2.2.1 一元一次不等式及一元一次不等式組的求解“四基”測試題-2021-2022學年高一上學期數(shù)學滬教版(2020)必修第一冊

四基：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗【建議用時：40分鐘】《第2章等式與不等式》【2.2.1一元一次不等式及一元一次不等式組的求解】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、有下列數(shù)學表達式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2、不等式組的解是（）A． B． C． D．二、填充題（每小題10分，共60分）3、當=時，是關(guān)于的一元一次不等式。（答案：）4、一元一次不等式組的解為，則與的大小關(guān)系是5、已知，為常數(shù)，且不等式的解集為，則不等式的解集為__________.6、不等式組的解集為7、不等式組有解，則實數(shù)的滿足的取值范圍集合是8、設(shè)，不等式的解集是，則等于三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知關(guān)于x的不等式組無解，求的取值范圍；10、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為到人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人元。經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其他八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？【附錄】相關(guān)考點考點一不等式的解不等式的解集在含有未知數(shù)的不等式中，能使此不等式成立的未知數(shù)的值；一般地，不等式的所有解組成的集合；考點二不等式求解求不等式解集的過程；考點三不等式組解不等式組將含有相同未知數(shù)的多個不等式聯(lián)立起來；求不等式組中所有不等式的解集的交集；【教師版】《第2章等式與不等式》【2.2.1一元一次不等式及一元一次不等式組的求解】一、選擇題（每小題6分，共12分）1、有下列數(shù)學表達式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【提示】主要依據(jù)不等式的定義：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷；【答案】C；【解析】根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以①；②；⑤，⑥共有4個；答案：C；【考點】不等式的定義；本題考查不等式的定義，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號:＞、＜、≤、≥、≠；2、不等式組的解是（）A． B． C． D．【提示】利用不等式的性質(zhì)，先求出兩個不等式的解集，再求其公共解；【答案】B；【解析】，由①式得x＞-1；由②式得x＞3，所以不等式組的解集為x＞3；故選：B；【考點】不等式組與解不等式組；本題考查解不等式組；求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了；二、填充題（每小題10分，共60分）3、當=時，是關(guān)于的一元一次不等式。（答案：）【提示】注意：一元一次不等式的定義；【答案】【考點】一元一次不等式；4、一元一次不等式組的解為，則與的大小關(guān)系是【提示】注意解題步驟與數(shù)軸【答案】；【考點】一元一次不等式組；主要是與數(shù)軸簡單交匯；5、已知，為常數(shù)，且不等式的解集為，則不等式的解集為__________.【提示】先由不等式的解集求出與之間關(guān)系，進而代入所求不等式，即可得出結(jié)果；【答案】【解析】因為不等式的解集為，所以，即，因此不等式可化為，則，解得，即不等式的解集為，故答案為：；【考點】不等式的解、不等式的解集；6、不等式組的解集為【提示】分別求得兩個不等式的解，然后取它們的交集，由此求得不等式組的解集；【答案】；【解析】記原不等式組為解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x≥－4；故原不等式組的解集為，故答案為：；【考點】不等式組、解不等式組；本題主要考查一元一次不等式組的解法；7、不等式組有解，則實數(shù)的滿足的取值范圍集合是【提示】注意：按基本的解一元一次不等式（組）的步驟；解不等式組可得，不等式有解可得，即可求出結(jié)果；【答案】；【解析】由不等式組可得，，要有解，則，解得.故答案為：；【考點】不等式組、解不等式組；8、設(shè)，不等式的解集是，則等于【提示】注意：解一元一次不等式（組）的的基本解法【答案】；【解析】因為，不等式的解為，結(jié)合題設(shè)，得：，且，解得，，則；【考點】不等式組、解不等式組；三、解答題（第9題12分，第10題16分）9、已知關(guān)于x的不等式組無解，求的取值范圍；【提示】分別求解不等式①和②，根據(jù)不等式組沒有解，求得的取值范圍；【答案】；【解析】解不等式①，得，解不等式②，得，因為不等式組無解，所以.【考點】一元一次不等式組的解法；本題主要考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題；10、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為到人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人元。經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，然后給予其他八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？【解析】設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人，選擇甲旅行社時，所需的費用為元，選擇乙旅行社時，所需的費用為元，則，即；，即，由，得，解得由，得，解得由，得，解得答：因為參加旅游的人數(shù)為到人，所以，當時，甲乙兩家旅行社的收費相同；當時，選擇甲旅行社費用較少；當時，選擇乙旅行社費用較少。【考點】一元一次不等式組的解法；在本題中，一次函數(shù)刻畫了問題中兩個變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，而一元一次不等式則描述了問題中這兩個變量滿足某些特定條件時的狀態(tài)。因此，可以從一次函數(shù)的角度解決一元一次不等式的問題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)的相關(guān)問題?！靖?/p>