高考數(shù)學(xué)8大模塊應(yīng)考答題思路

高考數(shù)學(xué)8大模塊應(yīng)考答題思路

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

易錯點歸納

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

答題方法

選擇題十大速解方法：排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)

鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

易錯點歸納

八大模塊易混淆、難記憶，如概率和頻率概念混淆、數(shù)列求和公式記憶

錯誤等，強化基礎(chǔ)知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題

錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹，如集合題型未考慮空集情況、函數(shù)問題未

考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓(xùn)練。

答題方法

選擇題十大速解方法：排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關(guān)

鍵點法、對稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺法、分析選項法；

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法。

三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

解題路線圖

①不同角化同角

②降鬲擴角

③化f(x)=Asin(u)x+cp)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解

構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(wx+cp)+h的形式，

即化為"一角、一次、一函數(shù)"的形式

②整體代換：將cox+甲看作一個整體,利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)

確定條件

③求解：利用3X+甲的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(wx+(p)+h的性

質(zhì)，與出結(jié)果

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范

性

解三角函數(shù)問題

解題路線圖

(1)①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范

圍。

構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確

定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的

互化。

③求結(jié)果。

④再反思:在實施邊角互化的時-關(guān)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路:

一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進

行恒等變形。

數(shù)列的通項、求和問題

解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞

推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利

用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項

相消法、錯位相減法、分組法等）

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

利用空間向量求角問題

解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

圓錐曲線中的范圍問題

解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

解析幾何中的探索問題

解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè)；若推出矛盾

則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題

規(guī)范性。

離散型隨機變量的均值與方差

解題路線圖

(1)①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

(2)①確定￡取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導(dǎo)；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

(2)①先對函數(shù)求導(dǎo)；②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負性；③列表觀察原函數(shù)值；④

得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求的導(dǎo)數(shù)(注意的定義域)

f(x)f(x)0f(x)

②解方程：解f'(x)=0,得方程的根。

③列表格：利用f'(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列

出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點

及步驟規(guī)范性。

解題路線圖

①不同角化同角

②降幕擴角

③化f(x)=Asin(wx+cp)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解

構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin(wx+⑼+h的形式，

即化為"一角、一次、一函數(shù)"的形式

②整體代換：將cox+甲看作一個整體,利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)

確定條件

③求解：利用cox+甲的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(wx+(p)+h的性

質(zhì)I與出結(jié)果

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范

性

解三角函數(shù)問題

解題路線圖

(1)①化簡變形；②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范

圍。

構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確

定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的

互化。

③求結(jié)果。

④再反思:在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路:

一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進

行恒等變形。

數(shù)列的通項、求和問題

解題路線圖

①先求某一項，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項公式。

③求數(shù)列和通式。

構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞

推公式。

②求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利

用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、裂項

相消法、錯位相減法、分組法等）

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

利用空間向量求角問題

解題路線圖

①建立坐標系，并用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

圓錐曲線中的范圍問題

解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

解析幾何中的探索問題

解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立（點存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè)；若推出矛盾

則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題

規(guī)范性。

離散型隨機變量的均值與方差

解題路線圖

(1)①標記事件；②對事件分解；③計算概率。

(2)①確定W取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學(xué)期望。

構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

②定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導(dǎo)；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。

(2