2023年新高考天津數(shù)學(xué)高考真題（原卷版）

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知集合,則()A. B. C. D.2.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.若,則的大小關(guān)系為()A. B.C. D.4.函數(shù)的圖象如下圖所示,則的解析式可能為()A. B.C. D.5.已知函數(shù)的一條對(duì)稱軸為直線,一個(gè)周期為4,則的解析式可能為()A. B.C. D.6.已知為等比數(shù)列,為數(shù)列前項(xiàng)和,,則的值為()A.3 B.18 C.54 D.1527.調(diào)查某種群花萼長(zhǎng)度和花瓣長(zhǎng)度,所得數(shù)據(jù)如圖所示,其中相關(guān)系數(shù),下列說(shuō)法正確的是()A.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度沒有相關(guān)性B.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)C.花瓣長(zhǎng)度和花萼長(zhǎng)度呈現(xiàn)正相關(guān)D.若從樣本中抽取一部分,則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是8.在三棱錐中,線段上的點(diǎn)滿足,線段上的點(diǎn)滿足,則三棱錐和三棱錐的體積之比為()A. B. C. D.9.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為.過作其中一條漸近線的垂線,垂足為.已知,直線的斜率為,則雙曲線的方程為()A B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.試題中包含兩個(gè)空的,答對(duì)1個(gè)的給3分,全部答對(duì)的給5分.10.已知是虛數(shù)單位,化簡(jiǎn)的結(jié)果為_________.11.在的展開式中,項(xiàng)的系數(shù)為_________.12.過原點(diǎn)的一條直線與圓相切,交曲線于點(diǎn),若,則的值為_________.13.甲乙丙三個(gè)盒子中裝有一定數(shù)量的黑球和白球,其總數(shù)之比為.這三個(gè)盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為.現(xiàn)從三個(gè)盒子中各取一個(gè)球,取到的三個(gè)球都是黑球的概率為_________;將三個(gè)盒子混合后任取一個(gè)球,是白球的概率為_________.14.在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),若設(shè),則可用表示為_________;若,則的最大值為_________.15.若函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為_________.三、解答題:本大題共5小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟.16.在中,角所對(duì)的邊分別是.已知.(1)求值;(2)求的值;(3)求.17.三棱臺(tái)中,若面,分別是中點(diǎn).(1)求證://平面;(2)求平面與平面所成夾角的余弦值;(3)求點(diǎn)到平面的距離.18.設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,右焦點(diǎn)為,已知.(1)求橢圓方程及其離心率;(2)已知點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),直線交軸于點(diǎn),若三角形的面積是三角形面積的二倍,求直線的方程.19.已知是等差數(shù)列,.(1)求的通項(xiàng)公式和.(2)已知為等比數(shù)列,對(duì)于