大學(xué)物理-第十三章

大學(xué)物理量子物理基礎(chǔ)/13本章導(dǎo)讀3量子論是20世紀(jì)初物理學(xué)家們?cè)谘芯课⒂^粒子（原子、分子及原子核等）的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過(guò)程中逐步建立起來(lái)的。量子概念是在1900年由普朗克首先提出的，而后經(jīng)過(guò)愛(ài)因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森柏、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀(jì)30年代，初步建立了一套完整的量子力學(xué)理論。本章將按歷史發(fā)展的順序，簡(jiǎn)要介紹量子論建立過(guò)程中的幾個(gè)最基本的思想和理論。13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象稱(chēng)為熱輻射。伴隨電磁波的傳播而輻射出去的能量稱(chēng)為輻射能。一切溫度高于絕對(duì)零度的物體都能產(chǎn)生熱輻射，溫度越高，輻射能越大，輻射出的電磁波波長(zhǎng)越短。例如，在加熱鐵塊時(shí)，剛開(kāi)始溫度較低，鐵塊顏色較暗，隨著溫度的不斷升高，其顏色逐漸變?yōu)榘导t、赤紅、橙色，最后變?yōu)辄S白色。13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)，，，，13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)13.1.1黑體圖13-1黑體模型

一般來(lái)說(shuō)，顏色越深的物體，其輻射和吸收的本領(lǐng)越大。例如，煤炭等黑色物體可吸收絕大部分外來(lái)輻射。

我們把能夠吸收一切外來(lái)電磁輻射的物體稱(chēng)為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。黑體是一個(gè)理想模型，在自然界中并不存在。為了得到近似的黑體，可用不透明的材料制成一空腔，并在空腔壁上開(kāi)一小孔，如圖13-1所示。從小孔入射的電磁波，在空腔內(nèi)壁上經(jīng)多次吸收和反射，幾乎全部被腔壁吸收，很難再?gòu)男】追瓷涑鰜?lái)，這樣的空腔小孔就具有黑體的性質(zhì)。13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)13.1.2黑體輻射規(guī)律

黑體的吸收本領(lǐng)最大，其輻射本領(lǐng)也最大。實(shí)驗(yàn)表明，黑體的輻射僅與溫度有關(guān)，而與其材料無(wú)關(guān)。因此，溫度一定時(shí)，黑體輻射的性質(zhì)及規(guī)律是相同的。如圖所示為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的黑體單色輻出度隨波長(zhǎng)的分布曲線(xiàn)?？梢钥闯觯織l曲線(xiàn)在處都有一極大值，且隨溫度的升高向短波方向移動(dòng)；在很小和很大時(shí)，都趨近于0；各種波長(zhǎng)的單色輻出度都隨溫度的升高而迅速增大。13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)維恩公式和瑞利—金斯公式13.1熱輻射與普朗克的量子假設(shè)13.1.3普朗克能量子假設(shè)

為了找出這個(gè)公式的理論依據(jù)，普朗克提出了一個(gè)大膽的假設(shè)，即普朗克能量子假設(shè)13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1光電效應(yīng)1887年，德國(guó)物理學(xué)家赫茲發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，會(huì)有電子從金屬表面逸出。這種現(xiàn)象稱(chēng)為光電效應(yīng)。逸出的電子稱(chēng)為光電子，光電子在電場(chǎng)作用下形成的電流稱(chēng)為光電流。在一抽成高真空的光電管內(nèi)，裝有陰極K和陽(yáng)極A。當(dāng)單色光通過(guò)石英窗照射到陰極K上時(shí)，光電子便從陰極表面逸出，并在電場(chǎng)作用下向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)，從而在電路中形成了光電流。光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1光電效應(yīng)光電效應(yīng)需注意：光電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系截止電壓截止頻率滯后時(shí)間13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1.1光電流與入射光強(qiáng)的關(guān)系

光電效應(yīng)的伏安特性曲線(xiàn)

當(dāng)入射光的強(qiáng)度一定時(shí)，光電流隨加速電壓的增大而增大，當(dāng)加速電壓增大到一定值時(shí)，光電流達(dá)到一飽和值，不再增大。這說(shuō)明，從陰極K逸出的光電子全部到達(dá)陽(yáng)極A。13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1.2截止電壓13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1.3截止頻率13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.1.4滯后時(shí)間13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.2光量子假設(shè)與光電效應(yīng)方程13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.2光量子假設(shè)與光電效應(yīng)方程13.2愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)13.2.3光的波粒二象性13.3玻爾氫原子理論13.3.1氫原子光譜的規(guī)律性13.3玻爾氫原子理論13.3.1氫原子光譜的規(guī)律性13.3玻爾氫原子理論13.3.2玻爾氫原子理論13.3玻爾氫原子理論13.3.2.1玻爾理論的基本假設(shè)13.3玻爾氫原子理論13.3.2.2

玻爾理論在氫原子中的應(yīng)用（2）氫原子的能級(jí)公式13.3玻爾氫原子理論13.3.2.2

玻爾理論在氫原子中的應(yīng)用（1）核外電子的軌道半徑13.3玻爾氫原子理論13.3.2.2

玻爾理論在氫原子中的應(yīng)用（2）氫原子的能級(jí)公式氫原子的能級(jí)與譜線(xiàn)13.3玻爾氫原子理論13.3.2.2

玻爾理論在氫原子中的應(yīng)用（3）玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋13.4德布羅意波13.4.1德布羅意假設(shè)13.4德布羅意波13.4.1德布羅意假設(shè)——演變12313.4德布羅意波13.4.2戴維遜—革末實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證德布羅意假設(shè)，1927年，美國(guó)物理學(xué)家戴維遜和革末研究低能電子束在鎳單晶表面散射時(shí)，觀察到散射電子束的強(qiáng)度按散射角的分布與X射線(xiàn)衍射時(shí)的強(qiáng)度分布很相似，他們用計(jì)算X射線(xiàn)的布拉格公式計(jì)算電子的德布羅意波長(zhǎng)，得出的結(jié)果與德布羅意假設(shè)一致，這就證明了德布羅意公式的正確性，也證實(shí)了電子具有波動(dòng)性。

13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.1波函數(shù)1926年，英國(guó)物理學(xué)家玻恩首先提出了波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)次镔|(zhì)波在空間某一處的強(qiáng)度（振幅的平方）與在該處發(fā)現(xiàn)粒子的概率成比例。按照這種解釋?zhuān)枋鰧?shí)物粒子的波可認(rèn)為是一種概率波。如圖，當(dāng)電子束通過(guò)雙縫A，B后，會(huì)在屏上形成明暗相間的干涉條紋，電子在屏上各個(gè)位置出現(xiàn)的概率并不是常數(shù)，有些地方出現(xiàn)的概率大，即干涉圖樣中的明紋；而有些地方出現(xiàn)的概率卻可以為零，沒(méi)有電子到達(dá)，即干涉圖樣中的暗紋。由此可見(jiàn)，在電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中觀察到的是大量事件所顯示出來(lái)的一種概率分布。電子束雙縫干涉13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.2薛定諤方程13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.1波函數(shù)13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.2薛定諤方程13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.2薛定諤方程——能量量子化13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.2薛定諤方程——“軌道”角動(dòng)量量子化13.5波函數(shù)與薛定諤方程13.5.2薛定諤方程——“軌道”角動(dòng)量空間量子化13.6電子自旋13.6.1施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)1921年，施特恩和格拉赫為驗(yàn)證電子角動(dòng)量的空間量子化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。K為原子射線(xiàn)源，加熱能使其發(fā)射原子，通過(guò)隔板B的狹縫后，形成很細(xì)的一束原子射線(xiàn)。進(jìn)入很強(qiáng)的不均勻磁場(chǎng)區(qū)域后，打在照相底板P上。整個(gè)裝置放在真空容器中。施特恩和格拉赫最初的實(shí)驗(yàn)是用銀原子做的，后又用氫原子做類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在不加磁場(chǎng)時(shí)，底板P上沉積一條正對(duì)狹縫的痕跡。加上磁場(chǎng)后呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)的兩條沉積，如圖所示，說(shuō)明原子束經(jīng)過(guò)不均勻磁場(chǎng)后分為兩束，這一現(xiàn)象證實(shí)了原子具有磁矩且磁矩在外磁場(chǎng)中只有兩種取向，即其空間取向是量子化的。施特恩—格拉赫實(shí)驗(yàn)13.6電子自旋13.6.2電子的自旋13.6電子自旋13.6.2電子的自旋13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.1四個(gè)量子數(shù)13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)泡利不相容原理能量最小原理13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)，，

核外電子在這些殼層和支殼層上的分布，遵從以下兩條原理13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)——泡利不相容原理，，13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)——泡利不相容原理，，13.7原子的殼層結(jié)構(gòu)13.7.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)——能量最小原理，，電子在殼層和支殼層填充次序的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律本章小結(jié)1．黑體輻射與普朗克能量子假設(shè)，，，，本章小結(jié)2．愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)，，