2024-2025學(xué)年河南省周口市太康縣新星學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省周口市太康縣新星學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖數(shù)在線的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷下列各式何者正確(

)

A.(a?1)(b?1)>0 B.(b?1)(c?1)>0

C.(a+1)(b+1)<0 D.(b+1)(c+1)<02.李老師把發(fā)放《小學(xué)生交通安全常識(shí)》宣傳冊(cè)的任務(wù)平均分給甲、乙、丙三名學(xué)生.上午甲發(fā)了168冊(cè)，乙發(fā)了125冊(cè)，丙發(fā)了127冊(cè)，這時(shí)三人剩下的總冊(cè)數(shù)與每人分到的冊(cè)數(shù)相等.乙剩下(????)冊(cè)沒(méi)發(fā)完．A.210 B.140 C.85 D.153.如果|x+1|=3，|y|=5，?yx>0，那么y?x的值是A.2或0 B.?2或0 C.?1或3 D.?7或94.小明在計(jì)算乘法時(shí)，不慎將乘數(shù)63錯(cuò)寫(xiě)成36，那么，計(jì)算結(jié)果比正確答案少(

)A.27 B.47 C.495.如圖，點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c，且OA+OB=OC，則下列結(jié)論中：

①abc<0；②a(b+c)>0；③a?c=b；④|a|a+b|b|A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序流程圖，若開(kāi)始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是(

)A.11 B.?11 C.13 D.?137.與13÷(?2)的計(jì)算結(jié)果相同的是(

)A.(?2)÷13 B.23÷(?1) C.8.如果三個(gè)連續(xù)整數(shù)n、n+1、n+2的和等于它們的積，那么我們把這三個(gè)整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是(

)A.?1 B.?3 C.1 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.計(jì)算：12×3+13×410.〔x〕表示取x的整數(shù)部分，比如〔13.58〕=13，若x=8.34，則〔x〕+〔2x〕+〔3x〕=______11.規(guī)定“?”是一種新的運(yùn)算符號(hào)，對(duì)任意自然數(shù)a，b，有a?b=a?12b+1，則(2023?2022)?2=12.已知互不相等的整數(shù)a，b，c，d滿足abcd=25，那么a+b+c+d=______．13.把8杯水倒入一個(gè)水槽里，水槽和水共重1320克，把12杯水倒入水槽里，正好把水槽倒?jié)M，這時(shí)水槽和水共重1920克，這個(gè)水槽一共可裝水______克，水槽重______克.14.5.5×(□+0.45)的運(yùn)算結(jié)果與5×□+0.45的運(yùn)算結(jié)果相差______三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

計(jì)算下面各題：

(1)(512?78+23)÷136；16.(本小題8分)

計(jì)算：112×17.(本小題8分)

春節(jié)前優(yōu)鮮果水果店以每箱20元購(gòu)進(jìn)6箱武鳴沃柑，每箱標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為5000克，店員曉華逐箱進(jìn)行稱重，超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，分別為：50克，?20克，30克，30克，?10克，40克，春節(jié)前以每箱50元賣出4箱，春節(jié)后打六折賣出2箱．

(1)這6箱武鳴沃柑總質(zhì)量為多少克？

(2)這6箱武鳴沃柑共盈利多少元？18.(本小題8分)

閱讀下列材料：

計(jì)算：124÷(13?14+112)

解法一：原式=124÷13?124÷1419.(本小題8分)

滴滴出行為人們帶來(lái)方便，滴滴司機(jī)小李某天上午運(yùn)營(yíng)的路線可以看作是在東西走向的大道上，若規(guī)定向東為正.行車記錄情況(單位：千米)如下：?10，13，12，?9，?11，9，?14．

(1)當(dāng)司機(jī)小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李與出車地點(diǎn)的距離是多少千米？

(2)在第幾次記錄時(shí)，小李距出發(fā)地最遠(yuǎn)？距離是多少千米？

(3)若小李的平均運(yùn)營(yíng)額為3.2元/千米，成本為1.4元/千米，求這天上午小李盈利多少元？20.(本小題8分)

數(shù)論是純數(shù)學(xué)的分支之一，主要研究整數(shù)的性質(zhì).現(xiàn)在我們來(lái)研究整數(shù)的一種特殊現(xiàn)象．

定義：對(duì)于一個(gè)非0自然數(shù)N，如果這個(gè)自然數(shù)N分別除以自然數(shù)a、b(a、b為互質(zhì)數(shù))有相同余數(shù)(余數(shù)不為0)，那么自然數(shù)N叫做a、b的“公平數(shù)”．

例如：13÷3=4……1，13÷4=3……1，所以13是3和4的“公平數(shù)”；72÷5=14……2，72÷7=10……2，所以72是5和7的“公平數(shù)”．

(1)判斷：60、55是否為7和8的“公平數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)求100以內(nèi)3和8的所有“公平數(shù)”．21.(本小題8分)

小明定義了一種新的運(yùn)算“◎”，他寫(xiě)出了一些按照“◎”運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：

(+2)◎(+7)=+9，(?3)◎(?7)=+10，

(?4)◎(+6)=?10，(+5)◎(?8)=?13，

0◎(?9)=+9，(+8)◎0=+8．

(1)請(qǐng)用文字語(yǔ)言歸納◎運(yùn)算的法則：

兩個(gè)非零數(shù)進(jìn)行“◎”運(yùn)算時(shí)，______；

特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“◎”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“◎”運(yùn)算，______．

(2)計(jì)算：(?11)◎[(?5)◎0]=______.(括號(hào)的作用與在有理數(shù)運(yùn)算中一致)

(3)若整數(shù)a、b滿足a≤b，且a◎b=2，求a、b的值．

參考答案1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.503100710.49

11.1013

12.0

13.1800

120

14.0.5×□+2.025

15.解：(1)(512?78+23)÷136

=(512?78+23)×36

=512×36?78×36+23×36

=15?632+24

=152；

(2)(13×0.58?4.87+0.42×13?5.13)×4.25

=[13×(0.58+0.42)?(4.87+5.13)]×4.25

=(13?10)×4.25

=3×4.2516.解：原式=32×57+57×5217.解：(1)根據(jù)題意，50?20+30+30?10+40=120(克)，

5000×6+120=30120(克)，

答：這6箱武鳴沃柑總質(zhì)量為30120克；

(2)50×4+50×0.6×2?20×6=140(元)，

答：這6箱武鳴沃柑共盈利140元．

18.一

19.(1)解：?10+13+12+(?9)+(?11)+9+(?14)

=?10+13+12?9?11+9?14

=?10，

∴司機(jī)小李將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李與出車地點(diǎn)的距離是10千米；

(2)解：第一次記錄時(shí)距離出發(fā)地10千米，

第二次記錄時(shí)距離出發(fā)地?10+13=3千米，

第三次記錄時(shí)距離出發(fā)地3+12=15千米，

第四次記錄時(shí)距離出發(fā)地15?9=6千米，

第五次記錄時(shí)距離出發(fā)地|6?11|=5千米，

第六次記錄時(shí)距離出發(fā)地?5+9=4千米，

第七次記錄時(shí)距離出發(fā)地|4?14|=10千米，

∴在第三次記錄時(shí)，小李距出發(fā)地最遠(yuǎn)，距離是15千米．

(3)解：|?10|+|13|+|12|+|?9|+|?11|+|9|+|?14|

=10+13+12+9+11+9+14

=78(千米)，

(3.2?1.4)×78=140.4(元)，

∴這天上午小李盈利140.4元．

20.解：(1)60÷7=8……4，60÷8=7……4，有相同的余數(shù)，故為“公平數(shù)”；

55÷7=7……6，55÷8=6……7，余數(shù)不相同，故不是“公平數(shù)”．

(2)3和8的公倍數(shù)在100內(nèi)有24、48、72、96．

①當(dāng)3和8的公倍數(shù)為24時(shí)：

當(dāng)余數(shù)為1時(shí)的“公平數(shù)”：3×8+1=25；

當(dāng)余數(shù)為2時(shí)的“公平數(shù)”：3×8+2=26；

②當(dāng)3和8的公倍數(shù)為48時(shí)：

當(dāng)余數(shù)為1時(shí)的“公平數(shù)”：2×3×8+1=49；

當(dāng)余數(shù)為2時(shí)的“公平數(shù)”：2×3×8+2=50；

③當(dāng)3和8的公倍數(shù)為72時(shí)：

當(dāng)余數(shù)為1時(shí)的“公平數(shù)”：3×3×8+1=73；

當(dāng)余數(shù)為2時(shí)的“公平數(shù)”：3×3×8+2=74；

④當(dāng)3和8的公倍數(shù)為96時(shí)：

當(dāng)余數(shù)為1時(shí)的“公平數(shù)”：2×2×3×8+1=97；

當(dāng)余數(shù)為2時(shí)的“公平數(shù)”：2×2×3×8+2=98；

故100以內(nèi)3和8的所有“公平數(shù)”為：25，26，49，50，97，98．

21.