專題14 概率與統(tǒng)計（文選填題）（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項(xiàng)匯編專題14概率與統(tǒng)計（文選填）概率與統(tǒng)計題型主要包含古典概型幾何概型，統(tǒng)計統(tǒng)計案例等主要考查題型為：考點(diǎn)01古典概型與幾何概型考點(diǎn)02統(tǒng)計案例考點(diǎn)01：古典概型與幾何概型1．(2022年全國高考甲卷(文)·第6題)從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為 ()A． B． C． D．2．(2022新高考全國I卷·第5題)從2至87個整數(shù)中隨機(jī)取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)互質(zhì)的概率為 ()AB．C．D．3．(2021年全國高考乙卷文科·第7題)在區(qū)間隨機(jī)取1個數(shù)，則取到的數(shù)小于的概率為 ()A． B． C． D．4．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷文科·第3題)如圖，將鋼琴上的12個鍵依次記為a1，a2，…，a12．設(shè)1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，則稱ai，aj，ak為原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，則稱ai，aj，ak為原位小三和弦．用這12個鍵可以構(gòu)成的原位大三和弦與原位小三和弦的個數(shù)之和為 () ()A．5 B．8 C．10 D．155．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷文科·第4題)生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測量過某項(xiàng)指標(biāo)，若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為 ()A． B． C． D．6．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷文科·第3題)兩位男同學(xué)和兩位女同學(xué)隨機(jī)排成一列，則兩位女同學(xué)相鄰的概率是 ()A． B． C． D．7．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷文科·第4題)設(shè)O為正方形ABCD的中心，在O，A．B．C．D中任取3點(diǎn)，則取到的3點(diǎn)共線的概率為 ()A． B． C． D．8．(2021年高考全國甲卷文科·第10題)將3個1和2個0隨機(jī)排成一行，則2個0不相鄰概率為 ()A．0．3 B．0．5 C．0．6 D．0．8二填空題1．(2022年高考全國乙卷(文)·第14題)從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為____________．考點(diǎn)02統(tǒng)計案例1．(2022年全國高考甲卷(文)·第2題)某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則 ()A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C．講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差2．(2022年高考全國乙卷(文)·第4題)分別統(tǒng)計了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動時長(單位：h)，得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯誤的是 ()A．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本中位數(shù)為7．4B．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長的樣本平均數(shù)大于8C．甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值大于0．4D．乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動時長大于8的概率的估計值大于0．63．(2021年新高考全國Ⅱ卷·第6題)某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布，下列結(jié)論中不正確的是 ()A．越小，該物理量在一次測量中在的概率越大B．越小，該物理量在一次測量中大于10概率為0．5C．越小，該物理量在一次測量中小于9．99與大于10．01的概率相等D．越小，該物理量在一次測量中落在與落在的概率相等4．(2021年新高考Ⅰ卷·第8題)有6個相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則 ()A．甲與丙相互獨(dú)立 B．甲與丁相互獨(dú)立C．乙與丙相互獨(dú)立 D．丙與丁相互獨(dú)立5．(2020年新高考I卷(山東卷)·第5題)某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是 ()A．62% B．56%C．46% D．42%6．(2020新高考II卷(海南卷)·第5題)某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是 ()A．62% B．56%C．46% D．42%7．(2021年高考全國甲卷文科·第2題)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是 ()A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4．5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10．5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6．5萬元D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4．5萬元至8．5萬元之間8．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷文科·第3題)設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0．01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為 ()A．0．01 B．0．1 C．1 D．109．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷文科·第4題)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古代文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》和《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為 ()A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.810．(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅰ卷文科·第6題)某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1，2，，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等