廣西部分名校2024-2025學年高一上學期入學檢測數(shù)學試題（A1卷）

2024年秋季學期高一入學檢測卷數(shù)學注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：初中內(nèi)容占70%，高中人教A版必修第一冊第一章占30%.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.命題“”的否定是（）A B.C. D.2.若□，則“□”中的符號為（）A. B. C. D.3.已知集合，，則（）A. B. C. D.4.為保障游客安全，某淡水湖景區(qū)安裝多個監(jiān)控，監(jiān)控發(fā)現(xiàn)點在其南偏東方向上，若，則點在監(jiān)控的南偏西（）方向上.A. B. C. D.5.“都是有理數(shù)”是“是有理數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若，且是整數(shù)倍，則可以是（）A.2023 B.2024 C.2025 D.20267.如圖，在中，，頂點在函數(shù)的圖象上，頂點在軸上，頂點在函數(shù)的圖象上，軸，若，則（）A.3 B. C.6 D.8.如圖1，這是我國一種古老的傳統(tǒng)智力玩具——七巧板，它的外輪廓為正方形，分割為若干個等腰直角三角形?小正方形和平行四邊形，其中為的四等分點，分別為的中點，為的中點.小欣將該七巧板拼成圖2中的火箭圖形，若，則圖2中的火箭的高為（）A. B. C.20 D.25二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列命題正確的是（）A.若關(guān)于的方程沒有實根，則B.若是6次3項式，則CD.存在一個四邊形，它的兩條對角線相等10.已知集合，若，則的值可能是（）A.-4 B.-2 C.0 D.211.如圖，在中，，點在同一條直線上，連接，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.若，則C.D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.把圖中長方體的表面展開圖圍成長方體（文字露在外面），若朝上的一面為“鄉(xiāng)”字，則底面的漢字為__________.13.定義集合運算：.已知集合，則集合有______個真子集.14.若方程組的解為，則方程組的解為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）當時，求；（2）若，求的取值集合.16.火災發(fā)生時，正確逃生和自救方法至關(guān)重要.某中學開展火災自救方法知識競賽，共有10人參加，成績統(tǒng)計如下表（成績共分4個等級，其中A級最好）：成績等級ABCD人數(shù)占比（1）表中的值為__________，成績等級為D的有__________.人.（2）若將上方數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，則成績等級為C所占比例的圓心角度數(shù)為多少？寫出計算過程）（3）獲得A等級的4人作為宣傳大使進行宣傳，已知這4人中有2名男生和2名女生，隨機抽簽從這4人中選出2人進行首輪宣傳活動，求選中的2人都是女生的概率.17.如圖，為的直徑，與相切于點，連接，交于點為的中點，連接的延長線與的延長線交于點.（1）證明：是的切線.（2）若，求的長.18.如圖，在邊長為8正方形中，是邊上一動點，連接.（1）如圖1，當為邊的中點時，求的長.（2）如圖2，過點作，垂足為為上一點，連接，過點作，交邊于點，證明.（3）如圖3，在（2）的條件下，連接交于點，當為等邊三角形時，求的長.19.定義：若兩個二次函數(shù)與的系數(shù)滿足與與互為相反數(shù)，且與相等，則稱兩個函數(shù)互為“中心影像函數(shù)”.互為“中心影像函數(shù)”的兩個二次函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.例如：二次函數(shù)與互為“中心影像函數(shù)”.（1）二次函數(shù)的“中心影像函數(shù)”圖象的對稱軸方程為__________，“中心影像函數(shù)”的圖象與軸的交點坐標為__________.（2）若二次函數(shù)與互為“中心影像函數(shù)”，求的值及這兩個函數(shù)圖象的交點坐標.（3）如圖，