期中考測(cè)試卷（基礎(chǔ)）（解析版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

期中考測(cè)試卷（基礎(chǔ)）考試時(shí)間：120分鐘考試范圍：第一、二、三章單選題(每題只有一個(gè)選擇為正確答案，每題5分，8題共40分)1．（2022忻州）已知集合A={xA．{x∣-3<x<1C．{x∣-1<x<3【答案】B【解析】由題意可得A={x∣x2．（2022濟(jì)南）命題“?x>0A．?x>0，eC．?x>0，e【答案】C【解析】命題“?x>0，ex+x3．（2022蚌埠）若a，b∈R且ab≠0，則“abA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】若a=1，b=-1，滿(mǎn)足若a=-2，b=-1，滿(mǎn)足a4．（2022哈爾濱）已知不等式ax2+bx-A．R B．?C．{x|-1<x<3} D【答案】D【解析】因?yàn)椴坏仁絘x2+bx-2<0的解集為{x|-1<x<2}，故a>0，且x=-1與x=2為方程ax2+bx-2=05．（2022廣東）若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閧A． B．C． D．【答案】B【解析】A中，當(dāng)x=8時(shí)，y=0，不符合題意，排除A；C中，存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)多個(gè)y值，不是函數(shù)的圖象，排除C；D中，x取不到0，不符合題意，排除D.6．（2022安康）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(A．-x-2 B．-x+2 C．【答案】C【解析】x<0時(shí)，-x>0，f(-x)=-x7．（2022廣東期末）下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在(0，A．y=x-2 B．y=x3 【答案】A【解析】對(duì)于Ay=x-2=對(duì)于By=x3對(duì)于Cy=|x|在(0對(duì)于Dy=x是非奇非偶函數(shù)D8．（2022恩施期末）若a>2，b>3，則A．16 B．18 C．20 D．22【答案】C【解析】因?yàn)閍>2，b>3a≥2(a-2)?4a-2+2故答案為：C多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022千陽(yáng)開(kāi)學(xué)考）不等式x2A．x≥0 B．x<-1C．x∈{-1，3，5} 【答案】BC【解析】解不等式x2-x-2≥0結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，A是其既不充分也不必要條件，D是充要條件，B、C選項(xiàng)是其充分不必要條件.故答案為：BC.10．（2022寶安）若函數(shù)f(x)A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù)C．在x∈(-∞，0)【答案】BD【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(3m解得m=3或m=13，所以f(故答案為：BD.11．（2022南山期末）下列命題為真命題的有（）A．若a>b>0，則ac2>C．若a<b<0，則1a<1【答案】BD【解析】A：當(dāng)c=0時(shí)，acB：推導(dǎo)符合不等式性質(zhì)，判斷正確；C：1a-1b=b-aab，由a<D：ca-cb=c(b-a)ab由a故答案為：BD12．（2022深圳期末）已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)xA．f(x)的最小值為-1 B．fC．f(x)≤0的解集為[-2，2] 【答案】ACD【解析】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x?設(shè)x<0，則-x>0，所以f(-所以f(x)可得x>0時(shí)，f(x)在x=1時(shí)取得最小值-1，由偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得f(x)在R上取得最小值-1，A符合題意；由x≥0x2-2x≤0或x<0x2+2x≤0，解得0≤x≤2或-2≤x故答案為：ACD．三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2022房山開(kāi)學(xué)考）函數(shù)f(x)=1【答案】[-1【解析】由題意知1-x≠01+x≥0故函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1)∪(1，14．（2022東麗）已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，則1a+【答案】3【解析】因?yàn)檎龜?shù)a，b滿(mǎn)足a+b=1，當(dāng)且僅當(dāng)ab=ba且a+b=1即a15．（2022保定期末）已知命題“?x∈[-6，-1]，【答案】(-∞【解析】由題意可知命題“?x∈[-6，-1]，x2-mx+4<0”是真命題，即?16．（2021高一上·長(zhǎng)寧期末）已知冪函數(shù)y=xa在區(qū)間(0，+∞)上是嚴(yán)格增函數(shù)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的【答案】1（答案不唯一）【解析】可取a=1，則函數(shù)為y=函數(shù)y=x在區(qū)間所以可取a=1。故答案為：1四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2022湖北期中）已知集合M={x|（1）當(dāng)t=-1時(shí)，求M（2）若M?N，求實(shí)數(shù)t【答案】（1）{x|?2<x<0}（2）[?3，?25].【解析】（1）解：由6x+2>3化簡(jiǎn)得3xx+2當(dāng)t=?1時(shí)，N={x|?5<x<2}，因此M∩N={x|?2<x<0}.（2）解：因M={x|?2<x<0}，N={x|5t<x<t+3}，M?N，所以t+3>5t5t≤?2t+3≥0，經(jīng)計(jì)算得?3≤t≤?25，故實(shí)數(shù)t的取值范圍是[?3，?25].18．（202南陽(yáng)）已知集合A={x|（1）A∩B≠?（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈【答案】（1）(12，2)【解析】（1）解：由題意A=B=∵A∩B≠?，∴a-1<12∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1（2）解：∵命題p：x∈A，命題q：(x0，ex0-x0∴a-1<∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為(119．（2022·巴中期末）已知函數(shù)f(x)=x2+ax（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；（2）若x∈(0，+∞)【答案】（1）a=-1b=2(2）2【解析】（1）解：因?yàn)殛P(guān)于x的不等式x2+ax-2>0所以，-1、b是方程x2+ax-（2）解：由題意知g(因?yàn)閤>0，由基本不等式可得g當(dāng)且僅當(dāng)x=2x故函數(shù)g(x20．（2022臨湘期末）十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃，2020年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備看，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本3000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬(wàn)元），且y=10x2+100（1）求出2020年的利潤(rùn)S（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額—成本）（2）當(dāng)2020年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）解：由題意得當(dāng)0<x<40時(shí)，當(dāng)x≥40時(shí)，S所以S(（2）解：由（1）得當(dāng)0<x<40時(shí)，當(dāng)x=20時(shí)，S當(dāng)x≥40時(shí)，∵x+10000x≥2∴S(x)≤1500-200=1300，∴∴x=100時(shí)，即2020年產(chǎn)量為100百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，且最大利潤(rùn)為130021．（2022高一下·深圳期中）已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=-x2+2x（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，a【答案】（1）f(x)=x2+2【解析】（1）解：∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∴x<0時(shí)，所以x<0時(shí)，函數(shù)f(x)（2）解：由（1）知f所以f(x)∵函數(shù)f(x)在區(qū)間∴a-2>-1a-2≤1解得22．（2022高一下·深圳期中）函數(shù)f(x)=ax-b9-x2是定義在（1）確定f(x)（2）判斷f(x)在(-3（3）解關(guān)于t的不等式f(t-【答案】見(jiàn)解析【解析】（1）解：根據(jù)題意，函數(shù)f(x)=ax-b9-則f(0)=-b9=0又由f(1)=14