人教版六年級下冊數學教案(全冊)

第三單元比例

第一課時

教學內容：比例的意義

教學目標：

知識與技能：

使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

過程與方法：

在比的知識基礎上引出比例的意義，結合實例，培養(yǎng)學生將新、舊知識融

會貫通的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

提高學生的認知能力。通過了解國旗的比例滲透愛國主義思想。

教學重點：比例的意義。

教學難點：找出相等的比組成比例。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是比？

(1)、一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

300：5=60：1

(2)、小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2、求下面各比的比值。

12：16-：-4.5：2.710：6

48

二、探索新知

1、教學例1。

(1)、觀察課文情境圖。(不出現國旗長、寬數據)

①、說一說各幅圖的情景。

②、圖中有什么相同之處？

(2)、你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？測量教室里國旗的長、寬各是多

少厘米？

(3)、(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少？

學生回答教師板書：

60：40=-

2

(4)、操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關系？

學生回答長、寬比值。

2.4：1.6=-

2

兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書：2.4:1.6=60:40也可以寫成絲=絲

⑸、什么是比例？1，640

在這一基礎上，教師可以明確告訴學生比例的意義，并板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

(6)、找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

匯報。

如：5：12=215：10=-

322

5：—=15：105：—=2.4:1.6

33

15_2.4]5=60

10L61040

2、做一做。

完成課文“做一做二

第1題。

(1)、什么樣的比可以組成比例？

(2)、把組成的比例寫出來。

(3)、說一說你是怎么找的。

(4)、同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

學生獨立寫比例，看誰寫得多。

同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3、課堂小結。

(1)、什么叫做比例？

(2)、一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

三、鞏固練習

完成課文練習六第1?3題。

四、作業(yè)

完成《冠魔新干線》第12頁的練習。

課后反思：

第二課時

2、比例的基本性質

教學內容：比例的基本性質

教學目標：

知識與技能：使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

過程與方法：經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。

情感態(tài)度與價值觀：能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：比例的基本質性。

教學難點：發(fā)現并概括出比例的基本質性。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4和5:2

52

3：*和工：30.2:4和1:4

48845

3、用下面兩個圓的有關數據可以組成多少個比例？

oO

如(1)、半徑與直徑的比：蛋”

46

(2)、半徑的比等于直徑的比：

36

(3)、半徑的比等于周長的比：2=空

318.84

(4)、周長與直徑的比：烏羽=曳啊

46

二、探索新知

1、比例各部分名稱。

(1)、教師說明組成比例的四個數的名稱。

板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,

中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6=60:40

L內工/

外項

(2)、學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

如：-：1=1.1

364.8

外內內夕卜

項項項項

2、比例的基本性質。

你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關系嗎？

(1)、學生獨立探索其中的規(guī)律。

(2)、與同學交流你的發(fā)現。

(3)、匯報你的發(fā)現，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4X40=96

兩個內項的積是1.6X60=96

外項的積等于內項的積。

1、舉例說明，檢驗發(fā)現。

如:-:0.5=1.2:-

54

兩個外項的積是&X3=0.6

54

兩個內項的積是0.5X1.2=0.6

外項的積等于內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：絲=如

1.640

2.4X40=1.6X60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

歸納：在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性

質。

三、練習做一做。

完成課文中的“做一做”。

四、課堂小結

說一說比例的基本性質。你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例？

五、鞏固練習

完成《冠魔新干線》第13頁的練習。

課后反思：

第三課時

3、解比例

教學內容：解比例

教學目標：

知識與技能：使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性

質解比例。

情感態(tài)度與價值觀：能綜合運用比例知識解決有關的實際問題，發(fā)展學生

的實踐能力。

教學重點：解比例。

教學難點：解比例的方法。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例？

2、什么叫做比例的基本性質？

3、下面哪組中的兩個比可以組成比例？你用什么方法檢驗？

9:10和。6:41000:0.2和10:0.002

&和工

3468530

4、填一填.

(1)16=12

2.415、，、/、

1.6X()=()X()

(2)5:—=2.4:1.6

3

5X()=()X()

(3)8X0.1=1X-

二、探索新知5

1、什么叫解比例？

(1)、比例中共有幾個項?有什么關系？

(2)、如果已知比例中的任何三項，能不能求出這個比例中的另外一個未知

項？

(3)、說明什么叫做解比例。

板書：求比例中的未知項，叫做解比例。

2、教學例2。

(1)＞出示課文例題。

(2)、根據題意，描述兩個相等的比。

1氏暨=,或模型高度：實際高度=1:10

實際的圖度10

指出其中的未知項，說一說你想怎樣解答。

學生獨立思考，解決問題。

匯報解答情況。

板書：

解：設這座模型的高度為X米。

X：320=1：10

10X=320Xl(問：根據什么？)

v320x1

10

X=32

或者：

32010

10X=320Xl(問：根據什么？)

Xv=-3-20-x-1

10

X=32

(3)小結。

說一說你是怎樣解比例的,解比例的關鍵是什么？

3、教學例3。

解比例12=9

2.5X

過程要求：

學生獨立練習，求出未知項。

同學之間互相交流，發(fā)現問題，及時解決。

請一位學生上臺板演。

解：1.5X=2.5X6

X=2.5x6

1.5

X=10

4、做一做。

5、課堂小結。

(1)、說一說解比例的方法。

(2)、你有什么不懂之處，與同學交流。

三、鞏固練習。

完成課文練習六的第7?13題。

四、布置作業(yè)：

完成《冠魔新干線》第14頁的練習。

第四課時

二、正比例和反比例的意義

1、成正比例的量

教學內容：成正比例的量

教學目標：

知識與技能：使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

過程與方法：使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解

決有關簡單問題。

情感態(tài)度與價值觀:在計算的過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習

慣。

教學重點：正比例的意義。

教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

教學過程：

一、揭示課題

1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量

變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：

1、班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

2、送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

3、上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

4、排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

5、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成

正比例的量。板書：成正比例的量

二、探索新知

1、教學例1

(1)、出示小黑板。問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積

越大；高度越低，體積越小。

(2)、出示表格。

高度/cm24681012

體積/立方50100150200250300

厘米

底面積/平

方厘米

問：你有什么發(fā)現?

學生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25立方厘米。

教師：體積與高度的比值一定。

(3)、說明正比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度

增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高

度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變

化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的

量，它們的關系叫做正比例關系。

學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一、兩種相關聯的量。

第二、其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三、兩個量的比值一定。

(1)^用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值(一定)，比

例關系可以用正的式子表示：

Y

g=K(一定)

(2)、想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

1、教學例2。

(1)、出示表格(見書)

(2)、依據下表中的數據描點。(見書)

(3)、從圖中你發(fā)現了什么？

這些點都在同一條直線上。

1、看圖回答問題。

①、如果杯中水的高度是7cm,那么水的體積是多少？

生：175立方厘米

②、體積是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？

生：9cm0

③、杯中水的高度是14cm,那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否

在直線上？

生：水的體積是350立方厘米，相對應的點一定在這條直線上。

2、你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。

3、做一做。

過程要求：

(1)、讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

,160320

如n：——=——

24

比值表示每小時行駛多少千米。

(2)、表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化；

①、時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

②、路程和時間的比值（速度）一定。

③、在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現？所描的

點在一條直線上。

④、行駛120KM大約要用多少時間？

⑤、你還能提出什么問題？

4、課堂小結：說一說成正比例關系的量的變化特征。

三、鞏固練習

完成《冠魔新干線》第15、16頁的練習。

第五課時

2、成反比例的量

教學內容：成反比例的量

教學目標：

過程與方法：經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發(fā)現規(guī)律，理解

反比例的意義。

情感態(tài)度與價值觀：根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學重點：反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學過程：

一、導入新課

1、讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點：

兩種相關聯的量；

一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；

兩個量的比值一定。

2、舉例說明。

如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。

理由：

每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；

大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數減少，大米的總

質量也相應減少；

總質量與袋數的比值一定。

所以，大米的袋數與總質量成正比例。

板書.大米總質量

=每袋質量(一定)

3、揭淼埋袋數

今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什么樣的關系時一，這兩種量成反

比例呢？

板書課題：成反比例的量

二、探索新知

1、教學例3。

(1)、觀察課文例題情境圖。

問：從圖中你看到了什么？

把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

杯里水的高度不相同。

杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。

(2)、出示表格。

高度/302015105

cm

底面積/平1015203060

方厘米

體積/立方

厘米

請學生認真觀察表中數據的變化情況。

問：你有什么發(fā)現？

學生不難發(fā)現：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高,

而且高底和底面積的乘積(水的體積)一定。

教師板書配合說明這一規(guī)律：

30X10=20X15=15X20=……=300

(3)、歸納反比例的意義。

在這一基礎上，教師明確說明反比例的意義，并板書。

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加,

高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。

板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化,

如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它

們的關系叫做反比例關系。

用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的乘積（一定），反

比例關系的式子可以怎么表示？

學生探討后得出結果。

XXY=K（一定）

1、想一想。

師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導下，學生舉例說明。如：

大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。

教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反比例。

長方形的面積一定，長和寬成反比例。

2、你還有什么疑問？

如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察

課文“你知道嗎”中的圖像。

反比例關系也可以用圖像來表示。

表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來是一條曲線。

圖像特征不要求掌握。

3、課堂小結。

說一說成反比例關系的量的變化特征。

三、鞏固練習

完成《冠魔新干線》第17頁的練習。

第六課時

教學內容：練習課(一)

知識與技能：使學生進一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成

反比例。

情感態(tài)度與價值觀：使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，

提高學生的分析能力。

教學過程：

一、基礎練習

1、填一填，說一說。

(1)、每箱木瓜的個數一定，運來木瓜的箱數和木瓜總個數如下表。

箱數/箱481632

總個數/個3264

把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。

說一說箱數和總個數的變化情況。

這里哪一個量不變？

箱數和總個數成什么比例？

(2)、木瓜的總個數一定，每箱個數與所裝的箱數情況如下表。

每箱個數481020

箱數5025

你能把表格填寫完整嗎？

說一說每箱個數和箱數的變化情況。

這里哪一個量一定？

每箱個數和箱數成什么比例？

(3)、看一本書，每天看的頁數和所看天數的情況如下表。

每天看的48101620

頁數

所看天804032

數

把表格填寫完整。

說一說你是怎么做的。

這里哪一個量一定，你是怎么知道的？

每天看的頁數與所看天數有什么關系？說明理由。

(4)、征訂《XX學習報》，征訂的份數與應付的錢數如下表。

征訂份數/份5040302010

應付的錢數/15001200

元

請你把表格補充完整。

征訂的份數與應付的錢數成什么比例？說明理由。

二、復習正、反比例意義。

問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例

關系有什么不同？

過程要求：

(1)、學生獨立思考，嘗試歸納。

(2)、同學之間互相交流，學會表達。

(3)、全班交流。

使學生明確幾個要點：

正比例：

兩種相關聯的量。

一種量增加，另一種量也相應增加；一種量減少，另一種量也相應減少。

兩種量的比值一定。

反比例：

兩種相關聯的量；

一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；

兩種量的乘積一定。

三、綜合練習

判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。

(1)、每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數。()

(2)、一個人的年齡和體重。()

(3)、長方形的周長和寬。()

(4)、長方形的長一定，面積與寬。()

(5)、三角形的高一定，面積與底。()

(6)、圓的面積與半徑。()

過程要求：

逐一出示以上各題。

學生判斷，并說明理由。

教師小結。(方法，關鍵)

第七課時

教學內容：練習課（二）

知識與技能：通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清

它們的聯系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關系。

情感態(tài)度與價值觀：進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括等能力。

教學過程：

一、復習

判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？

1、速度一定，路程和時間。

2、正方形的邊長和它的面積。

3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數。

4、中國兒童報的訂數和錢數。

二、引導練習

這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點和不同點。

板書課題：正、反比例的比較

出示表格。

表一：

路程/千4080160200320

米

時間/時12458

表二

速度/每時行多少千12090604030

米

時間/時346912

說一說。

提問：從表1中，你怎樣發(fā)現速度是一定的？根據什么判斷路程和時間成

正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現路程是一定的？根據什么判斷速度和時間成反

比例？

想一想:路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？

師板書：速度X時間=路程

路程路程

=速度=時間

而

師：當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？

當時間一定時，路程和速度成什么比例關系？

3、比較正比例和反比例關系。

通過前面的例子，比較正比例關系和反比例關系。你能寫出它們的相同點

和不同點嗎？

學生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：

相同點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點：正比例：兩種量中相對應的兩個數的積一定。關系式XXY=K（一

定）

4、小結；正比例和反比例有什么相同點和不同點？判斷兩種量是否比例,

成什么比例的，方法是什么？

三、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第18頁的練習。

第八課時

教學內容：

比和比例的意義、性質，正、反比例的意義。

教學目標：

1、使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯系與區(qū)別。

2、使學生能正確地、熟練地解比例。

3、使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。

復習過程：

一、比、比例的意義

1、什么是比？

2、什么是比例？比例的基本性質是什么？

3、比和比例有什么聯系和區(qū)別？

指名口答，出示表格填空。

意義項數基本性質舉例

比

比例

二、解比例

什么叫解比例？解比例是解方程嗎？解方程也是解比例嗎？為什么？

解比例。

完成課文“整理與復習”第2題。

過程要求：學生獨立練習活動。

說一說解比例的步驟，每一步運算的根據是什么？

請學生上臺板書。

師生共同評價，并強調書寫格式。

如：X：—=—:4

三、正、2反由例的意義

什么叫成正比例的量和正比例關系？什么叫成反比例的量和反比例關系？

比較正、反比例的相同點和不同點。

相同點不同點關系式

正比例

反比例

你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？

學生通過交流，概括出“一找、二想、三判斷”。

一找：哪兩種上關聯的量。

二想：兩種相關聯的量的變化情況，寫出關系式。

三判斷：聯系關系式，看商一定還是積一定，判斷成什么比例。

完成課文“整理與復習”第3題。

過程要求：

按復習中概括“一找、二想、三判斷”三步驟進行練習。

找出兩種相關聯的量。

說一說兩種量的變化情況，寫出關系式。

這里哪一種量一定，兩種量成什么比例。

四、鞏固練習

1、判斷下列關系式中，兩種變化的量成不成比例？如果成比例，成什么

比例？

（1）被除數+除數=商（2）被除數+除數=商

一定（）（）一定

（3）因數義因數=積（4）因數X因數=積

（）一定一定（）

2、完成課文練習十第1?3題。

第九課時

教學內容：練習課

教學目標：

通過練習，使學生進一步理解正、反比例的意義，熟練掌握判斷正、反比

例關系的方法，進一步發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力。

練習過程：

一、基礎練習

1、判斷下面各題中兩種相關聯的量是否成比例，如果成比例，是成什么比

例？

(1)、每公頃產量一定，播種的公頃數和總產量。

(2)、總產量一定，每公頃產量和播種的公頃數。

(3)、從A到B地，所用時間和行走的速度。

(4)、一個人的年齡和他的體重。

2、判斷下面一些相關聯的量成什么比例。為什么？

(1)、除數一定，()和()成()比例I。

被除數一定，()和()成()比例。

(2)、前項一定，()和()成()比例。

后項一定，()和()成()比例。

3、判斷下列關系中，兩種量是否成比例？如成比例成什么比例?

X+Y=KX-Y=KAXA=S

XX8=YAXHX1=S

2

二、對比練習

上面各題學生作出了判斷，并說明理由后，師指出：比值一定，也就是商

一定，成正比例。因為除法是乘法的逆運算，除法運算的結果商相當于乘法算

式中的一個因數，即丫=歐，K一定。所以判斷成正、反比例的方法，可以統一

用乘法關系式來判斷。把題目中的三種量列成乘法算式。如果一個因數一定，

另一個因數和積成正比例，如果是積一定兩個因數成反比例。

1、利用乘法關系式判斷：

(1)、每本書的單價義本數=總價速度義時間=路程

一定()比例()比例一定

(2)、3X=YY和X()比例

(3)、—=YY和X()比例

2、引/學生總結判斷規(guī)律：一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三

判斷(積一定，則一個因數另一個因數成反比例，其他情況則成正比例)。

三、深化練習

1、利用判斷規(guī)律，判斷下面各題中的兩種量成不成比例？如果成比例，成

什么比例？為什么？

(1)、房屋面積一定，鋪磚塊數和每塊磚的面積。

(2)、差一定，被減數和減數。

(3)、圓的半徑和周長。

2、從汽油的千克數，行的千米數和行1千米的耗油量這三種量中，分別說

出誰一定時，誰和誰成什么比例？

3、從每千克花生榨油千克數，花生的千克數和花生油的千克數這三種量中，

分別說出誰一定時，誰和誰成什么比例？

第十課時

比例的應用

教學內容：

比例尺

知識與技能：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比

例尺，能根據比例尺求出圖上距離或實際距離。

情感態(tài)度與價值觀：學會用比例尺知識解決問題，培養(yǎng)學生解決實際問題

的能力。

教學重點、難點：理解比例尺的含義，能根據比例尺求出圖上距離或實際

距離。

教學過程：

一、導入(略)

二、探索新知

1、教學比例尺的意義

(1)、教師講解：因為在繪制地圖和其他平面圖時、經常要用到“圖上距離

和實際距離的比”，我們給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書)

(2)、教師指導學生看教科書，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什

么意思。

(3)、教師指出：比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

2、線段比例尺與數值比例尺的改寫。

出示例1：把教材第49頁線段比例尺改寫數值比例尺。

(1)、說一說方法。

(2)、改寫

圖上距離：實際距離=1cm：50km=lcm：5000000cm=1：5000000

3、教學根據比例尺求圖上距離或實際距離。

教學例2

出示例2,指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么。

教師板書解答過程

解：設地鐵1號線的實際距離為Xcm。

10:x=l:500000

X=500000X10

X=5000000

5000000cm=50km

鞏固練習。

做第52頁的“做一做”。指名做，集體訂正。

三、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第19頁的練習。

第十一課時

教學內容：

比例尺的練習

過程與方法：通過練習，鞏固對比例尺的認識，使學生能正確、熟練地運

用正、反比例知識解決有關實際問題。

情感態(tài)度與價值觀：增強學生的應用意識，提高學生的實踐能力。

教學過程：

一、復習比例尺

1、什么是比例尺？

板書：圖上距離：實際距離=比例尺

或圖上距離

=比例尺

實際距離

2、說一說下面各比例尺的具體意義。

(1)、比例尺1：3000000

(2)、比例尺y251501km

(3)、比例尺20：1

3、你能把數值比例尺和線段比例進行改寫嗎?

如：1：3000000改成線段比例尺。

2550km

改成數值比例尺。

填空。

比例尺圖上距離實際距離

12cm600km

1：500001.2km

1：6000000015cm

過程要求：

學生獨立計算，求出各題結果。

匯報，填空。

說一說你是怎么做的，計算過程中要注意什么？

二、復習用比例解決問題

說一說運用比例解決問題的步驟。

通過回顧與交流，學生概括出解決答步驟。如:

找出相關聯的兩種量。

判斷兩種量成什么比例。

用等量關系表示數量關系。

解設，并解比例

檢驗。

完成課文”整理與復習”第4題。

三、鞏固練習

完成課文練習十第4、5題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第20頁的練習。

第十二課時

教學內容：深化練習

教學目標：

通過正、反比例應用題的復習，使學生能正確、熟練地解答正、反比例應

用題，提高解答應用題的能力。

練習過程

一、解題思路訓練

一輛汽車從甲地開往乙地，3小時行了150千米，用同樣的速度行駛，

1、”又行了120千米到達乙地?！备鶕陨蠗l件判斷哪兩種量成什么比例？

列出關系式。再出示色=?

⑴、如果x指又:亍的水時數，X應與誰對應？括號里應填什么數？

(2)、如果X指一共行的小時數，X應與誰對應？括號里填什么數？

2、”一共行了5小時到達乙地?！?/p>

(1)、出示辿=工，問：如果這樣列等式，X表示什么？

(2)、理=當,§問這樣列式，X表示什么？

二、正：反包初應用練習

1、用比例解答下列應用題。

(1)工程隊安裝一條水管。計劃每天安裝90米，20天完成。實際只用了

15天就完成了。實際每天安裝多少米？

(2)工程隊安裝一條水管。20天安裝了90米，照這樣計算，15天能安裝

多少米？

全班練習，指名個別板演，后集體訂正。

題(1)因為每天工作量X工作時間=工作總量(一定)

所以每天工作量和工作時間成反比例。

解:設實際每天安裝X米。

15X=90X20

X=120

答:略

題(2)因為工作總量+工作時間=每天工作量(一定)

所以工作總量和工作時間成正比例。

解：設15天能安裝X米。

X_90

15-20

20X=90X15

X=67.5

答：略

2、小結對比上面的第(1)、(2)題。

3、總結解答正、反比例應用題的解題思路和解題步驟。

解題思路：正反比例應用題的解題思路是一樣的。找出題中三種量，寫出

數量關系式，判斷誰一定，誰變化。根據一定的量判斷兩種變化的量成什么比

例或不成比例。

解題步驟：

認真審題，分析數量關系，判斷哪兩種量成什么比例。

設未知數X,注明單位名稱。

根據正、反比例的意義列出等式，并解答。

檢驗，并寫答句。

4、上面的第(1)、(2)題還有其他解法式嗎？生答師板書。

(1)90X204-15(2)904-20X1590X—904--

2015

第十三課時

教學內容：

圖形的放大與縮小

教科書P56—58例4的內容。

知識與技能：使學生從數學的角度認識放大與縮小現象。

情感態(tài)度與價值觀：知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了

變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。

過程與方法：能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。

教學重點：

使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒

變。

教學難點：

體會圖形相似變化的特點。

教學過程：

一、導入

1、上兩節(jié)課我們學習了比例尺，知道比例尺表示的是圖上距離和實際距離

的比，是按一定的比把實際距離進行放大或縮小。請同學們觀察教科書P55的

圖。

2、說說圖中反映的的是什么現象？哪些是將土體放大了？哪些是將物體縮

小了？生活中還存在許多放大與縮小的現象，這節(jié)課我們就來研究“圖形的放

大與縮小二

二、新授

1、教學例4

(1)、出示例4,讓學生說說題中要求的按“2：1”放大圖形什么意思？(按

2：1放大圖形也就是圖形的各邊放大到原來的2倍)

(2)、學生嘗試著畫出正方形和長方形放大后的圖形。

(3)、畫直角三角形時，引導學生思考：直角三角形的斜邊不能看出是多少

格，怎么辦？(只要把兩直角邊放大到原來的2倍，再連成封閉圖形就可以了)

畫完后通過量一量的方式，發(fā)現放大后的斜邊的長度也是原來的2倍。

(4)、觀察對比原圖形和放大后的圖形，說說有什么變化？(一個圖形按2：

1的比放大后，圖形各邊的長度放大到原來的2倍，但圖形的形狀沒變)

2、例4的延伸

(1)、如果把放大后的這組圖形的各邊再按1：3縮小，圖形又會發(fā)生什么

變化？學生討論后的出：

A、圖形縮小了，但形狀不變。

B、縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的

(2)、學生獨立畫出縮小后的圖形，指名投影展條。

3、歸納小結：圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化,

形狀沒變。

4、學生獨立完成書P57的“做一做”，交流是怎樣思考與操作的，并及時

糾正錯誤。

三、鞏固練習

1、教科書P60練習九第1題，找出圖形A放大后的圖形。

2、教科書P60練習九第2題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第21頁的練習。

五、總結

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

第十六課時

教學內容：用比例解決問題

教科書P59-60例5、例6,練習九3-7題。

知識與技能：使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解

答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、

反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

2、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：

用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

教學難點：

能分析題中的比例關系，列出方程。

教學過程：

一、復習

1、一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。

2、一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。

看上面的題，回答下面的問題：

(1)、各有哪三種量？

(2)、其中哪一種量是固定不變的？

(3)、哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關

系？

3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、新授

1、教學例5

(1)、出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上

個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

(2)學生讀題后，思考和討論下面的問題：

①、問題中有哪兩種量？

②、它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

③、根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

(3)、根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成

正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

(4)、根據正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

12.8x

810

8x=12.8X10

x=128+8

x=16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

(5)、將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？

(學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問

題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了)

3、教學例6

(1)、出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包

30本，要捆多少包？

(2)、學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？

已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。

(3)、指名板演，全班評講。

4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系,

再進行解答。

三、鞏固練習

1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定

的，再獨立進行解答。

2、完成練習九第5、6、7題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第22、23頁的練習。

第四單元統計

第一課時

教學內容

形統計圖（課文第68頁的例1,練習十一相應的練習）

教學目標

知識與技能:使學生進一步掌握扇形統計圖的特征和作用，能正確描述扇形

統計圖所反映的有關數據.

感態(tài)度與價值觀：

1、使學生能正確運用扇形統計圖反映有關數據,提高處理數據的技能,發(fā)展

學生的應用意識和實踐能力.

2、初步形成評價與反思的意識.

教學重難點：

重點:扇形統計圖.

難點:發(fā)現統計圖中存在的數據不清的問題.

教學過程

一、舊知鋪墊

觀察教材P68扇形統計圖

某校學生最喜歡的文藝節(jié)目情況統計圖

問：從圖中你能了解到哪些信息？

(1)、喜歡同一首歌的人數占調查人數的45%

喜歡相聲的人數占調查人數的18%

喜歡小品的人數占調查人數的25%

喜歡其他文藝節(jié)目的人數占調查人數的12%

(2)喜歡同一首歌的人數最多

絕大部分同學都喜歡同一首歌，小品和相聲

喜歡其他文藝節(jié)目的人數最少

2、說一說這是什么統計圖，它有什么特征？

(1)、扇形統計圖

(2)、特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾

二、探索新知

教學例1

觀察課文例題統計圖

下面是一幅彩電市場各部分品牌占有率的統計圖

1、中你了解到哪些信息？

A牌彩電占市場銷售量的20%

B牌彩電占市場銷售量的15%

C牌彩電占市場銷售量的10%

D牌彩電占市場銷售量的8%

E他品牌彩電占市場銷售量的47%

(有人認為A牌彩電最暢銷，你同意他的觀點嗎？)

學生獨立思考,分析題中的數量小組交流,學生在小組中說一說自己的看法

匯報交流結果。

經過討論,交流，使全體同學懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢

銷的彩電.所以,從這個統計圖不能判斷出哪個品牌的彩電最暢銷.

建議

上面這幅統計圖提供的數據不清，無法全面地反映有關彩電市場各品牌占

有率的情況,你有什么修改建議？

通過交流,使學生懂得：“其他”所占有的份額應該是最小的部分,這樣才能

全面地反映各個數量占有率的情況，突出扇形統計圖的特征和作用.

建議:在進行數據整理時，將“其他”當中的一些品牌彩電所占份額單單獨

計算,在統計圖中詳細標出它的占有率

三、鞏固練習

完成課文練習十一第1題

說一說，你從圖中得到哪些信息.

從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數最多嗎?為什么？

你有什么修改建議？

第二課時

教學內容：

折線統計圖

知識與技能：了角折線統計圖的特征和作用，能根據統計圖正確描述有關

數據的變化情況，發(fā)展學生的統計觀念。

情感態(tài)度與價值觀：初步形成評價與反思的意識。

教學重點：折線統計圖。

教學難點：正確判斷數量變化趨勢。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、統計圖。

2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數量統計圖(4月26日?5月31日)

2、問題。

這是什么統計圖？

這種統計圖有什么特征？

說一說這里病人數量的變化情況。

二、索新知

教學例2。

1、課文例題。

2、認真觀察，分析圖中的數量變化情況。

(1)、月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、月份：1000元

8月份：1100元

9月份：1170元

10月份：1240元

11月份:1300元

12月份：1400元

(3)、月份和12月份增加較大。

(4)、幅統計圖反映的員工月薪增長情況是一樣的。

3、看這兩幅統計圖，你有什么感覺？為什么？

初看時感覺左圖中反映的月薪增加比較大。

原因：左圖縱軸上每格表示的數量比較小，折線向上的趨勢不明顯。

右圖縱軸上每格表示的數量比較大，折線向上的趨勢不明顯。

4、認為哪一幅統計圖更能準確反映員工月薪變化情況？為什么？

(1)、生匯報自己的看法。

(2)、明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標準不統一)

5、一說你有什么體會。

師生共同交流、討論，使全體學生明白：在根據統計圖進行比較，判斷時

要注意統一標準。

三、固練習。

完成課本練習十一第2題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第25的練習。

五數學廣角

第1課時

教學內容：分配

知識與技能：使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運

用所學知識解決有關實際問題。

過程與方法：能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡

述自己的觀點。

情感態(tài)度與價值觀：進一步體會到數學與日常生活密切相關。

教學重點：分配問題。

教學難點：正確說明分配的結果。

教學過程：

一、學例1

1、活動。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

學生思考各種放法。

與同學交流思維的過程和結果。

匯報交流情況。

學生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。

第一種放法：第二種放法：

第三種放法：第四種放法：

2、問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？

經過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒只放1枝鉛筆,

最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進

同一個文具盒。

3、做一做

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2只鴿子還要飛

進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一

個鴿舍。

嘗試分析有幾種情況。

說一說你有什么體會。

學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的難度。如果找

到數學方法來解決就方便了。

二、學例2

1、本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾體書？

擺一擺，有幾種放法。

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

2、說你的思維過程。

果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所

以至少有1個抽屜放進3本書。

3一共有7本書會怎樣呢？9本呢？

學生獨立思考，尋找結果。

與同學交流思維過程和結果。匯報結果，全班交流。

4、能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現？

54-2=2........1（至少放3本）

74-2=3........1（至少放4本）

9+2=4........1（至少放5本）

說明：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的

本數。

5、做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進其

中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。

三、鞏固練習

完成課文練習十二第2、4題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第26練習。

第2課時

教學內容：抽取游戲

教學目標：

知識與技能：使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有關簡

單的問題。

情感態(tài)度與價值觀：體會數學與日常生活的聯系，了解數學的價值，增強

應用數學的意識。

教學重點：抽取問題。

教學難點：理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、教學例3

盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的,

最少要摸出幾個球？

1、猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2、實驗活動。

一次摸出2個球，有幾種情況？

結果：有可能摸出2個同色的球。

一次摸3個球，有幾種情況？

結果：一定能摸出2個同色的球。

3、發(fā)現規(guī)律。

啟發(fā)：摸出球的個數與顏色種數有什么關系？

學生不難發(fā)現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1,就能保證有兩個球

同色。

二、做一做

1、第1題。

獨立思考，判斷正誤。

同學交流，說明理由。

2、第2題。

說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？為什么？

三、鞏固練習

完成課文練習十二第1、3題。

四、布置作業(yè)

完成《冠魔新干線》第