高中物理課件第十四章機械振動與機械波光電磁波與相對論第1講

第1講機械振動第十四章

機械振動與機械波光電磁波與相對論內(nèi)容索引過好雙基關(guān)回扣基礎(chǔ)知識訓(xùn)練基礎(chǔ)題目研透命題點細(xì)研考綱和真題分析突破命題點課時作業(yè)限時訓(xùn)練練規(guī)范練速度過好雙基關(guān)一、簡諧運動1.簡諧運動(1)定義：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

，質(zhì)點的運動就是簡諧運動.(2)平衡位置：物體在振動過程中

為零的位置.(3)回復(fù)力①定義：使物體返回到

的力.②方向：總是指向

.③來源：屬于

力，可以是某一個力，也可以是幾個力的

或某個力的

.平衡位置回復(fù)力平衡位置平衡位置效果合力分力2.簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件①彈簧質(zhì)量要忽略②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力彈簧的

提供擺球

沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置彈簧處于

處最低點周期與振幅無關(guān)T＝2π能量轉(zhuǎn)化

與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒

與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒彈力重力原長彈性勢能重力勢能答案自測1

(多選)關(guān)于簡諧運動的理解，下列說法中正確的是A.簡諧運動是勻變速運動B.周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量C.簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力D.彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零、動能最大E.單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動√√二、簡諧運動的公式和圖象1.表達(dá)式(1)動力學(xué)表達(dá)式：F＝

，其中“－”表示回復(fù)力與位移的方向相反.(2)運動學(xué)表達(dá)式：x＝

，其中A代表振幅，ω＝2πf代表簡諧運動的快慢，ωt＋φ0代表簡諧運動的相位，φ0叫做

.－kxAsin(ωt＋φ0)初相2.圖象(1)從

開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt，圖象如圖1甲所示.(2)從

處開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Acosωt，圖象如圖乙所示.最大位移圖1平衡位置答案自測2有一彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動方程是√解析三、受迫振動和共振1.受迫振動系統(tǒng)在

作用下的振動.做受迫振動的物體，它做受迫振動的周期(或頻率)等于

的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)

.2.共振做受迫振動的物體，它的驅(qū)動力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者

時，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖2所示.圖2驅(qū)動力驅(qū)動力無關(guān)相等答案自測3

(多選)如圖3所示，A球振動后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動，振動達(dá)到穩(wěn)定時，下列說法中正確的是A.只有A、C的振動周期相等B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振動周期相等√√圖3研透命題點命題點一簡諧運動的規(guī)律基礎(chǔ)考點自主悟透受力特征回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運動特征靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小能量特征振幅越大，能量越大.在運動過程中，系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒周期性特征質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時間做周期性變化，變化周期就是簡諧運動的周期T；動能和勢能也隨時間做周期性變化，其變化周期為對稱性特征關(guān)于平衡位置O對稱的兩點，速度的大小、動能、勢能相等，相對平衡位置的位移大小相等例1

(多選)(2015·山東理綜·38(1))如圖4所示，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡諧運動.以豎直向上為正方向，物塊簡諧運動的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0時刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6s時，小球恰好與物塊處于同一高度.取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判斷正確的是A.h＝1.7mB.簡諧運動的周期是0.8sC.0.6s內(nèi)物塊運動的路程是0.2mD.t＝0.4s時，物塊與小球運動方向相反圖4答案解析√√0.6s內(nèi)物塊運動的路程是3A＝0.3m，選項C錯誤；答案變式1如圖5所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是A.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B.物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C.物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D.物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力√圖5答案變式2

(多選)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝10sin

t(cm)，則下列關(guān)于質(zhì)點運動的說法中正確的是A.質(zhì)點做簡諧運動的振幅為10cmB.質(zhì)點做簡諧運動的周期為4sC.在t＝4s時質(zhì)點的速度最大D.在t＝4s時質(zhì)點的位移最大√√1.可獲取的信息：(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖6所示).

命題點二簡諧運動圖象的理解和應(yīng)用能力考點

師生共研圖6(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移.(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移的變化來確定.(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同，在圖象上總是指向t軸.(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況.2.簡諧運動的對稱性：(圖7)(1)相隔Δt＝(n＋

)T(n＝0,1,2，…)的兩個時刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對稱，位移等大反向，速度也等大反向.(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3，…)的兩個時刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同.圖7例2

(2017·北京理綜·15)某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖象如圖8所示，下列描述正確的是A.t＝1s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B.t＝2s時，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C.t＝3s時，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D.t＝4s時，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值√答案解析圖8解析t＝1s時，振子位于正向位移最大處，速度為零，加速度為負(fù)向最大，故A正確；t＝2s時，振子位于平衡位置并向x軸負(fù)方向運動，速度為負(fù)向最大，加速度為零，故B錯誤；t＝3s時，振子位于負(fù)向位移最大處，速度為零，加速度為正向最大，故C錯誤；t＝4s時，振子位于平衡位置并向x軸正方向運動，速度為正向最大，加速度為零，故D錯誤.例3一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關(guān)系如圖9所示.(1)求t＝0.25×10－2s時質(zhì)點的位移；答案圖9解析(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能大小如何變化？答案解析答案變大變大變小變小

變大解析由題圖可知在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動過程中，質(zhì)點的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動能變小，勢能變大.(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各多大？答案解析答案34cm

2cm變式3質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖10所示，由圖可知A.振幅為4cm，頻率為0.25HzB.t＝1s時速度為零，但質(zhì)點所受合外力最大C.t＝2s時質(zhì)點具有正方向最大加速度D.該質(zhì)點的振動方程為x＝2sin

t(cm)√答案圖101.單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－

x＝－kx，負(fù)號表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反.(2)向心力：細(xì)線的拉力和擺球重力沿細(xì)線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.命題點三單擺及其周期公式能力考點

師生共研例4如圖11甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置.設(shè)向右為正方向.圖乙是這個單擺的振動圖象.根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動的頻率是多大？圖11答案1.25Hz解析由題圖乙知周期T＝0.8s，則頻率f＝

＝1.25Hz.答案解析(2)開始時擺球在何位置？答案B點解析由題圖乙知，t＝0時擺球在負(fù)向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時擺球在B點.答案解析(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個單擺的擺長是多少？(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案0.16m答案解析變式4

(2017·上海單科·10)做簡諧運動的單擺，其擺長不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來的

倍，擺球經(jīng)過平衡位置的速度減為原來的

，則單擺振動的A.周期不變，振幅不變

B.周期不變，振幅變小C.周期改變，振幅不變

D.周期改變，振幅變大√由能量守恒定律可知

mv2＝mgh，其擺動的高度與質(zhì)量無關(guān)，因擺球經(jīng)過平衡位置的速度減小，則最大高度減小，故振幅減小，選項B正確，A錯誤.答案解析1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較命題點四受迫振動和共振基礎(chǔ)考點

自主悟透振動項目自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動能量振動物體的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2.對共振的理解(1)共振曲線：如圖12所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時，振幅A最大.圖12(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進(jìn)行能量交換.例5下表記錄了某受迫振動的振幅隨驅(qū)動力頻率變化的關(guān)系，若該振動系統(tǒng)的固有頻率為f固，則答案解析驅(qū)動力頻率/Hz304050607080受迫振動振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60Hz B.60Hz＜f固＜70HzC.50Hz＜f固≤60Hz D.以上三個都不對√解析從如圖所示的共振曲線可判斷出f驅(qū)與f固相差越大，受迫振動的振幅越??；f驅(qū)與f固越接近，受迫振動的振幅越大.并可以從中看出f驅(qū)越接近f固，振幅的變化越慢.比較各組數(shù)據(jù)知f驅(qū)在50～60Hz范圍內(nèi)時，振幅變化最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正確.變式5如圖13所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等.當(dāng)A擺振動的時候，通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力，使其余各擺做受迫振動.觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)A.C擺的頻率最小B.D擺的周期最大C.B擺的擺角最大D.B、C、D的擺角相同答案解析√圖13解析由A擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，故其它各擺振動周期跟A擺相同，頻率也相等，故A、B錯誤；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于B擺的固有頻率與A擺的相同，故B擺發(fā)生共振，振幅最大，故C正確，D錯誤.課時作業(yè)1.做簡諧運動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，可能不同的物理量是A.位移

B.速度C.加速度

D.回復(fù)力答案√123456789101112雙基鞏固練2.做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量減小為原來的

，擺球經(jīng)過平衡位置時速度增大為原來的2倍，則單擺振動的A.頻率、振幅都不變

B.頻率、振幅都改變C.頻率不變，振幅改變 D.頻率改變，振幅不變答案123456789101112√3.如圖1所示，彈簧振子在a、b兩點間做簡諧振動，當(dāng)振子從平衡位置O向a運動過程中A.加速度和速度均不斷減小B.加速度和速度均不斷增大C.加速度不斷增大，速度不斷減小D.加速度不斷減小，速度不斷增大答案√解析123456789101112圖1解析在振子由O到a的過程中，其位移不斷增大，回復(fù)力增大，加速度增大，但是由于加速度與速度方向相反，故速度減小，因此選項C正確.4.如圖2所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是A.振動周期為5s，振幅為8cmB.第2s末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最

大值C.從第1s末到第2s末振子的位移增加，振子在做加速度減小的減速運動D.第3s末振子的速度為正向的最大值答案解析123456789101112圖2√解析由題圖圖象可知振動周期為4s，振幅為8cm，選項A錯誤；第2s末振子在最大位移處，速度為零，位移為負(fù)，加速度為正向的最大值，選項B錯誤；從第1s末到第2s末振子的位移增大，振子在做加速度增大的減速運動，選項C錯誤；第3s末振子在平衡位置，向正方向運動，速度為正向的最大值，選項D正確.1234567891011125.(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖3所示，下列說法正確的是A.質(zhì)點振動的頻率為4HzB.在10s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20cmC.在5s末，質(zhì)點的速度為零，加速度最大D.t＝1.5s和t＝4.5s兩時刻質(zhì)點的位移大小相等，都是

cm答案解析123456789101112√圖3√√123456789101112在10s內(nèi)質(zhì)點振動了2.5個周期，經(jīng)過的路程是10A＝20cm，選項B正確；在5s末，質(zhì)點處于正向最大位移處，速度為零，加速度最大，選項C正確；6.(多選)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asin

t，則質(zhì)點A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.第3s末至第5s末的位移方向都相同D.第3s末至第5s末的速度方向都相同答案123456789101112√√解析作出質(zhì)點的振動圖象，由圖象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；由圖象可知，第3s末至第4s末質(zhì)點的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點的位移方向相反，而速度的方向相同，故C錯，D對.1234567891011127.一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖4所示，則A.此單擺的固有周期約為0.5sB.此單擺的擺長約為1mC.若擺長增大，單擺的固有頻率增大D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動圖4√答案解析123456789101112123456789101112解析由題圖共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s，故A錯誤；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動，故C、D錯誤.8.(多選)(2018·福建福州質(zhì)檢)一彈簧振子沿x軸振動，振幅為4cm，振子的平衡位置位于x軸上的O點.圖5甲上的a、b、c、d為四個不同的振動狀態(tài)；黑點表示振子的位置，黑點上的箭頭表示運動的方向.圖乙給出的①②③④四條振動圖線，可用于表示振子的振動圖象的是A.若規(guī)定狀態(tài)a時t＝0，則圖象為①B.若規(guī)定狀態(tài)b時t＝0，則圖象為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時t＝0，則圖象為③D.若規(guī)定狀態(tài)d時t＝0，則圖象為④答案解析123456789101112√綜合提升練圖5√123456789101112解析振子在狀態(tài)a時t＝0，此時的位移為3cm，且向x軸正方向運動，故選項A正確；振子在狀態(tài)b時t＝0，此時的位移為2cm，且向x軸負(fù)方向運動，選項B錯誤；振子在狀態(tài)c時t＝0，此時的位移為－2cm，選項C錯誤；振子在狀態(tài)d時t＝0，此時的位移為－4cm，速度為零，故選項D正確.9.(多選)如圖6所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，則下列說法中正確的是A.甲、乙兩單擺的擺長相等B.甲擺的振幅比乙擺大C.甲擺的機械能比乙擺大D.在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺E.由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却鸢附馕鰣D6123456789101112√√√123456789101112兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機械能無法比較，故C錯誤；在t＝0.5s時，乙擺有負(fù)向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確.10.(多選)如圖7所示為一個豎直放置的彈簧振子，物體沿豎直方向在A、B之間做簡諧運動，O點為平衡位置，A點位置恰好為彈簧的原長.物體由C點運動到D點(C、D兩點未在圖上標(biāo)出)的過程中，彈簧的彈性勢能增加了3.0J，重力勢能減少了2.0J.對于這段過程說法正確的是A.物體的動能增加1.0JB.C點的位置可能在平衡位置以上C.D點的位置可能在平衡位置以上D.物體經(jīng)過D點的運動方向可能指向平衡位置答案123456789101112圖7√√11.如圖8所示為一彈簧振子的振動圖象，試完成以下問題：(