【課件】冀教版七年級數(shù)學下冊61二元一次方程組課件（25張）

第六章

二元一次方程組6.1二元一次方程組

隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知例題講解情景導入知識回顧知識回顧判斷下列式子是否是一元一次方程：一元一次方程1、只有一個未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、方程的兩邊都是整式情景導入

某酒廠有大小兩種存酒的木桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒28升，1個大桶加上5個小桶可以盛酒20升.那么，1個大桶和1個小桶分別可以盛酒多少升？獲取新知

設一個未知數(shù)解：設一個大桶可盛x升，則一個小桶可盛酒(28-5x)升.根據(jù)題意，列方程，得x+5(28-5x)=20.解得x=5，所以28-5x=3.即一個大桶可盛酒5升，一個小桶可盛酒3升.5個大桶的容積+1個小桶的容積=28升1個大桶的容積+5個小桶的容積=20升設兩個未知數(shù)解：設一個大桶可盛酒x升，一個小桶盛酒y升.根據(jù)題意，列方程，得5x+y=28，①x+5y=20.②大桶和小桶的容積應當是同時滿足方程①和②的未知數(shù)的值.5個大桶的容積+1個小桶的容積=28升1個大桶的容積+5個小桶的容積=20升獲取新知問題1、比較方程x+5（28-5x）=20和方程5x+y=28及x+5y=20,它們的共同點是什么，不同點是什么？共同點：1.都是方程；2.含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；3.都可以表示本題中的等量關系.不同點：1.前者含有有一個未知數(shù)，后者含有兩個未知數(shù)；2.解法一用一個方程來表示數(shù)量關系，解法二是用兩個方程來表示數(shù)量關系的.知識點二元一次方程及其相關概念1定義：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.概念學習二元一次方程需滿足以下三個條件：①含有兩個未知數(shù)；②未知所在項的次數(shù)都是1；③方程左右兩邊都是整式.問題2、x=5，y=3是否滿足方程5x+y=28？x=4，y=8滿足嗎？二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解.解的寫法：上下擺放，左弧號連接.如x=5，y=3是方程5x+y=28的一組解，記為的形式.你還能找到滿足方程5x+y=28的其它解嗎？5x+y=28x...12345...y......23181383

歸納：每個二元一次方程有無數(shù)組解.

練一練：x＝－3，y＝1為下列哪一個二元一次方程的解(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A例1判斷下列方程誰是二元一次方程？

3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+9

2xy=8x+y=3例題講解

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.方法√√

二元一次方程組：

方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程叫作二元一次方程組.將方程①5x+y=28和方程②

x+5y=20聯(lián)立起來，得知識點二元一次方程組及其相關概念2由幾個方程組成的一組方程叫做方程組.獲取新知溫馨提示：二元一次方程組需滿足以下三個條件：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③方程中所含代數(shù)式都是整式.練一練：下列方程組中，哪些是二元一次方程組？√√××××互動探究問題1已知甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的3倍之和是12，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之差是5.求這兩個數(shù).(1)列一元一次方程求解；解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)為.根據(jù)題意，得解得從而答：甲數(shù)為3，乙數(shù)為2.(2)如果設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,請根據(jù)問題中的等量關系，列出含有兩個未知數(shù)的一組方程.2x+3y=12,①3x-2y=5.②想一想：方程2x+3y=12

和3x-2y=5中，x的含義相同嗎？y呢？x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程2x+3y=12

和3x-2y=5,把它們聯(lián)立起來,得問題2：對于二元一次方程，任意給定未知數(shù)x的一個值，你能求出滿足方程的未知數(shù)的y的值嗎？填寫下表.2x+3y=12x…245…y……3x-2y=5x…245…y……3看一看：是否有同時滿足這兩個方程的一組解？332歸納總結(jié)二元一次方程組中方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解.一般地，二元一次方程組記作

的形式，而

是這個方程組的解.

既是方程①5x+y=28的一組解，

也是方程②

x+5y=20的一組解.因此，就是二元一次方程組的解.例如例2以為解的二元一次方程組是

(

)

A.B.

C.D.C例題講解2.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1隨堂演練3.x＝－3，y＝1為下列哪一個二元一次方程的解？(

)A．x＋2y＝－1B．x－2y＝1C．2x＋3y＝6D．2x－3y＝－6A4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.

C.D.D5.已知5組數(shù)據(jù)如下：其中______

是二元一次方程2x－y＝3的解；______是二元一次方程x＋2y＝4的解；___是二元一次方程組

的解(1)(2)(4)(2)(3)(5)(2)課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項