三數(shù)學圓的基礎知識小練習

圓的根本知識一、知識點5、圓及圓的位置關系：〔內(nèi)含、相交、外離〕例3：⊙O1的半徑為6厘米，⊙O2的半徑為8厘米，圓心距為d，則：，R－；〔1〕當14厘米時，因為d，則⊙O1和⊙O2位置關系是：〔2〕當2厘米時，因為dR－r，則⊙O1和⊙O2位置關系是：〔3〕當15厘米時，因為，則⊙O1和⊙O2位置關系是：〔4〕當7厘米時，因為，則⊙O1和⊙O2位置關系是：〔5〕當1厘米時，因為，則⊙O1和⊙O2位置關系是：6、切線性質(zhì)：例4：〔1〕如圖，是⊙O的切線，點A是切點，則∠度 〔2〕如圖，、是⊙O的切線，點A、B是切點，則=，∠=∠；7、圓中的有關計算〔1〕弧長的計算公式：例5：假設扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的弧長是多少？解：因為扇形的弧長=所以(答案保存π)〔2〕扇形的面積：例6：①假設扇形的圓心角為60°，半徑為3，則這個扇形的面積為多少？解：因為扇形的面積所以(答案保存π)②假設扇形的弧長為12π，半徑為6㎝，則這個扇形的面積是多少？解：因為扇形的面積所以=〔3〕圓錐：例7：圓錐的母線長為5，半徑為4，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：∵圓錐的側(cè)面綻開圖是形，綻開圖的弧長等于∴圓錐的側(cè)面積=知識點1、及圓有關的角——圓心角、圓周角〔1〕圖中的圓心角；圓周角；〔2〕如圖，∠50度，則∠度；〔3〕在上圖中，假設是圓O的直徑，則∠度；2、圓的對稱性：〔1〕圓是軸對稱圖形，其對稱軸是隨意一條的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為．〔2〕垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的?。鐖D，∵是圓O的直徑，⊥于E∴=，=3、點和圓的位置關系有三種：點在圓，點在圓，點在圓；例1：圓的半徑r等于5厘米，點到圓心的距離為d，〔1〕當2厘米時，有dr，點在圓〔2〕當7厘米時，有dr，點在圓〔3〕當5厘米時，有dr，點在圓4、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的交點；三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的交點；〔一〕選擇題1、如圖1－3－7，A、B、C是⊙O上的三點，∠30°則∠的大小是〔〕A．60○B(yǎng)．45○C．30○D．15○2、如圖，為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，∠＝20°，＝，則∠的度數(shù)是()(A)30°(B)35°(C)45°(D)70°3、圓柱的母線長5，為底面半徑為1，則這個圓拄的側(cè)面積是〔〕A．102B．10π2C．52D．5π24、如圖，一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20，底面圓的半徑為5，則筆筒的側(cè)面積為()2π2π2π25、如圖，假設四邊形是半徑為1的⊙O的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形〔即四個陰影局部〕的面積和為〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔一〕填空題1、如圖，弦分圓為1：3兩段，則的度數(shù)=度，第1小的度數(shù)等于度；∠＝度，∠＝度第1小2、如圖，A、B、C為⊙O上三點，假設、、的度數(shù)之比為1∶2∶3，則∠＝，∠＝，第2小題∠第2小題3、如圖1－3－2，在⊙O中，弦，圓周角∠30○，則⊙O的半徑等于．4、⊙O的半徑為5，圓心O到弦的距離3，則，的長為；5、如圖，⊙O的半徑13㎝，弦＝24㎝，則㎝。6、如圖,⊙O的直徑＝10，弦＝8,則弦心距等于.7、：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，假設⊙O1及⊙O2外切，則O1O2＝。8、：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，假設⊙O1及⊙O2內(nèi)切，則O1O2＝。9、：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，假設⊙O1及⊙O2相切，則O1O2＝。10、：⊙O1的半徑為3，⊙O2的半徑為4，假設⊙O1及⊙O2相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是11、⊙O1和⊙O2外切，且圓心距為10，假設⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為．12、⊙O1和⊙O2內(nèi)切，且圓心距為10，假設⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為．13、⊙O1和⊙O2相切，且圓心距為10，假設⊙O1的半徑為3，則⊙O2的半徑為．〔三〕解答題2、⊙O和⊙O半徑之比為，當21時，兩圓外切，當兩圓內(nèi)切時，的長度應多少？5、以點O〔3，0〕為圓心，5個單位長為半徑作圓，并寫出圓O及坐標軸的交點坐標；解：圓O及x軸的交點坐標是：圓O及y軸的交點坐標是：圓根底練習選擇題1．有以下四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有………………〔〕〔A〕4個〔B〕3個〔C〕2個〔D〕1個2．圓內(nèi)接四邊形中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是2︰3︰6，則∠D的度數(shù)是〔〕〔A〕67.5°〔B〕135°〔C〕112.5°〔D〕110°3．△的三邊長分別為a、b、c，它的內(nèi)切圓的半徑為r，則△的面積為〔〕〔A〕〔a＋b＋c〕r〔B〕2〔a＋b＋c〕〔C〕〔a＋b＋c〕r〔D〕〔a＋b＋c〕r4．半徑分別為r和2r的兩圓相交，則這兩圓的圓心距d的取值范圍是………〔〕〔A〕0＜d＜3r〔B〕r＜d＜3r〔C〕r≤d＜3r〔D〕r≤d≤3r二、填空題5．某公園的一石拱橋是圓弧形〔劣弧〕，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為．6．兩圓的圓心距為3，半徑分別為2和1，則這兩圓有條公切線．7．邊長為2a的正六邊形的面積為．8．用一張面積為9002的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側(cè)面，則這個圓柱的底面直徑為．三、推斷題10．相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段…〔〕11．各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形………………〔〕12．正五邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形………〔