廣東省深圳市龍華區(qū)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2龍華區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷高一數(shù)學(xué)說明：1.本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的條形碼貼在答題卡上.3.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮檫干凈后，再選涂其他答案.4.非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目的指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.在半徑為的圓中，弧長為的弧所對的圓心角為（）A B. C. D.3.下列條件中，使成立的充要條件是（）A. B. C. D.4.下列是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增是（）A. B. C. D.5.神舟十五號載人飛船于2022年11月30日到達(dá)中國空間站，并成功對接，完成了中國空間站的最后一塊拼圖.已知中國空間站離地球表面的高度約為千米，每分鐘繞地球一圈.若將其運(yùn)行軌道近似地看成圓形，運(yùn)行軌道所在平面與地球的截面也近似地看成直徑約為千米的圓形，則中國空間站在軌道中運(yùn)行的速度約為（）（）A.千米/秒B.千米/秒C.千米/秒D.千米/秒6.已知，則的化簡結(jié)果是（）A. B. C. D.7.已知，若，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列是函數(shù)圖象的是（）A. B.C D.10.下列函數(shù)中，最小正周期是，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.的定義域是 B.的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C. D.當(dāng)時，的最小值為12.已知函數(shù)的定義域為，若對，均有，則稱函數(shù)具有“倒負(fù)”變換性質(zhì).下列具有“倒負(fù)”變換性質(zhì)的函數(shù)是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是___________.14.化簡的值為___________.15.已知S市某所新建高中年的綠化面積為，若該校綠化面積的年平均增長率為％，則到_______年（用整數(shù)年份表示），該校的綠化面積約是.（參考數(shù)據(jù)：，）16.已知，，則____________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值.18.如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，銳角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到角的終邊，并與單位圓交于點(diǎn).（1）用含式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求的值.19已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值.20.已知函數(shù)，.（1）證明是增函數(shù)；（2）若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù).（1）若，證明：；（2）若是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.（ⅰ）求的解析式；（ⅱ）求方程的所有根.22.某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底在水平線上，橋與平行，為鉛垂線(在上).經(jīng)測算，若以為軸，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則左側(cè)曲線上的任一點(diǎn)在拋物線上，而右側(cè)曲線上的任一點(diǎn)在以為頂點(diǎn)的拋物線上