吉林省江城中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期4月月考試題

PAGE5-吉林省江城中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期4月月考試題一、選擇題：本大題共14小題，1-12單選，13、14多選，每小題5分，共70分.下列說法正確的是（）A.零向量沒有方向B.單位向量都相等C.若則D.零向量與隨意向量平行2.若復數(shù)Z=在復平面內(nèi)對應的點在其次象限內(nèi)，則實數(shù)的值可以是（）A.-1B.0C.1D.23.復數(shù)的模為（）A.B.C.D.854.是“復數(shù)為純虛數(shù)”的（）充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是（）A.1B.-1C.D.以上都不對6.已知在中，，則此三角形（）A.無解B.兩解C.一解D.解的個數(shù)不確定7.設(shè)是兩個不共線的向量，下列四組向量中，能作為平面對量的基地的是（）A.B.C.D.8.若某同學要用三條長的分別為3，5，7的木棒圍成一個三角形，則他將（）A.圍不成任何滿意要求的三角形B.圍成一個銳角三角形C.圍成一個直角三角形D.圍成一個鈍角三角形9.中，內(nèi)角所對應的邊分別是，若，則的形態(tài)為（）等腰直角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形10.已知向量，則的值為（）A.-14B.-4C.4D.1411.若定義運算，則符合條件的復數(shù)z為（）A.B.C.D.12.一個大型噴水池的中心有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的D處測得水柱頂端A的仰角為，沿D向北偏東方向前進100m后到達C處，在C處測得水柱頂端A的仰角為，則水柱的高度為（）A.50mB.100mC.120mD.150m12.多選題13.在中，角的對邊分別為，若，則角的值為（）A.B.C.D.14.對于，有如下命題，其中正確的有（）A.若，則為等腰三角形B.若，則為直角三角形C.若，則為鈍角三角形D.若,則的面積為或二、填空題：本題6小題，每小題5分，共30分.15.化簡：16.復數(shù)在復平面內(nèi)表示的點的坐標為17.設(shè)為實數(shù)，若復數(shù)，則18.設(shè)向量若，則實數(shù)m的值為19.已知是夾角為的單位向量，則的值為20.是邊長為2的等邊三角形，分別是上的兩點，且，交于點，則在上的投影向量的模是，解答題：本大題共5小題，共50分已知復數(shù)，(為虛數(shù)單位），（）則為何值時，復數(shù)是實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)已知的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若向量，向量且求角B；（2）若求角A已知向量向量求與夾角的余弦值若，求實數(shù)k的值（1）如圖，在中，E是AD的中點，設(shè)，試用，表示和（2）已知求證：A,B,C三點共線已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且求A若的面積為，求b,c求的內(nèi)切圓半徑r的取值范圍.命題人：高