湖北省黃岡市2025屆高三上學(xué)期9月調(diào)研考試（一模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

黃岡市2024年高三年級9月調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號，考場號，座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷，草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)，則z的虛部為（）A. B. C. D.3.若，則（）A. B.43 C. D.4.若向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.5.若，且，則的最小值為（）A20 B.12 C.16 D.256.已知的內(nèi)角所對的邊分別為，，下面可使得有兩組解的的值為（）A. B. C. D.7.設(shè)是定義在R上的兩個函數(shù)，若，有恒成立，下列四個命題正確的是（）A.若?x是奇函數(shù)，則也一定是奇函數(shù)B.若是偶函數(shù)，則?x也一定是偶函數(shù)C.若?x是周期函數(shù)，則也一定是周期函數(shù)D.若?x是R上的增函數(shù)，則在R上一定是減函數(shù)8.已知向量，且，則與夾角最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)的圖象過點和，且滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.當(dāng)時，函數(shù)值域為 D.函數(shù)有三個零點11.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，若有三個零點，則的取值范圍是B.當(dāng)且時，C.若滿足，則D.若存在極值點，且，其中，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是______.13.已知是定義在R上的奇函數(shù)，為偶函數(shù).當(dāng)時，，則______.14.已知函數(shù)，若關(guān)于x不等式的解集中有且僅有2個正整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.設(shè)為數(shù)列的前n項和，滿足.（1）求證：；（2）記，求.16.函數(shù)，函數(shù)的最小正周期為.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間以及對稱中心；（2）將函數(shù)圖象先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到函數(shù)的圖象，在函數(shù)圖象上從左到右依次取點，該點列的橫坐標(biāo)依次為，其中，，求.17.已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線方程為，求a和b的值；（2）討論的單調(diào)性.18.在中，角所對的邊分別為.（1）證明：；（2）若成