2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題（解析）

徐州市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將

正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置)

1.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，故A正確；

B選項(xiàng)，射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，天空出現(xiàn)三個(gè)太陽是不可能事件，故C錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)，經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；

故選：A.

2.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；

B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱弱形，故不符合題意；

C選項(xiàng)，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

D選項(xiàng)，既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；

故選A.

3.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)c離原點(diǎn)最近，所以在卜|、問、卜|、中最小的是卜|；

故選C.

4.【答案】B

【解析】解：A選項(xiàng)，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

B選項(xiàng)，/+/=",原計(jì)算止確，故符合題意：

C選項(xiàng)，(/)2=。6,原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

D選項(xiàng)，2^+3儲(chǔ)=5儲(chǔ)，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；

故選B.

5.【答案】C

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可按從小到大排列為90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、

141.6,所以海拔為中位數(shù)的是第5個(gè)數(shù)捱，即為第八節(jié)山；

故選C.

6.【答案】D

【解析】解：???1600<2023<2025.

x/l^<>/2^<72025GP40<V2023<45，

:.72023的值介于40與45之間.

故選D.

7.【答案】B

【解析】解：由二次函數(shù)y=(x+l)2+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得

拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為)，=(X-1)2+2；

故選B.

8.【答案】D

［解析】解：:NB=9O°,ZA=30°,BC=2,

???AB=43BC=25/3,AC=IBC=4,

???點(diǎn)。為AB的中點(diǎn)，

1

4on

???AD2-

??AD

onc

:?DE=L

①當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，如圖,

2

②當(dāng)點(diǎn)E為AC的四等分點(diǎn)時(shí)，如圖所示:

???AE=1，

綜上所述：AE=1或2；

故選D.

二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)

位置）

9.【答案】4

【解析】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為”,則有5-3vxv5+3,即2cx<8,

???該三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)，

???第三邊的長(zhǎng)可以為3、4、5、6、7,

故答案為4（答案不唯一）.

10.【答案】4.37xlO6

【解析】解：將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.37x106；

故答軍為4.37x106.

11.【答案】x>3##3<x

【解析】解：???代數(shù)式有意義，

*,*x-3N0，

解得：x>3,

故答案為：x>3.

12.【答案】72

360°

【解析】解：正五邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為：—=72°,

故答案為：72.

13.【答案】4

【解析】解：關(guān)于x的方程d-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

16.【答案】2

【解析】:母線/長(zhǎng)為6,扇形的圓心角。=120?，

.?.圓錐的底面圓周長(zhǎng)一120^6-4%,

180

???圓錐的底面圓半徑一二￥=2.

2萬

故答案為：2.

17.【答案】4

【解析】解：???A4_Lx軸于點(diǎn)AP8J.）軸于點(diǎn)用抬=P8,

???點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)相同，

，可設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（2〃備2〃。，

V。為PB的中點(diǎn)，

VD（m2n）在直線y=x+1上,

帆+1=2m，

AM=1>

???P（2,2）,

???點(diǎn)?在反比例函數(shù)y=：（&>0）的圖象上，

k=2x2=4,

故答案為：4.

18.【答案】30-3

【解析】解：???NC=900,C4=C8=3,

???AB=y/AC2+BC2=3>/2，

由折疊的性質(zhì)可知AC=AC=3.

??,BC>AB-AC,

，當(dāng)A、C'、B三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，5C取最小值，最小值即為=—AC'=3五一3；

故答窠372-3.

三、解答題（本大題共有10小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟）

19.【答案】（1）2022

(2)------

m-\

【解析】

(1)解：原式=2023+1—6+4

=2022：

(2)解:

20.【答案】(1)一；(2)-8<x<2

x=4y+1①

【解析】解：（1）〈

2x—5y=8②

把①代入②得，2（4y+l）—5y=8,

解得。=2,

把y=2代入①得，X=4x2+1=9,

述x==92；

4x-5V3①

⑵\x-\2x+l與

----<-②

35

解不等式①得，x<2,

解不等式②得，工>-8,

???不等式組的解集是一8cxW2.

21.【答案】（1）450（2）36°

（3）見解析（4）2500人

【解析】

⑴解:117+26%=450,

答：比次調(diào)查的樣本容量為是450,

故答案為450.

(2)解:—X360°=36°,

450

故答案為36。；

(3)解：450-45-117-233=55

補(bǔ)全圖形如下：

視力情況條形統(tǒng)計(jì)圖

答：九年級(jí)學(xué)生共有25000人，請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù)共有2500人.

22.【答案】-

4

【解析】解：由題意可得如下樹狀圖:

甲

乙

丙紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館紀(jì)念塔紀(jì)念館

???甲、乙、丙三人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，則共有8種情況，其中三人選擇相

21

同景點(diǎn)參觀共有2種，所以三人選擇相同景點(diǎn)的概率為八§二，

23.【答案】甲路線的行駛時(shí)間為20min.

【解析】解：甲路線的行駛時(shí)間為xmin.則乙路線的行駛事件為(x+10)min,由題意可得,

12312

—=—x--------

x2x+10

解得工二20,

經(jīng)檢驗(yàn)20是原方程的解，

???甲路線的行駛時(shí)間為20min,

答：甲路線的行駛時(shí)間為20min.

24.【答案】(1)y=2f-8X+16(04X《4)

(2)當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形EFG”的面積為10；

(3)存在，最小值為8.

【解析】

(1)解：■,在正方形紙片A3CO上剪去4個(gè)全等的直角三角形，

:.ZAHE=/DGH,/DGH+/DHG=90。,HG=HE,

Q4EHG=180°-ZAHE-ZDHG，

NEHG=90°,四邊形EFGH為正方形，

在Z\A￡7/中，AE=x,AH=BE=AB-AE=4-x,ZA=90°,

:.HE2=AE2+AH2=X2+(4-X)2=2X2-SX+\6,

??正方形EFGH的面積y=HE2=2x2-8x+16：

QAE,4H不能為負(fù)，

/.0<x<4,

故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為》=2/一8%+16(04元工4)

⑵解：令>=10,得2f_8x+16=10，

整理，得f—4x+3=0，

解得％=1,々=3,

故當(dāng)AE取1或3時(shí)，四邊形瓦'G”的面積為10；

(3)解：存.

正方形EFGH的面積y=2x2-8x+16=2(x-2)2+8(0<x<4)；

???當(dāng)/=2時(shí)，y有最小值8,即四邊形瓦G”的面積最小為8.

25.【答案】199.2m

【解析】解：AB1BD，F(xiàn)C上BD,DGLBD,

，四邊形BCFE是矩形，ZAEF=ZBCF=ZBDG=90°,

1?BE=CF=DG=1.6m,EF=BC,FC//DG，

???四邊形FCDG是平行四邊形,

???FG=CD=70m,

在R34EF中，ZAEF=90°,———tan4五E—tan36。，

EF

3磊

AF

在RtZ\AEG中，/AEG=90°,—=tanZAGE=tan30°,

EG

：.EG=AE

tan30°

—-------^—=70

tan30°tan36°

解得AE=197.6m,

???電視塔的高度AB=AE+BE=197.6+1.6=199.2m.

26.【答案】(1)32:27

(2)①符合，圖見詳解；②圖見詳解

【解析】

(1)解：由圖1可知：璧的“肉”的面積為乃x(3?一儼)=8萬；環(huán)的“肉”的面積為

4X儼-1.52)=6.75%，

:,它們的面積之比為8萬：6.75%=32:27；

故答案為32:27；

(2)解：①在該圓環(huán)任意畫兩條相交的線，且交點(diǎn)在外圓的圓.匕且與外圓的交點(diǎn)分別為A、B、C,則

分別以A、B為圓心，大于'AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)，同理可畫出線段AC的垂直平分

2

線，線段AB,AC的垂直平分線的交點(diǎn)即為圓心0,過圓心O畫一條直徑，以O(shè)為圓心，內(nèi)圓半徑為半徑

畫弧，看是否滿足“肉好若一”的比例關(guān)系即可

主視圖

由作圖可知滿足比例關(guān)系為1:2:1的關(guān)系；

②按照①中作出圓的圓心0,過圓心畫一條直徑AB，過點(diǎn)A作一條射線，然后以4為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半

徑畫弧，把射線三等分，交點(diǎn)分別為C、D、E,連接班:，然后分別過點(diǎn)C、。作BE的平行線，交A4

于點(diǎn)尸、G,進(jìn)而以R7為直徑畫圓，則問題得解；如圖所示：

圖3

27.【答案】探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立，理由見解析：拓展提升：證明見解析；嘗試應(yīng)用：200

【解析】探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立，理由如下：

作AE_L8C于點(diǎn)E,作。F_L3C交5c的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡則NAE3=NCFD=90。，

圖2

???四邁形ABCO為平行四邊形，若AB=a,BC=b,

???AB=DC=a,AD〃BC,AD=BC=b,

??,AEA.BC,DF工BC,

:.AE=DF,

???RtAABE^RtADCF（HL）,

:?BE=CF,

:.AC2+BD2=AE2+CE2+BF2+DF2

2

=（AB2-BE2）+（BC-BE）+（BC+CF）2+DF2

=AB1-BE2+BC1-2BCBE+BE?+BC2+2BCBE+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+BE2+AE2

=AB2+BC2+BC2+AB2

=2（AB2+BC2）

=2（/+/）；

拓展提升：延長(zhǎng)30到點(diǎn)C使OD=BO,

圖3

???80為二ABC的一條中線，

：?OA=CO,

...四邊形ABCQ是平行四邊形，

,:AB—a,BC-b,AC-c.

???由【探究發(fā)現(xiàn)】可知，AC2+BD2=2(>1B2+BC2),

???+(2301=2(/+從)，

2222

AC+4BO=2(?+Z?),

2?22

：.BO2=4—J

24

嘗試應(yīng)用：.??四邊形A8CO是矩形，AB=8,BC=12,

/.AB=CD=8,BC=AD=12,NA=Z.D=90°，

設(shè)AP=X,則P￡)=AD—AP=12—x,

222222

???PB+PC=AP+AB+PZ)2+CQ2=x2+82+(i2-x)+8

=2/—24X+272=2(X-6)2+200,

V2>0,

???拋物線開口向上，

???當(dāng)尢=6時(shí)，PB2+PC2的最小值是200

故答窠為：200

28.【答案】(1)A(2,0),B(網(wǎng);

（2）①NEQ4的大小不變，理由見解析；②線段5尸的長(zhǎng)度存在最大值為果

⑶辿

9

【解析】

⑴解：???y=一任2+2后二一6（工一1）2+省，

???頂點(diǎn)為30,6）,

令y=0,一?2+2瓜=0,

解得工=0或x=2,

???4（2,0）；

（2）解：①的大小不變，理由如下：

在A5上取點(diǎn)使得5M=3七，連接EM，

???拋物線對(duì)稱軸為x=l,即QN=1,

???將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC，

???/BAC=60。,AB=AC,

???△BAC是等邊三角形，

/.AB=AC=BC,NC=60。，

VA（2,0）,B（1，V3）,0（0,0）,ON=1,

：.OA=?、OB=+（可=2,AB=｛（2—1）2+陰2=2,

:.OA=OB=AB?

???“MB是等邊三角形，OA=OB=AC=BC=2,

???ZOAB=NOBA=NAOB=60°，

=BM=BE，

???ABME是等邊三角形,

:,NBME=3o=NABE,ME=BE=BM，

/.ZAME=180°-ZBME=120°,BD〃EM,

???NDBE=NABO+ZABC=120%

1?NDBE=NAME，

?：BD//EM，

:.NFEM+/BED=180°-120°=60°=ZAEF=/ME4+/FEM，

:,NBED=NMEA,

:—BED^^EA，

??DE=EA>

又NAED=60。，

???"ED是等邊三角形，

:.ZADE=60°,即NADE的大小不變；

②，?：BF=AB—AF=2—AF,

???當(dāng)4尸最小時(shí)，3斤的長(zhǎng)最大，即當(dāng)時(shí)，8歹的長(zhǎng)最大，

???&D4E是等邊三角形，

:.NDAF=-ZDAE=30,

2

:.ZOAD=60。-ZDAF=30°，

???AO_LQ3,

:.AD=OAxcosZOAD=2xco