蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)難點知識點梳理

蘇教版七年級下冊數(shù)學(xué)難點知識點梳理教學(xué)內(nèi)容：1.三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和定理、三角形的兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊之差小于第三邊。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等、平行四邊形的對角相等、平行四邊形的對邊相等。3.矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等、矩形的對角相等、矩形的對邊相等。4.菱形的性質(zhì)：菱形的對角相等、菱形的對邊相等、菱形的對角線互相垂直平分。5.正方形的性質(zhì)：正方形的對角相等、正方形的對邊相等、正方形的對角線互相垂直平分。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握三角形的性質(zhì)，能夠運用三角形的性質(zhì)解決實際問題。2.使學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠運用平行四邊形的性質(zhì)解決實際問題。3.使學(xué)生掌握矩形的性質(zhì)，能夠運用矩形的性質(zhì)解決實際問題。4.使學(xué)生掌握菱形的性質(zhì)，能夠運用菱形的性質(zhì)解決實際問題。5.使學(xué)生掌握正方形的性質(zhì)，能夠運用正方形的性質(zhì)解決實際問題。教學(xué)難點與重點：重點：三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)。難點：三角形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用、平行四邊形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用、矩形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用、菱形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、三角板、直尺、圓規(guī)。學(xué)具：筆記本、尺子、圓規(guī)、三角板。教學(xué)過程：一、實踐情景引入：1.請同學(xué)們觀察教室里的桌子，說一說桌子的形狀。2.請同學(xué)們觀察教室里的窗戶，說一說窗戶的形狀。二、例題講解：1.講解三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和定理、三角形的兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊之差小于第三邊。2.講解平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等、平行四邊形的對角相等、平行四邊形的對邊相等。3.講解矩形的性質(zhì)：矩形的對邊平行且相等、矩形的對角相等、矩形的對邊相等。4.講解菱形的性質(zhì)：菱形的對角相等、菱形的對邊相等、菱形的對角線互相垂直平分。5.講解正方形的性質(zhì)：正方形的對角相等、正方形的對邊相等、正方形的對角線互相垂直平分。三、隨堂練習(xí)：1.請同學(xué)們運用三角形的性質(zhì)，判斷一下教室里的桌子是否為三角形。2.請同學(xué)們運用平行四邊形的性質(zhì)，判斷一下教室里的窗戶是否為平行四邊形。四、作業(yè)設(shè)計：1.請同學(xué)們運用三角形的性質(zhì)，解決實際問題：已知三角形的一邊長為5cm，另一邊長為12cm，求第三邊的長度。答案：第三邊的長度為13cm。2.請同學(xué)們運用平行四邊形的性質(zhì)，解決實際問題：已知平行四邊形的一邊長為8cm，另一邊長為15cm，求對角線的長度。答案：對角線的長度為20cm。板書設(shè)計：三角形的性質(zhì)1.內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°2.兩邊之和大于第三邊3.兩邊之差小于第三邊平行四邊形的性質(zhì)1.對邊平行且相等2.對角相等3.對邊相等矩形的性質(zhì)1.對邊平行且相等2.對角相等3.對邊相等菱形的性質(zhì)1.對角相等2.對邊相等3.對角線互相垂直平分正方形的性質(zhì)重點和難點解析：一、三角形的性質(zhì)1.內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°。這一定理是三角形的基本性質(zhì)，也是解決三角形相關(guān)問題的關(guān)鍵。要注意的是，這里的內(nèi)角指的是三角形三個角的度數(shù)之和，而不是三條邊的度數(shù)之和。2.兩邊之和大于第三邊：這是三角形的一個重要性質(zhì)，也是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形的關(guān)鍵。在實際應(yīng)用中，我們要注意判斷三條線段是否滿足這一條件，以確定它們是否能構(gòu)成一個三角形。3.兩邊之差小于第三邊：這也是三角形的一個基本性質(zhì)，與兩邊之和大于第三邊相互補充。在解決實際問題時，我們要綜合運用這兩個性質(zhì)來判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形。二、平行四邊形的性質(zhì)1.對邊平行且相等：這是平行四邊形的一個顯著特點，也是判斷一個四邊形是否為平行四邊形的關(guān)鍵。要注意的是，這里的對邊指的是平行四邊形相對的兩條邊，它們不僅在同一平面內(nèi)，而且長度相等。2.對角相等：這是平行四邊形的另一個重要性質(zhì)。在實際應(yīng)用中，我們要注意平行四邊形對角線的長度相等，以及它們所分割的兩個三角形的面積相等。3.對邊相等：這是平行四邊形對邊平行且相等性質(zhì)的延伸。在解決實際問題時，我們要注意平行四邊形相對的兩條邊長度相等。三、矩形的性質(zhì)1.對邊平行且相等：這是矩形的基本性質(zhì)，與平行四邊形的性質(zhì)相似。要注意的是，矩形的四個角都是直角，這也是矩形與平行四邊形的區(qū)別之一。2.對角相等：矩形的對角線不僅相等，而且互相平分。在實際應(yīng)用中，我們要注意這一性質(zhì)，以便快速判斷一個四邊形是否為矩形。3.對邊相等：這是矩形對邊平行且相等性質(zhì)的延伸。在解決實際問題時，我們要注意矩形相對的兩條邊長度相等。四、菱形的性質(zhì)1.對角相等：菱形的對角線不僅相等，而且互相垂直平分。這一性質(zhì)是菱形的一個重要特點，也是判斷一個四邊形是否為菱形的關(guān)鍵。2.對邊相等：菱形的四條邊都相等，這是菱形與矩形、平行四邊形的區(qū)別之一。在解決實際問題時，我們要注意菱形四條邊的長度相等。3.對角線互相垂直平分：這是菱形對角相等性質(zhì)的延伸。在實際應(yīng)用中，我們要注意菱形的對角線互相垂直，并且平分對方。五、正方形的性質(zhì)1.對角相等：正方形的對角線不僅相等，而且互相垂直平分。這一性質(zhì)是正方形的一個重要特點，也是判斷一個四邊形是否為正方形的關(guān)鍵。2.對邊相等：正方形的四條邊都相等，這是正方形與矩形、平行四邊形、菱形的區(qū)別之一。在解決實際問題時，我們要注意正方形四條邊的長度相等。3.對角線互相垂直平分：這是正方形對角相等性質(zhì)的延伸。在實際應(yīng)用中，我們要注意正方形的對角線互相垂直，并且平分對方。在教學(xué)過程中，我們要重點關(guān)注這些性質(zhì)，并通過舉例、練習(xí)等方式讓學(xué)生熟練掌握。同時，我們要注意這些性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)解決問題的能力。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在講解本節(jié)課的性質(zhì)時，教師應(yīng)使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，既要保持嚴(yán)肅認(rèn)真，又要富有激情和活力。對于重要的性質(zhì)，可以加重語氣，以引起學(xué)生的注意。二、時間分配：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)合理分配時間，確保每個性質(zhì)都有足夠的講解和練習(xí)時間。對于難點的性質(zhì)，可以適當(dāng)延長講解時間，以便學(xué)生充分理解和掌握。三、課堂提問：教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂，激發(fā)學(xué)生的思考。在講解完一個性質(zhì)后，可以提問學(xué)生是否理解，并請他們舉例說明。四、情景導(dǎo)入：在講解每個性質(zhì)之前，教師可以利用實際情境導(dǎo)入，讓學(xué)生了解這個性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。例如，可以通過展示教室里的桌子、窗戶等物品，讓學(xué)生觀察并引出相應(yīng)的性質(zhì)。教案反思：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在掌握三角形的性質(zhì)時存在一定的困難，因此在講解這部分內(nèi)容時，我特別強調(diào)了三角形的內(nèi)角和定理以及兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)。通過舉例和練習(xí)，學(xué)生逐漸掌握了這些性質(zhì)。在講解平行四邊形、矩形、菱形和正方形的性質(zhì)時，我注意到了它們的相似性和差異性。我通過對比的方式，讓學(xué)生了解這些圖形的性質(zhì)，并提醒他們在實際問題中注意區(qū)分。