投資學(xué)第三部分CAPM

投資學(xué)第三部分資本資產(chǎn)定價(jià)CAPM資本資產(chǎn)定價(jià)模型是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石(風(fēng)險(xiǎn)與期望收益均衡模型)由諸多簡單假定原理來建立.馬克維茨,威廉·夏普,林特納和簡·莫辛研究和發(fā)展了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。資本資產(chǎn)定價(jià)模型

CapitalAssetPricingModel(CAPM)投資學(xué)第8章１個(gè)體投資者是價(jià)格的接受者

２單周期投資期限３投資限制在金融資產(chǎn)的交易４無稅負(fù)和交易成本５投資者是理性的均值-方差完善者6同質(zhì)期望給定一系列證券的價(jià)格和無風(fēng)險(xiǎn)利率，所有投資者的證券收益的期望收益率與協(xié)方差矩陣相等，從而產(chǎn)生了有效率邊界和一個(gè)獨(dú)一無二的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。這一假定也被稱為同質(zhì)期望。7對投資者來說信息是無成本的和有效的假設(shè)

AssumptionsCapitalAssetsPricingModel（CAPM）是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家WilliamF·Sharpe

等人所創(chuàng)立，它是證券組合理論的進(jìn)一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如何處理并未涉及。而且，如果每個(gè)投資者均按證券組合理論在效率前沿尋求最優(yōu)組合，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被消除。夏普的理論要說明的是單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格與其總風(fēng)險(xiǎn)中各個(gè)組成部分之間的關(guān)系，從而在微觀經(jīng)濟(jì)上建立起資本資產(chǎn)如何定價(jià)的理論模型。投資學(xué)第8章全部投資者將持有相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)-市場組合市場組合含有全部股票和每只股票在市場資產(chǎn)組合所占的比例等于它的市值占所有股票的市值均衡條件投資學(xué)第8章市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于全部市場參與者的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡均衡條件式中σ2

M為市場資產(chǎn)組合的方差；A為投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡的平均水平。請注意由于市場資產(chǎn)組合是最優(yōu)資產(chǎn)組合，即風(fēng)險(xiǎn)有效地分散于資產(chǎn)組合中的所有股票，

σ2M也就是這個(gè)市場的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資學(xué)第8章個(gè)體證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是市場協(xié)方差的函數(shù)貝塔是用來測度股票與一起變動(dòng)情況下證券收益的變動(dòng)程度的。該系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上等于一種證券的收益率與整個(gè)市場平均收益率的協(xié)方差除以市場平均收益率的方差。貝塔的正式定義如下：均衡條件投資學(xué)第8章市場風(fēng)險(xiǎn)的度量（β系數(shù)）夏普把風(fēng)險(xiǎn)區(qū)分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，后者又稱市場風(fēng)險(xiǎn)，它衡量某一證券或證券組合對市場波動(dòng)的反映程度，其測量指標(biāo)為β系數(shù)。β系數(shù)反映資產(chǎn)組合波動(dòng)性與市場波動(dòng)性關(guān)系（在一般情況下，將某個(gè)具有一定權(quán)威性的股指（市場組合）作為測量股票β值的基準(zhǔn)）。投資學(xué)第8章個(gè)體證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是市場協(xié)方差的函數(shù)單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)等于：

均衡條件投資學(xué)第8章CAPM把證券市場上的全部股票視為一個(gè)市場組合，可用S&P500指數(shù)來代表市場組合的收益率（即市場平均收益率）.無風(fēng)險(xiǎn)證券的β值等于0.市場組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為0，市場組合相對于自身的β值為1。β系數(shù)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）為1。與之對比，β>1的證券為進(jìn)攻性證券，β<1的證券為防守型證券。如果β值為1.1，即表明該股票波動(dòng)性要比市場大盤高10％，說明該股票的風(fēng)險(xiǎn)大于市場整體的風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，因此是進(jìn)攻型證券。反之則是防守型股票。市場資產(chǎn)組合投資學(xué)第8章有了每種證券的β值后，可通過加權(quán)法計(jì)算出證券組合的β值：

n

βp=∑Wiβi

。式中：Wi=第i種資產(chǎn)在

i=1

證券組合中所占權(quán)數(shù)；βi=第i種資產(chǎn)的β系數(shù)；

n=構(gòu)成證券組合的資產(chǎn)數(shù)。

市場資產(chǎn)組合投資學(xué)第8章資本市場線

CapitalMarketLineE(r)E(rM)rfM資本市場線CML

m

投資學(xué)第8章資本市場線（CML）的特征（1）CML上的組合優(yōu)于單純由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的效率前沿上除M點(diǎn)以外的所有組合。（2）CML是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合(即市場組合)M按不同比例組合而成的一條直線，上面的所有組合之間的收益與風(fēng)險(xiǎn)完全正相關(guān)。（3）CML使投資者決策分為確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合集合及其效率，并引出Rf

與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合效率邊界的切線，然后根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好確定資金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場組合M之間的分配比例(分割定理)。（4）由于市場組合M只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以CML上的所有組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。投資學(xué)第8章

M = 市場組合

rf = 無風(fēng)險(xiǎn)率

E(rM)-rf = 市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

E(rM)-rf = 風(fēng)險(xiǎn)市場價(jià)格

= CAPM斜率M

市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和斜率SlopeandMarketRiskPremium投資學(xué)第8章

市場資產(chǎn)組合的均衡風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，E(rM)-rf，與投資者群體的平均風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度和市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)σ2M是成比例的。

市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

投資學(xué)第8章在簡化了的CAPM模型經(jīng)濟(jì)中，無風(fēng)險(xiǎn)投資包括投資者之間的借入與貸出。任何借入頭寸必須同時(shí)有債權(quán)人的貸出頭寸作為抵償。這意味著投資者之間的凈借入與凈貸出的總和為零。那么在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合上的投資比例總的來說是100%，或y=1。設(shè)y＝1，代入9-1式經(jīng)整理，我們發(fā)現(xiàn)市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡的平均水平有關(guān)：市場資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

TheRiskPremiumoftheMarketPortfolio投資學(xué)第8章CAPM的公式E(Ri)=Rf

＋βi[E(Rm)－Rf]

式中：E(Ri)=證券i的期望收益率；Rf=無風(fēng)險(xiǎn)收益率（β=0）；βi=證券i的β系數(shù)；

E(Rm)=市場組合的期望收益率（β=1）；E(Rm)－Rf

=單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬。

投資學(xué)第8章證券市場線

SecurityMarketLineE(r)E(rM)rf證券市場線SMLbbM=1.0投資學(xué)第8章資本資產(chǎn)定價(jià)模型的特性（1）CAPM反映在均衡狀態(tài)下所有資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與期望收益的關(guān)系。期望收益率高的資產(chǎn)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相應(yīng)也高，投資者要想提高收益，只能通過增加系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來實(shí)現(xiàn)。（2）資產(chǎn)組合的β為該組合中各項(xiàng)資產(chǎn)β的權(quán)重和。投資學(xué)第8章（3）每一項(xiàng)供求均衡的資產(chǎn)都將落在SML上。若某項(xiàng)資產(chǎn)的收益位于SML的上方，意味著其期望收益率大于同樣風(fēng)險(xiǎn)水平所要求的收益，更多的投資者會(huì)追求這一額外收益而增加市場對該資產(chǎn)的需求，使該資產(chǎn)的價(jià)格上升收益率下降；反之，若某資產(chǎn)的收益位于SML的下方，則會(huì)因無人愿意持有而使其價(jià)格下跌收益率上升，最終回到SML。投資學(xué)第8章CAPM評價(jià)資本資產(chǎn)定價(jià)模型深刻揭示了資本證券市場的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有重要的理論意義和很強(qiáng)的可操作性。它不僅解釋了證券均衡價(jià)格的形成機(jī)制，而且提出了證券的收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)，投資者主要靠承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的重要觀點(diǎn)。特別是β系數(shù)具有很高的可靠性和實(shí)用價(jià)值，在國外的證券投資中被廣泛運(yùn)用。投資學(xué)第8章CAPM存在的局限性第一，一致性預(yù)期等假設(shè)明顯與實(shí)際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的β值由于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其高科技股）變化迅速，導(dǎo)致按歷史資料計(jì)算出的β值對投資的指導(dǎo)作用減弱。投資學(xué)第8章CML與SML的比較（1）CML是由所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合集合，CML上的每一點(diǎn)都是一個(gè)有效資產(chǎn)組合，其中M是由全部風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的市場資產(chǎn)組合，其余各點(diǎn)為市場組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合；SML反映的是單項(xiàng)資產(chǎn)或任意資產(chǎn)組合在均衡狀態(tài)下的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，可以說CML是SML的一個(gè)特例。投資學(xué)第8章CML與SML的比較（2）CML反映的是由市場資產(chǎn)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風(fēng)險(xiǎn)

p之間的依賴關(guān)系；而SML只反映了任意單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。投資學(xué)第8章

= [COV(ri,rm)]/

m2證券市場線斜率= E(rm)-rf = 市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

SML=rf

+

[E(rm)-rf]

m=[Cov(ri,rm)]/sm2

=sm2/sm2=1:證券的協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)證券市場線關(guān)系

SMLRelationships投資學(xué)第8章E(r

i)=rf

+

i[E(rm)-rf]資本資產(chǎn)定價(jià)模型的最普通形式—期望收益貝塔關(guān)系E(rm)-rf=0.08 rf

=0.03

x=1.25

E(rx)=0.03