河南省駐馬店市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期青桐鳴開學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2026屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試青桐鳴大聯(lián)考（高二）數(shù)學(xué)（北師大版）全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?班級?考場號?座位號?考生號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，，則的共軛復(fù)數(shù)（）A. B. C. D.3.已知角頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點，則（）A. B. C. D.4.已知向量，則（）A.1 B. C. D.25.已知是兩個不重合平面，是兩條不重合的直線，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B若，則C.若，則D.若，則6.已知長為?寬為的矩形的面積為，則該矩形周長的最小值為（）A.4 B.8 C.12 D.167.已知函數(shù)在上有且僅有1個零點，則實數(shù)（）A.2 B.3 C.4 D.58.記的三個內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）A.與的最小正周期相同B.與有相同的最大值C.與的圖象有相同的對稱軸D.曲線與在上有4個交點10.已知是一個隨機試驗中的兩個事件，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.不可能為互斥事件C若，則事件相互獨立D.若相互獨立，則11.已知圓臺的上?下底面圓的直徑分別為2和6，母線長為4，則下列結(jié)論正確的是（）A.該圓臺的高為B.該圓臺的體積為C.該圓臺的外接球的表面積為D.挖去以該圓臺的上底面為底面?高為2的圓柱，剩余的幾何體的表面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則__________.13.設(shè)的三個內(nèi)角的對邊分別為，已知，則__________.14.已知分別表示函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知.（1）求的值；（2）求的值.16.某農(nóng)業(yè)研究所為調(diào)研新品種玉米的畝產(chǎn)量分布情況，從甲鎮(zhèn)種植的舊品種玉米中隨機抽取100畝的產(chǎn)量，并得到畝產(chǎn)量的平均數(shù)，中位數(shù)；從乙鎮(zhèn)種植的新品種玉米中隨機抽取100畝的產(chǎn)量，按畝產(chǎn)量進行分組（每組為左閉右開區(qū)間），得到畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：（1）每組數(shù)據(jù)以組中值為代表，估計乙鎮(zhèn)種植的新品種玉米畝產(chǎn)量的平均數(shù)，中位數(shù)；并根據(jù)“同一品種玉米畝產(chǎn)量的平均數(shù)與中位數(shù)差的絕對值越小，玉米畝產(chǎn)量越穩(wěn)定”，比較甲?乙兩鎮(zhèn)種植的不同品種玉米畝產(chǎn)量的穩(wěn)定情況.（2）現(xiàn)按畝產(chǎn)量用分層隨機抽樣的方法，從乙鎮(zhèn)畝產(chǎn)量在和內(nèi)的樣本中共抽取6畝，再從這6畝中隨機抽取2畝深入調(diào)研分析，求抽取的2畝的產(chǎn)量位于不同畝產(chǎn)量區(qū)間的概率.17.如圖，在四棱錐中，，，側(cè)面平面.（1）證明：平面；（2）若直線與平面所成角的正切值為，求三棱錐的體積.18.已知函數(shù)的圖象的對稱中心為.（1）求的值；（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在其定義域上單調(diào)遞減