2025年高考物理一輪總復習課件 第5章 第14講 萬有引力定律及應用 相對論

第五章萬有引力與宇宙航行第14講萬有引力定律及應用相對論知識梳理·易錯辨析核心考點·重點突破名師講壇·素養(yǎng)提升提能訓練練案[25]知識梳理·易錯辨析一、開普勒行星運動定律1．內容(1)開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是_______，太陽處在橢圓的一個_______上。(2)開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間掃過相等的_______。橢圓焦點面積(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道的_________的三次方跟它的___________的二次方的比值都相等，即__________。2．適用條件：適用于宇宙中一切環(huán)繞同一中心天體的運動。半長軸公轉周期二、萬有引力定律及應用1．內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與___________________成正比，與_______________________成反比。2．公式：F＝________，其中G為引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2，其值由卡文迪什通過扭秤實驗測得。公式中的r是兩個物體之間的_______。3．適用條件：適用于兩個_______或均勻球體；r為兩質點或均勻球體球心間的距離。兩物體質量的乘積兩物體間距離的二次方距離質點三、天體或衛(wèi)星運動問題分析1．將天體或衛(wèi)星的運動看成___________運動，其所需向心力由___________提供。2．表達式勻速圓周萬有引力四、宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫_______速度，其數(shù)值為_________km/s。(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在___________附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動時具有的速度。(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小_______速度，也是人造衛(wèi)星的最大_______速度。環(huán)繞7.9地球表面發(fā)射環(huán)繞2．第二宇宙速度(脫離速度)使物體掙脫______引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為________

km/s。3．第三宇宙速度(逃逸速度)使物體掙脫_______引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為_________

km/s。地球11.2太陽16.7五、相對論時空觀與牛頓力學的局限性1．相對論時空觀(1)愛因斯坦的兩個假設：①在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是_______的。②真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是_______的。相同相同(2)愛因斯坦假設的結果①時間延緩效應如果相對于地面以v運動的慣性參考系上的人觀察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人觀察到該物體完成這

個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關系是Δt＝__________。②長度收縮效應如果與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運

動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關系是l＝________________。2．牛頓力學的成就與局限性牛頓力學適用于宏觀物體，低速運動。3．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并第一個測出了地球的質量。()4．行星在橢圓軌道上運行速率是變化的，離太陽越遠，運行速率越大。()5．人造地球衛(wèi)星繞地球運動，其軌道平面一定過地心。()××××√6．探月衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于第三宇宙速度。()7．牛頓總結了前人的科研成果，在此基礎上，經過研究得出了萬有引力定律。()8．牛頓利用扭秤實驗裝置比較準確地測出了引力常量。()×√×核心考點·重點突破1開普勒定律的應用(基礎考點·自主探究)1．行星繞太陽的運動通常按圓軌道處理。【跟蹤訓練】

(開普勒第一、第二定律的應用)(多選)如圖所示，海王星繞太陽沿曲線軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道與一條對稱軸的兩個交點，海王星運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經M到Q再到N的運動過程中，下列說法正確的是(

)ACA．曲線軌道一定是橢圓且太陽在橢圓的一個焦點上

(開普勒第三定律的應用)2023年4月12日，水星抵達今年第一次東大距的位置。由于水星是地內行星，平時都在太陽附近難以觀察，從地球看出去，水星和太陽的最大夾角θ(也稱距角，即“大距”)時，觀測時機最佳，如圖所示。若將水星與地球的公轉均視為圓周運動，地球公轉周期約為水星公轉周期的4倍，則水星東大距時的距角θ的正弦值sinθ為()B2萬有引力定律及重力加速度的理解(能力考點·深度研析)1．萬有引力與重力的關系(1)地球上(兩極除外)的物體受到的重力只是萬有引力的一個分力。地球對物體的萬有引力F表現(xiàn)為兩個效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉的向心力F向，如圖所示。(2)萬有引力與重力的定量關系：①在赤道上：2．星體表面及上空的重力加速度(以地球為例)(1)在勻質球殼的空腔內任意位置處，質點受到球殼的各部分萬有引力的合力為零，即∑F引＝0。?考向1地球外部某點和地球內部某點加速度的計算

假設地球是一半徑為R、質量分布均勻的球體。一礦井深度為d，已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零，則礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A?考向2萬有引力與重力的關系

某類地天體可視為質量分布均勻的球體，由于自轉的原因，其表面“赤道”處的重力加速度為g1，“極點”處的重力加速度為g2，若已知自轉周期為T，則該天體的半徑為()C?考向3挖補法求解萬有引力CA．0.2m B．1mC．4m D．6mB3萬有引力定律的應用(能力考點·深度研析)1．天體質量和密度的計算2.解答人造地球衛(wèi)星運行問題的策略(1)一種模型：無論自然天體(如地球、月亮)還是人造天體(如宇宙飛船、人造衛(wèi)星)都可以看作質點圍繞中心天體(視為靜止)做勻速圓周運動。

(2)兩種關系(3)四字結論：越高越慢3．人造衛(wèi)星運行軌道衛(wèi)星運行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。如圖所示。?考向1天體質量和密度的計算估算天體質量和密度時應注意的問題(1)利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力估算天體質量時，估算的只是中心天體的質量，并非環(huán)繞天體的質量。?考向2行星(或衛(wèi)星)運行參數(shù)的確定

(2023·浙江卷)木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為1∶2∶4。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為T0，則()D【跟蹤訓練】(天體質量和密度的計算)(2023·遼寧卷)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應的張角)近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為()D(天體運行參量分析)(多選)(2022·遼寧高考)如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看作勻速圓周運動，在地面上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角α，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角β，兩角最大值分別為αm、βm，則()A．水星的公轉周期比金星的大B．水星的公轉向心加速度比金星的大BC4宇宙速度的理解和計算(能力考點·深度研析)1．第一宇宙速度的推導2．宇宙速度與運動軌跡的關系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動。(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽運動的軌跡為橢圓。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。

我國首次火星探測任務被命名為“天問一號”。已知火星質量約為地球質量的10%，半徑約為地球半徑的50%，下列說法正確的是()A．火星探測器的發(fā)射速度應大于地球的第二宇宙速度B．火星探測器的發(fā)射速度應介于地球的第一和第二宇宙速度之間C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度A【跟蹤訓練】

宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經2t后落回手中，已知該星球半徑為R。求：(1)該星球的第一宇宙速度的大小；5相對論時客觀和牛頓力學的局限性(基礎考點·自主探究)1．對光速不變原理的理解不管光源與觀察者的相對運動如何，在任一慣性系中的觀察者所觀測到的真空中的光速都是相等的。2．相對論時空觀的“兩個效應”的理解(1)時間延緩效應的理解日常生活中的時間延緩效應可以忽略，但在運動速度接近光速時，時間延緩效應則變得特別重要。(2)長度收縮效應的理解①在垂直于運動方向不發(fā)生長度收縮效應現(xiàn)象。②我們平常觀察不到長度收縮效應，是因為我們生活在比光速低得多的低速世界里，長度收縮效應極不明顯。【跟蹤訓練】

(對光速不變原理的理解)如圖所示，強強乘速度為0.9c(c為真空中的光速)的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯(lián)絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為()A．0.4c

B．0.5c

C．0.9c

D．1.0cD[解析]

根據(jù)光速不變原理知，在一切慣性系中，光在真空中的傳播速度都等于c，故選項D正確。(兩個效應)(多選)一枚火箭靜止于地面時長為30m，兩個完全相同的時鐘分別放在火箭內和地面上?；鸺运俣葀飛行，光速為c，下列判斷正確的是(

)A．若v＝0.5c，火箭上的觀察者測得火箭的長度仍為30mB．若v＝0.5c，地面上的觀察者測得火箭的長度仍為30mC．若v＝0.5c，火箭上的觀察者認為地面上的時鐘走得快D．若v＝0.5c，地面上的觀察者認為火箭上的時鐘走得慢AD名師講壇·素養(yǎng)提升衛(wèi)星或天體的追及和相遇問題1．問題簡述：天體運動中的“相遇”是指兩天體運行過程中相距最近，如圖甲所示，而圖乙時刻，地球和行星相距最遠。2．解題關鍵：從圖甲開始分析兩天體轉過的角度或圈數(shù)。3．衛(wèi)星或天體相距最近或相距最遠的條件角度關系相距最近ω1t－ω2t＝n·2π，(n＝1,2,3，…)(同向)，或ω1t＋ω2t＝2nπ(n＝1,2,3，…)(反向)相距最遠ω1t′－ω2t′＝(2n－1)π，(