2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（四）（原卷版）

2024年四川省成都市中考二模模擬試卷（四）數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．-3.5的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）

A． B． C．— D．2．5G被認(rèn)為是物聯(lián)網(wǎng)、自動駕駛汽車、智慧城市的“結(jié)締組織”，是工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的中堅力量．近年來，我國5G發(fā)展取得明顯成就，根據(jù)中國工信部的數(shù)據(jù)，截至2020年10月底，全國累計建設(shè)開通5G基站達(dá)69.5萬個，將數(shù)據(jù)69.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．695×103 B．69.5×104 C．6.95×105 D．0.695×1063．馬虎同學(xué)在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（

）A． B．C． D．4．下列命題中，錯誤的是（

）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形C．三個角是直角的四邊形是矩形 D．四邊相等的四邊形是菱形5．為了落實“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個班50名學(xué)生每天的睡眠時間，繪成睡眠時間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h6．如圖，太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一個皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（

）A．15 B． C． D．307．成渝路內(nèi)江至成都段全長170km，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛20km.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是()A． B． C． D．8．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現(xiàn)給出下列4個結(jié)論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．分解因式：．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則n的取值范圍是．11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．設(shè)x是最小的正整數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，z是絕對值最小的數(shù)，則．13．如圖，在中，以O(shè)為圓心，為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)D，B．若，，則．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（1）計算：．（2）解不等式：．15．甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______；（2）請你將②的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好；（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？16．如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=cot53°≈0.755，cot37°=tan53°≈1.327，tan32°=cot58°≈0.625，cot32°=tan58°≈1.600．）17．如圖，是的直徑，弦，P為上一點(diǎn)，分別與直線交于M、N，延長至點(diǎn)E，使得．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．18．定義：平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M繞點(diǎn)N順時針旋轉(zhuǎn)，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點(diǎn)M是點(diǎn)N關(guān)于函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)是原點(diǎn)O關(guān)于函數(shù)圖象的一個“直旋點(diǎn)”．

(1)在①，②，③三點(diǎn)中，是原點(diǎn)O關(guān)于一次函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”的有____（填序號）；(2)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于反比例函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；(3)如圖1，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)B是在反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)的“直旋點(diǎn)”，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．當(dāng)時，代數(shù)式的值是6，那么當(dāng)時，代數(shù)式的值是．20．將四個圖1中的直角三角形，分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖2中陰影部分的面積為．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，以為圓心作圓，交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)、，點(diǎn)為上任一點(diǎn)不與、重合，則．22．計算機(jī)可以幫助我們又快又準(zhǔn)地畫出函數(shù)的圖像．用“幾何畫板”軟件畫出的函數(shù)和的圖像如圖所示．若m，n分別滿足方程和根據(jù)圖像可知m，n的大小關(guān)系是．23．如圖，在中，，點(diǎn)為上任一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)，分別作與交于點(diǎn)，則線段的最小值為．

二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形養(yǎng)雞場，設(shè)養(yǎng)雞場的寬AB為xm，面積為ym2．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)長方形的長、寬各為多少時，養(yǎng)雞場的面積最大，最大面積是多少？25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與拋物線相交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)(1)如圖，若、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是，，求直線的關(guān)系式；(2)如圖，若直線與軸的交點(diǎn)，且點(diǎn)是線段中點(diǎn)，求的值；(3)如圖，若直線運(yùn)動過程中，始終有，試探究直線是