2024年山東省日照市中考數(shù)學試題卷（含答案）

日照市2024年初中學業(yè)水平考試（中考）數(shù)學試題（滿分120分，時間120分鐘）注意事項：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號等填寫在答題卡規(guī)定的位置上．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案標號．3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案．第I卷（選擇題36分）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上．1.實數(shù)-13，0，5，1.732中無理數(shù)是（A. B.0 C. D.1.7322.交通運輸部2024年4月發(fā)布的全國港口貨物吞吐量數(shù)據(jù)顯示，日照港2024年第一季度吞吐量為15493萬噸，居全國主要港口第6位．將數(shù)據(jù)154930000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，直線相交于點O．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（）A.主視圖會發(fā)生改變 B.左視圖會發(fā)生改變C.俯視圖會發(fā)生改變 D.三種視圖都會發(fā)生改變5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.某班40名同學一周參加體育鍛煉的時間統(tǒng)計圖如圖所示，那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.， B.， C.， D.，7.我國明代數(shù)學家程大位編撰的《算法統(tǒng)宗》記載了“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子來量竿，卻比竿子短一托，問索、竿各長幾何？”譯文為：“有一根竿和一條繩，若用繩去量竿，則繩比竿長5尺；若將繩對折后再去量竿，則繩比竿短5尺，問繩和竿各有多長？”設繩長x尺，竿長y尺，根據(jù)題意得（）（注：“托”和“尺”為古代的長度單位，1托尺）A. B. C. D.8.已知，實數(shù)是關于x的方程的兩個根，若，則k的值為（）A.1 B. C. D.9.潮汐塔是萬平口區(qū)域內(nèi)的標志性建筑，在其塔頂可俯視景區(qū)全貌．某數(shù)學興趣小組用無人機測量潮汐塔的高度，測量方案如圖所示：無人機在距水平地面的點M處測得潮汐塔頂端A的俯角為，再將無人機沿水平方向飛行到達點N，測得潮汐塔底端B的俯角為（點在同一平面內(nèi)），則潮汐塔的高度為（）（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：）A B. C. D.10.如圖，在菱形中，，點O是對角線中點，以點O為圓心，長為半徑作圓心角為的扇形，點D在扇形內(nèi)，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.無法確定11.已知二次函數(shù)圖象一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線．對于下列結論：①；②；③多項式可因式分解為；④當時，關于的方程無實數(shù)根．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.在數(shù)學活動課上，老師給出了一個數(shù)字構造游戲：對于給定的一列有序數(shù)字，在每相鄰兩個數(shù)之間插入這兩數(shù)的和，形成新的一列有序數(shù)字．現(xiàn)有一列數(shù)：，進行第1次構造，得到新的一列數(shù)：，第2次構造后，得到一列數(shù)：，…，第n次構造后得到一列數(shù)：，記．某小組經(jīng)過討論得出如下結論，錯誤的是（）A. B.為偶數(shù) C. D.第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在橫線上．13.計算：_______14.一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形是_______邊形．15.已知一次函數(shù)和，當時，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象上方，則a的取值范圍為_______16.如圖，在平面直角坐標系中，點，是矩形的頂點，點分別為邊上的點，將矩形沿直線折疊，使點B的對應點在邊的中點處，點C的對應點在反比例函數(shù)的圖象上，則_______三、解答題：本題共6個小題，滿分72分．請在指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17.（1）解不等式組（2）先化簡，再求值：，其中x滿足．18.進一步推動陽光體育運動，提高學生身體素質(zhì)，今年月學校舉行健美操比賽，最終有甲、乙、丙三個班級進入團體決賽．團體決賽需要分別進行五個單項比賽，計分規(guī)則如下表：單項比賽計分規(guī)則五名裁判打分，去掉一個最高分和一個最低分，剩下三個有效分的平均數(shù)即為該項得分團體決賽計分規(guī)則各單項比賽得分之和為團體最終成績，名次按團體最終成績由高到低排序現(xiàn)將參加比賽甲、乙、丙三個班級的得分數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，并繪制統(tǒng)計圖表，部分信息如下：．甲、乙兩班五個單項得分折線圖：．丙班五個單項得分表：項目一二三四五得分根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）已知丙班第二個單項比賽中，五名裁判的打分分別為，，，，，求丙班第二個單項的得分；（2）若團體最終成績相同，則整體發(fā)揮穩(wěn)定性最好的班級排名靠前，那么獲得團體比賽冠軍的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”）（3）獲得團體決賽前兩名的班級可得到一套圖書獎勵，現(xiàn)有，，三種圖書可供選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個班級都選擇同一套圖書的概率19.如圖，以的頂點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，畫射線，交于點，交的延長線于點．（1）由以上作圖可知，與的數(shù)量關系是_______（2）求證：（3）若，，，求的面積．20.【問題背景】2024年4月23日是第18個“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學校決定擴大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購進20個書架用于擺放書籍．【素材呈現(xiàn)】素材一：有兩種書架可供選擇，A種書架的單價比B種書架單價高；素材二：用18000元購買A種書架的數(shù)量比用9000元購買B種書架的數(shù)量多6個；素材三：A種書架數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的．【問題解決】（1）問題一：求出兩種書架的單價；（2）問題二：設購買a個A種書架，購買總費用為w元，求w與a的函數(shù)關系式，并求出費用最少時的購買方案；（3）問題三：實際購買時，商家調(diào)整了書架價格，A種書架每個降價m元，B種書架每個漲價元，按問題二的購買方案需花費21120元，求m的值．21.如圖1，為的直徑，是上異于的任一點，連接，過點A作射線為射線上一點，連接．【特例感知】（1）若．則_______．（2）若點在直線同側，且，求證：四邊形是平行四邊形；【深入探究】若在點C運動過程中，始終有，連接．（3）如圖2，當與相切時，求的長度；（4）求長度的取值范圍．22.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）求證：不論a為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個公共點；（2）當時，該二次函數(shù)的最大值與最小值之差為9，求此時函數(shù)的解析式；（3）若二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，該函數(shù)圖象與x軸交于兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．點C關于對稱軸的對稱點為D，點M為的中點，過點M的直線l（直線l不過兩點）與二次函數(shù)圖象交于兩點，直線與直線相交于點P．①求證：點P在一條定直線上；②若，請直接寫出滿足條件的直線l的解析式，不必說明理由．

日照市2024年初中學業(yè)水平考試一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將符合題目要求選項的字母代號填在括號里．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在橫線上．【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】八【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：本題共6個小題，滿分72分．請在指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）（2）；【18題答案】【答案】（1）；