代數(shù)式的值第2課時(shí)代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

七年級(jí)·數(shù)學(xué)·上冊(cè)·人教版3.2代數(shù)式的值第2課時(shí)代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用1.會(huì)用小學(xué)學(xué)習(xí)的常用公式列出實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)式.2.會(huì)求實(shí)際問(wèn)題中代數(shù)式的值.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式.根據(jù)精確度的要求,正確求出代數(shù)式的值.

同學(xué)們,還記得在小學(xué)學(xué)習(xí)的幾何公式嗎?請(qǐng)你寫(xiě)出常用的幾何公式.

若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為l=

,面積為S=

.當(dāng)a=6cm,b=3cm時(shí),l=

,S=

.

2a+2bab18cm18cm2

(1)試計(jì)算剩余鐵皮的面積(陰影部分面積).(2)當(dāng)x=6,y=8時(shí),剩余鐵皮的面積是多少?(π取3)

2.李伯伯準(zhǔn)備建一套新房子,這套住宅的建筑平面圖(由四個(gè)長(zhǎng)方形組成)如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位:m),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)用含x的式子表示這套住宅的總面積.(2)若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為120元,求當(dāng)x=6時(shí),這套住宅鋪地磚的總費(fèi)用.解:(1)由題知,總面積=2x+x2+2×3+3×4=(x2+2x+18)m2.(2)當(dāng)x=6時(shí),總面積=62+2×6+18=36+12+18=66m2.因?yàn)殇?m2地磚的平均費(fèi)用為120元,所以總費(fèi)用為66×120=7920(元).答:這套住宅鋪地磚的總費(fèi)用為7920元.涉及幾何的求值問(wèn)題,一般先根據(jù)幾何圖形的形狀,利用幾何相關(guān)計(jì)算公式列出代數(shù)式,再根據(jù)條件求代數(shù)式的值,從而使問(wèn)題得到解決.如圖,這是一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形,兩個(gè)陰影圖形都是底邊長(zhǎng)為1、且底邊在長(zhǎng)方形邊上的平行四邊形.(1)用含字母a、b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形中空白部分的面積.(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求長(zhǎng)方形中空白部分的面積.解:(1)由題意可知,長(zhǎng)方形中空白部分的面積為ab-1×a-1×b+1×1=ab-a-b+1.(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),ab-a-b+1=3×2-3-2+1=2,則長(zhǎng)方形中空白部分的面積為2.用代數(shù)式表示陰影部分的面積例如圖,一塊三角尺的形狀和尺寸(單位:cm)如圖所示,a為直角邊的長(zhǎng),r為圓孔的半徑.(1)求陰影部分的面積S(用含有a、r、π的式子表示).(2)當(dāng)a=6cm,r=2cm時(shí),求S的值.(π取3.14)

變式訓(xùn)練如圖,這是一個(gè)圓環(huán),外圓與內(nèi)圓的半徑分別是R和r.(1)用代數(shù)式表示圓環(huán)的面積.(2)當(dāng)R=5,r=2時(shí),圓環(huán)的面積是多少(π取3.14)?解:(1)圓環(huán)的面積為πR2-πr2.(2)當(dāng)R=5,r=2時(shí),πR2-πr2=25π-4π=21π≈65.94.1.將長(zhǎng)為30cm、寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙按如圖所示的方法黏起來(lái),黏合部分的寬為3cm,設(shè)x張白紙黏合后的總長(zhǎng)度為ycm,當(dāng)x=20時(shí),y的值為()

A.600cm B.597cmC.543cm D.540cmC2.如圖,某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米,寬為b米,中間有一個(gè)圓形花壇,半徑為c米.(1)用式子表示圖中陰影部分的面積;(2)若a=100,b=50,c=10,求陰影部分的面積(π取3.14).解:(1)(ab-πc2)平方米.(2)