2.2.1條件概率-2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-3同步課時練

高二年級（數(shù)學(xué)）學(xué)科習(xí)題卷條件概率編號：105一、選擇題：1．已知P(B|A)＝eq\f(1,3)，P(A)＝eq\f(2,5)，則P(AB)等于()A．eq\f(5,6)B．eq\f(9,10)C．eq\f(2,15)D．eq\f(1,15)2．4張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由4名同學(xué)無放回地抽?。粢阎谝幻瑢W(xué)沒有抽到中獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎券的概率是()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．13．甲、乙、丙三人到三個景點(diǎn)旅游，每人只去一個景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個人去的景點(diǎn)不相同”，B為“甲獨(dú)自去一個景點(diǎn)”，則概率P(A|B)等于()A．eq\f(4,9) B．eq\f(2,9)C．eq\f(1,2) D．eq\f(1,3)4．甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，兩地同時下雨占12%，記P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，則P(A|B)和P(B|A)分別等于()A．eq\f(1,3)，eq\f(2,5) B．eq\f(2,3)，eq\f(2,5)C．eq\f(2,3)，eq\f(3,5) D．eq\f(1,2)，eq\f(3,5)5．用“0”“1”“2”組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字為0”的事件，則P(A|B)＝()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4) D．eq\f(1,8)6．從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽出2張，將其中1張放到驗鈔機(jī)上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()A．eq\f(1,19)B．eq\f(17,38)C．eq\f(4,19)D．eq\f(2,17)7.有一匹叫Harry的馬，參加了100場賽馬比賽，贏了20場，輸了80場．在這100場比賽中，有30場是下雨天，70場是晴天．在30場下雨天的比賽中，Harry贏了15場．如果明天下雨，Harry參加賽馬的勝率是()A．0.2B．0.5C．0.75D．0.38.某種動物活到20歲的概率是0.8，活到25歲的概率是0.4，則現(xiàn)齡20歲的這種動物活到25歲的概率是()A．0.32B．0.5C．0.4D．0.89.把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A＝“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B＝“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P(B|A)等于()A．B．QUOTEC．QUOTED．QUOTE10.袋中有5個小球(3白2黑)，現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是()A．B．C．D．11.一個口袋中裝有2個白球和3個黑球，則先摸出一個白球后放回，再摸出一個白球的概率()A．B．C．D．QUOTE12.一個口袋中裝有大小相同1個紅球和3個黑球，現(xiàn)在有3個人依次去摸，每個人摸出一個球，然后放回，若某兩人摸出的球的顏色均為紅色，則稱這兩人是“好朋友”，記A＝“有兩人是好朋友”，B＝“三人都是好朋友”，則P(B|A)等于()A．B．C．D．13.已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個.每次從該箱中取1個球(有放回，每球取到的機(jī)會均等)，共取三次.設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P(B|A)等于()A．B．C．D．114.書架上有三本數(shù)學(xué)書和兩本語文書，某同學(xué)兩次分別從書架各取出一本書，取后不放回，若第一次從書架取出一本數(shù)學(xué)書記為事件A，第二次從書架取出一本數(shù)學(xué)書記為事件B，那么第一次取得數(shù)學(xué)書的條件下第二次也取得數(shù)學(xué)書的概率P(B|A)的值是()A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．二、填空題：15．一個家庭中有兩個小孩．假定生男、生女是等可能的，已知這個家庭有一個是女孩，則這時另一個小孩是男孩的概率是________．16．盒中裝有6件產(chǎn)品，其中4件一等品，2件二等品，從中不放回地取產(chǎn)品，每次1件，取兩次，已知第二次取得一等品，則第一次取得的是二等品的概率是________．17.甲、乙兩個小組各10名學(xué)生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B.則P(A|B)的值是________．18.兩臺車床加工同一種機(jī)械零件如表從這100個零件中任取一個零件，取得的零件是甲機(jī)床加工的合格品的概率是________．三、解答題19．五個乒乓球，其中3個新的，2個舊的，每次取一個，不放回的取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下，第二次取到新球的概率．20．現(xiàn)有6個節(jié)目準(zhǔn)備參加比賽，其中4個舞蹈節(jié)目，2個語言類節(jié)目，如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，求：(1)第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈的條件下，第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率．21.甲、乙兩個袋子中，各放有大小、形狀和個數(shù)相同的小球若干．每個袋子中標(biāo)號為0的小球為1個，標(biāo)號為1的2個，標(biāo)號為2的n個．從一個袋子中任取兩個球，取到的標(biāo)號都是2的概率是QUOTE.(1)求n的值；(2)從甲袋中任取兩個球，已知其中一個的標(biāo)號是1的條件下，求另一個標(biāo)號也是1的概率．22.某生在一次口試中，共有10題供選擇，已知該生會答其中6題，隨機(jī)從中抽5題供考生回答，答對3題及格，求該生在第一題不會答的情況下及格的概率．23.一個盒子中有6個白球、4個黑球，每次從中不放回地任取1個，連取兩次，求第一次取到白球的條件下，第二次取到黑球的概率.24.若8件產(chǎn)品中包含6件一等品，在其中任取2件，則在已知取出的2件中有1件不是一等品的條件下，另1件是一等品的概率1、解析：選CP(AB)＝P(B|A)·P(A)＝eq\f(1,3)×eq\f(2,5)＝eq\f(2,15)．2、解析：選B因為第一名同學(xué)沒有抽到中獎券，所以問題變?yōu)?張獎券，1張能中獎，最后一名同學(xué)抽到中獎券的概率顯然是eq\f(1,3)．3、解析：選C由題意可知，n(B)＝Ceq\o\al(1,3)22＝12，n(AB)＝Aeq\o\al(3,3)＝6．∴P(A|B)＝eq\f(nAB,nB)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2)．4、解析：選CP(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(0.12,0.18)＝eq\f(2,3)，P(B|A)＝eq\f(PAB,PA)＝eq\f(0.12,0.2)＝eq\f(3,5)．5、解析：選B法一：∵P(B)＝eq\f(3×3,3×3×3)＝eq\f(1,3)，P(AB)＝eq\f(3,3×3×3)＝eq\f(1,9)，∴P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(1,3)，故選B．法二：在B發(fā)生的條件下，問題轉(zhuǎn)化為：用“0”“1”“2”組成三位數(shù)碼，其中第二位數(shù)字為0，則P(A|B)為在上述條件下，第一位數(shù)字為0的概率，∴P(A|B)＝eq\f(3,3×3)＝eq\f(1,3)．6、解析：選D設(shè)事件A表示“抽到2張都是假鈔”，事件B為“2張中至少有一張假鈔”，所以為P(A|B)．而P(AB)＝eq\f(C\o\al(2,5),C\o\al(2,20))＝eq\f(1,19)，P(B)＝eq\f(C\o\al(2,5)＋C\o\al(1,5)C\o\al(1,15),C\o\al(2,20))＝eq\f(17,38)．∴P(A|B)＝eq\f(PAB,PB)＝eq\f(2,17)．7.【答案】B【解析】此為一個條件概率的問題，Harry在下雨天的比賽中的勝率P＝＝.8【答案】B【解析】記事件A表示“該動物活到20歲”，事件B表示“該動物活到25歲”，由于該動物只有活到20歲才有活到25歲的可能，故事件A包含事件B，從而有P(AB)＝P(B)＝0.4，所以現(xiàn)齡20歲的這種動物活到25歲的概率為P(B|A)＝＝＝0.5.18.【答案】C【解析】由題意，P(AB)＝＝，P(A)＝1－＝，∴P(B|A)＝＝，故選C.26.【答案】C【解析】在第一次取到白球的條件下，在第二次取球時，袋中有2個白球和2個黑球共4個球，所以取到白球的概率P＝＝，故選C.28.【答案】C【解析】設(shè)Ai表示第i次(i＝1,2)取到白球的事件，因為P(A1)＝，P(A1A2)＝×＝，則所求概率P(A