． D．2．（2022秋·安徽蕪湖·七年級?？计谥校┦称钒b袋上的“”表示這種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，那么這種食品凈含量最少為（

）A． B． C． D．3．（2022秋·江西景德鎮(zhèn)·七年級統(tǒng)考期中）體育課上全班女生進(jìn)行百米測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)最高成績?yōu)槊?，下面是第一小組8名女生的成組記錄(其中“”表示成績大于秒，“”表示成績小于秒，“”表示剛好達(dá)標(biāo))：，，，，，，，．則此小組達(dá)標(biāo)率是．有理數(shù)的分類4．（2022秋·山東東營·六年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中（填序號）．①1，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.010010001…正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；有理數(shù)集合：；5．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開），，，，，0，，，，，正數(shù)：整數(shù)：非負(fù)整數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)6．（2022秋·云南怒江·七年級?？计谥校⑾铝懈鲾?shù)填在相應(yīng)的橫線上．，，，，，，，，．(1)整數(shù)：________________________________________；(2)負(fù)數(shù)：________________________________________；(3)正分?jǐn)?shù)：______________________________________；(4)正有理數(shù)：____________________________________；(5)非正整數(shù)：____________________________________；(6)非負(fù)數(shù)：______________________________________．?dāng)?shù)軸7．（2022秋·湖南懷化·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．5 B． C．或5 D．或108．（2022秋·吉林松原·七年級校聯(lián)考期中）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定墨跡蓋住的整數(shù)有個．

9．（2022秋·河北廊坊·七年級廊坊市第四中學(xué)?？计谥校┤鐖D：數(shù)軸上點(diǎn)表示原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)表示的數(shù)由變?yōu)?，則點(diǎn)表示的數(shù)由變?yōu)?

10．（2022秋·江蘇淮安·七年級洪澤外國語中學(xué)?？计谥校┰跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”將各數(shù)連接起來．，，，

相反數(shù)11．（2023春·吉林四平·七年級統(tǒng)考期中）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．12．（2022秋·遼寧鞍山·七年級?？计谥校┤鐖D，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．13．（2022秋·新疆阿克蘇·七年級統(tǒng)考期中）一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)個單位長度，且在原點(diǎn)的右邊，則這個數(shù)是．它的相反數(shù)是．絕對值14．（2022秋·湖北黃岡·七年級校考期中）絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有（

）個A．1 B．3 C．4 D．715．（2020秋·廣東廣州·七年級?？计谥校┯欣頂?shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則．

16．（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期中）若與互為相反數(shù)，則的值為17．（2022秋·廣東汕頭·七年級汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻?，那么a的值為．有理數(shù)加減法18．（2023春·上?！ち昙壣虾Ｊ羞M(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校?9．（2023春·上海靜安·六年級上海市回民中學(xué)?？计谥校?；20．（2022秋·山西忻州·七年級?？计谥校?022年暑期檔電影《人生大事》以武漢的殯葬題材為背景，用超血緣的愛與溫情的生活態(tài)度，敬重生命尊嚴(yán)的現(xiàn)代職業(yè)精神，回應(yīng)了“后疫情時代”城市社會中人們對情感、尊嚴(yán)和價值感的強(qiáng)烈渴望．影片背后的積極啟示“酸甜苦辣是人生，熱氣騰騰是人間，我們要珍惜眼前平凡的幸?！币采钌畹赜|動了人們的內(nèi)心．該電影上映14天，累計票房超過15億，成為中國影史第96部十億電影．該電影6月30日在太原的票房為萬元，接下來的七月第一周的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）．日期7月1日7月2日7月3日7月4日7月5日7月6日7月7日票房（萬元）(1)七月第一周中，7月4日的票房收入是______萬元；(2)七月第一周中，票房收入最多的一天是7月______日；(3)七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？有理數(shù)乘除法21．（2022秋·河北廊坊·七年級校聯(lián)考期中）計算的結(jié)果為（

）A． B．1 C． D．422．（2020秋·廣東佛山·七年級?？计谥校┤绻?，則、（）A．同號 B．異號 C．都為正 D．都為負(fù)23．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校?？计谥校┫铝姓f法：①一定是負(fù)數(shù)；②如果，那么；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④六個有理數(shù)相乘，若只有兩個負(fù)因數(shù)，則積為正數(shù)，其中正確的個數(shù)為(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個24．（2022秋·廣東肇慶·七年級?？计谥校┯嬎阌欣頂?shù)乘方25．（2022秋·福建福州·七年級?？计谥校┠?月17日，中國第三艘航母“福建艦”在江南造船廠順利下水，該艦滿載排水量為余噸，是亞洲和東半球有史以來建造的最大噸位的軍艦，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．26．（2022秋·安徽淮北·七年級?？计谥校┮桓?m長的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第六次后剩余的小木棒的長度是（

）A． B． C． D．27．（2022秋·湖南衡陽·七年級?？计谥校┯嬎?1)；(2)；(3)；(4)．28．（2022秋·云南昆明·七年級統(tǒng)考期中）計算：(1)(2)(3)簡便方法計算：(4)29．（2022秋·四川攀枝花·七年級統(tǒng)考期中）如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．30．（2022秋·江蘇南京·七年級南京玄武外國語學(xué)校校聯(lián)考期中）若，則的值為．31．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級哈爾濱市第十七中學(xué)校?？计谥校┮阎跀?shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)是a和b，，，，點(diǎn)Р在數(shù)軸上且與點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)Р表示的數(shù)是．32．（2022秋·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）若的最小值為3，則的值為．33．（2022秋·全國·七年級期中）已知|x|＝3，|y|＝2．(1)若x＞0，y＜0，求x+y的值；(2)若x＜y，求x﹣y的值．

專題01有理數(shù)及其運(yùn)算正數(shù)與負(fù)數(shù)1．（2022秋·湖北武漢·七年級?？计谥校┦芤咔橛绊?，某商場2020年的總收入比去年下降了，增長率記作：，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了，增長率記作（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某商場2020年的總收入比去年下降了，增長率記作：，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了，增長率記作，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了具有相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練掌握正、負(fù)數(shù)的意義．2．（2022秋·安徽蕪湖·七年級?？计谥校┦称钒b袋上的“”表示這種食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是，那么這種食品凈含量最少為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】凈含量，表示這種食品凈含量最多是，最少是，據(jù)此計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，凈含量，表示這種食品凈含量最多是，最少是，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)概念解決問題的能力，能準(zhǔn)確理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一對意義相反的量，明確表示的凈含量范圍是解答本題的關(guān)鍵．3．（2022秋·江西景德鎮(zhèn)·七年級統(tǒng)考期中）體育課上全班女生進(jìn)行百米測驗(yàn)，達(dá)標(biāo)最高成績?yōu)槊?，下面是第一小組8名女生的成組記錄(其中“”表示成績大于秒，“”表示成績小于秒，“”表示剛好達(dá)標(biāo))：，，，，，，，．則此小組達(dá)標(biāo)率是．【答案】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)以及0的意義，結(jié)合題意求得小于等于0的數(shù)與總數(shù)的比，即可求解．【詳解】解：依題意，在，，，，，，，中，小于等于0的數(shù)有個，∴此小組達(dá)標(biāo)率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，0的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．有理數(shù)的分類4．（2022秋·山東東營·六年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中（填序號）．①1，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.010010001…正數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；有理數(shù)集合：；【答案】【分析】分別根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義、整數(shù)的定義以及有理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：正數(shù)集合：，，，；負(fù)數(shù)集合：，，，，；整數(shù)集合：，0，，，；有理數(shù)集合，，0，，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以、有理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的分類．5．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級校聯(lián)考期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開），，，，，0，，，，，正數(shù)：整數(shù)：非負(fù)整數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)【答案】見解析【分析】根據(jù)：正數(shù)是大于0的數(shù)；正數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0；非負(fù)整數(shù)包括正整數(shù)和0；負(fù)分?jǐn)?shù)包括負(fù)的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，解答即可．【詳解】解：正數(shù)：，，，，，，整數(shù)：，，，0，，，非負(fù)整數(shù)：，，0，，負(fù)分?jǐn)?shù)：，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類，熟記概念是關(guān)鍵．6．（2022秋·云南怒江·七年級?？计谥校⑾铝懈鲾?shù)填在相應(yīng)的橫線上．，，，，，，，，．(1)整數(shù)：________________________________________；(2)負(fù)數(shù)：________________________________________；(3)正分?jǐn)?shù)：______________________________________；(4)正有理數(shù)：____________________________________；(5)非正整數(shù)：____________________________________；(6)非負(fù)數(shù)：______________________________________．【答案】(1)；(2)；(3)(4)；(5)；(6)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可解答．【詳解】（1）解：整數(shù)：（2）解：負(fù)數(shù)：（3）解：正分?jǐn)?shù)：（4）解：正有理數(shù)：（5）解：非正整數(shù)：（6）解：非負(fù)數(shù)：【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)軸7．（2022秋·湖南懷化·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為（

）A．5 B． C．或5 D．或10【答案】C【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）在原點(diǎn)左邊；（2）在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可．【詳解】（1）與原點(diǎn)距離為5個單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時，它表示的數(shù)是；（2）與原點(diǎn)距離為5個單位長度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時，它表示的數(shù)是；故數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為5個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是或5．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于分情況討論．8．（2022秋·吉林松原·七年級校聯(lián)考期中）小明在寫作業(yè)時不慎將兩滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中數(shù)值，可以確定墨跡蓋住的整數(shù)有個．

【答案】9【分析】結(jié)合數(shù)軸找到與之間的整數(shù)即可.【詳解】解：根據(jù)圖中數(shù)值，確定墨跡蓋住的整數(shù)有，共9個，故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.9．（2022秋·河北廊坊·七年級廊坊市第四中學(xué)?？计谥校┤鐖D：數(shù)軸上點(diǎn)表示原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)表示的數(shù)由變?yōu)?，則點(diǎn)表示的數(shù)由變?yōu)?

【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)可知每一小段表示的單位長度進(jìn)而即可解答．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)表示原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，∴中有段，中有段，∴每一小段為個單位長度，∵若點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)表示的數(shù)由變?yōu)?，∴每小段為個單位長度，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上各線段之間的和差關(guān)系，熟練運(yùn)用數(shù)軸上各點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋·江蘇淮安·七年級洪澤外國語中學(xué)?？计谥校┰跀?shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<”將各數(shù)連接起來．，，，

【答案】在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)見解析；【分析】首先將各個數(shù)據(jù)化簡，再根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”連接起來即可．【詳解】解：，，在數(shù)軸上畫出畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)為：則．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法以及有理數(shù)大小比較的方法，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題關(guān)鍵．相反數(shù)11．（2023春·吉林四平·七年級統(tǒng)考期中）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12．（2022秋·遼寧鞍山·七年級?？计谥校┤鐖D，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．【答案】1【分析】此題可借助數(shù)形結(jié)合的方法求解，由于、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，因此、一定是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，從而確定原點(diǎn)的位置，將每個間隔視為一個單位長度，即可得出點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】解：由于點(diǎn)，表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，原點(diǎn)與各點(diǎn)的位置如圖所示：將單位長度視為1，因此所表示的數(shù)為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸與相反數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，相反數(shù)在數(shù)軸的體現(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，利用這個性質(zhì)作為突破口．13．（2022秋·新疆阿克蘇·七年級統(tǒng)考期中）一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)個單位長度，且在原點(diǎn)的右邊，則這個數(shù)是．它的相反數(shù)是．【答案】【分析】數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)個單位長度，且在原點(diǎn)的右邊，則這個數(shù)是，它的相反數(shù)是．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸，相反數(shù)的定義．絕對值14．（2022秋·湖北黃岡·七年級?？计谥校┙^對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有（

）個A．1 B．3 C．4 D．7【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)包含正整數(shù)和零，不大于即小于等于，理解了計算即可．【詳解】絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有0,1,2,3，有4個，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)整，不大于的內(nèi)涵，正確理解意義是解題的關(guān)鍵．15．（2020秋·廣東廣州·七年級?？计谥校┯欣頂?shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則．

【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置確定a與b之間，b與c之間的大小關(guān)系，再去絕對值符號即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可以確定，．∴原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．16．（2022秋·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期中）若與互為相反數(shù)，則的值為【答案】3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念列出算式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：由題意，得，所以，．所以，．所以，．所以．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對值非負(fù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．17．（2022秋·廣東汕頭·七年級汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤绻?，那么a的值為．【答案】6或/或6【分析】根據(jù)“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等”進(jìn)行計算即可.【詳解】∵，或，

解得或，故答案為：6或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.有理數(shù)加減法18．（2023春·上?！ち昙壣虾Ｊ羞M(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校敬鸢浮?【分析】先將小數(shù)化分?jǐn)?shù)，利用加法交換律將分母相同的放一起進(jìn)行計算．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，利用加法交換律將分母相同的數(shù)放一起進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．19．（2023春·上海靜安·六年級上海市回民中學(xué)?？计谥校?；【答案】【分析】用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行就算即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍依舊適用．20．（2022秋·山西忻州·七年級?？计谥校?022年暑期檔電影《人生大事》以武漢的殯葬題材為背景，用超血緣的愛與溫情的生活態(tài)度，敬重生命尊嚴(yán)的現(xiàn)代職業(yè)精神，回應(yīng)了“后疫情時代”城市社會中人們對情感、尊嚴(yán)和價值感的強(qiáng)烈渴望．影片背后的積極啟示“酸甜苦辣是人生，熱氣騰騰是人間，我們要珍惜眼前平凡的幸?！币采钌畹赜|動了人們的內(nèi)心．該電影上映14天，累計票房超過15億，成為中國影史第96部十億電影．該電影6月30日在太原的票房為萬元，接下來的七月第一周的票房變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天增加的票房，負(fù)數(shù)表示比前一天減少的票房）．日期7月1日7月2日7月3日7月4日7月5日7月6日7月7日票房（萬元）(1)七月第一周中，7月4日的票房收入是______萬元；(2)七月第一周中，票房收入最多的一天是7月______日；(3)七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少萬元？【答案】(1)(2)5(3)萬元【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行列式運(yùn)算可得此題結(jié)果；（2）先計算出這7天中每天的票房，再進(jìn)行大小比較即可；（3）通過第（2）題所計算所得的7天中的最大值減去最小值即可．【詳解】（1）解：（萬元），故答案為：；（2）（萬元），（萬元），（萬元），，（萬元），（萬元），（萬元），（萬元），，七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日，故答案為：5；（3）根據(jù)第（2）題所得，七月第一周中，票房收入最多的一天是7月5日的萬元，最少的一天是7月7日的萬元，（萬元），答：七月第一周中，求票房收入最多的一天比最少的一天多萬元．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的加法運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解該知識和題意，進(jìn)行正確的列式、計算和比較．有理數(shù)乘除法21．（2022秋·河北廊坊·七年級校聯(lián)考期中）計算的結(jié)果為（

）A． B．1 C． D．4【答案】D【分析】根據(jù)乘除混合運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．22．（2020秋·廣東佛山·七年級?？计谥校┤绻瑒t、（）A．同號 B．異號 C．都為正 D．都為負(fù)【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘得正，則這兩個數(shù)同號，據(jù)此解答.【詳解】解：如果，則、同號；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟知有理數(shù)的乘法法則是解題關(guān)鍵.23．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校?？计谥校┫铝姓f法：①一定是負(fù)數(shù)；②如果，那么；③整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④六個有理數(shù)相乘，若只有兩個負(fù)因數(shù)，則積為正數(shù)，其中正確的個數(shù)為(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】要判斷一句話錯誤，只需找一個反例，據(jù)此逐項(xiàng)推斷即可．【詳解】解：①是指a的相反數(shù)，若，則是正數(shù)，故①錯誤；②令滿足，但，，故②錯誤；③有理數(shù)的定義，顯然正確，故③正確；④沒有說明這些因數(shù)非零，假如其中有一個因數(shù)為0，則結(jié)果為零，故④錯誤，故正確的有：③，只有1個正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的定義和運(yùn)算法則，負(fù)數(shù)的概念，有理數(shù)的大小比較，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．24．（2022秋·廣東肇慶·七年級?？计谥校┯嬎恪敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，其運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔?，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．有理數(shù)乘方25．（2022秋·福建福州·七年級校考期中）年6月17日，中國第三艘航母“福建艦”在江南造船廠順利下水，該艦滿載排水量為余噸，是亞洲和東半球有史以來建造的最大噸位的軍艦，其中用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，它等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位與1的差．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了把絕對值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，關(guān)鍵是確定n與a的值．26．（2022秋·安徽淮北·七年級校考期中）一根1m長的小木棒，第一次截去它的，第二次截去剩余部分的，第三次再截去剩余部分的，如此截下去，第六次后剩余的小木棒的長度是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)乘方的意義和題意可知：第1次截去后剩下的木棒長，第2次截去后剩下的木棒長，第3次截去后剩下的木棒長，以此類推第次截去后剩下的木棒長米，即可求解．【詳解】解：第1次截去后剩下的木棒長，第2次截去后剩下的木棒長，第3次截去后剩下的木棒長，……以此類推第次截去后剩下的木棒長米，∴第六次后剩余的小木棒的長度是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念并求出截去后剩下部分的份數(shù)是解題的關(guān)鍵．27．（2022秋·湖南衡陽·七年級校考期中）計算(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)乘除法法則運(yùn)算即可；（2）先利用乘法分配律進(jìn)行計算，然后有理數(shù)加減運(yùn)算即可；（3）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，然后乘除，最后加減即可；（4）有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算括號里，再算乘方，然后乘除，最后加減即可．【詳解】（1）原式，，（2）原式，，，（3）原式，，，（4）原式，，，．【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．28．（2022秋·云南昆明·七年級統(tǒng)考期中）計算：(1)(2)(3)簡便方法計算：(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法運(yùn)算法則計算即可；（2）利用乘法分配律簡便運(yùn)算；（3）利用乘法分配律簡便運(yùn)算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．29．（2022秋·四川攀枝花·七年級統(tǒng)考期中）如圖，A，B，C，D是數(shù)軸上四個點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為10，E點(diǎn)表示的數(shù)為，則數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在線段（

）上．A． B． C． D．【答案】A【分析】先由題意表示出AE、AB的長，再求出與AB的倍數(shù)關(guān)系，即可判斷數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)在哪段線段上．【詳解】A