2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考點專題02絕對值與相反數(shù)含解析新人教版

PAGEPAGE1專題02肯定值與相反數(shù)重點突破學(xué)問點一相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).（肯定值相等，符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)）留意：1、通常a與-a互為相反數(shù)；2、a表示隨意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0；3、特殊留意，0的相反數(shù)是0.學(xué)問點二肯定值正數(shù)的肯定值是它本身；負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0。（互為相反數(shù)的兩個數(shù)的肯定值相等。）考查題型考查題型一求一個數(shù)的相反數(shù)典例1．（2024·鶴壁市期末）﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．【答案】B【解析】詳解：-的相反數(shù)是：．故選：B．變式1-1．（2024·石家莊市期末）假如a表示有理數(shù),那么下列說法中正確的是()A．+a和一(-a)互為相反數(shù) B．+a和-a肯定不相等C．-a肯定是負數(shù) D．-(+a)和+(-a)肯定相等【答案】D【解析】試題解析：A.，兩個數(shù)相等，故錯誤.B.當(dāng)時，與相等，故錯誤.C.可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，還可以是故錯誤.D．正確.故選D.變式1-2．（2024·邢臺市期中）-(－6)的相反數(shù)是（）A．|－6| B．－6 C．0.6 D．6【答案】B【詳解】解：?(?6)=6，∴6的相反數(shù)是?6.答案為：?6.故選B.變式1-3（2024·唐山市期中）已知，是2的相反數(shù)，則的值為()A．-3 B．-1 C．-1或-3 D．1或-3【答案】C【詳解】∵，是2的相反數(shù)，∴或，，當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上，的值為-1或-3，故選C．考查題型二推斷兩個數(shù)是否互為相反數(shù)典例2．（2024·廊坊市期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與1【答案】D【解析】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數(shù)，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數(shù)，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數(shù)，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數(shù)，選項正確．故答案選D．變式2-1．（2024·宣城市期末）A，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】試題分析：依據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，并且在原點的兩側(cè)，可知只有B答案正確．故選B．變式2-2．（2024·沈陽市期末）如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中到原點距離相等的兩個點是（）A．點B與點D B．點A與點C C．點A與點D D．點B與點C【答案】C【解析】試題分析：到原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)．變式2-3．（2024·肇慶市期中）下列各對數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．＋(＋3)與－(－3) B．＋(－3)與－(＋3)C．＋|＋3|與＋|－3| D．＋|－3|與－|＋3|【答案】D【詳解】A、+（+3）=3，-（-3）=3，兩者相等，故本選項錯誤；B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，兩者相等，故本選項錯誤；C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，兩者相等，故本選項錯誤；D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，兩者互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．考查題型三多重符號化簡典例3．（2024·東莞市期中）下列化簡，正確的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3 B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5 D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【答案】B【解析】試題分析：A、-（-3）=3，故錯誤；B、-[-（-10）]=-10，故正確；C、-（+5）=-5，故錯誤；D、-[-（+8）]=8，故正確．故選B．變式3-1．（2024·常熟市期末）化簡－(+2)的結(jié)果是（）A．－2 B．2 C．±2 D．0【答案】A【詳解】-（+2）=-2．故選A．變式3-2．（2024·南部縣期末）下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與【答案】D【詳解】解：A、+（-5）=-5，選項錯誤；B、-（+5）=-5，選項錯誤；C、-（+5）=-5，-|-5|=-5，選項錯誤；D、-（-5）=5，+（-5）=-5，5與-5互為相反數(shù)，選項正確.故選D．變式3-3．（2024·臨河區(qū)期末）﹣（﹣3）的肯定值是（）A．﹣3 B． C．3 D．﹣【答案】C【詳解】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的肯定值等于3，∴﹣（﹣3）的肯定值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故選：C．考查題型四相反數(shù)的應(yīng)用典例4．（2024·濟寧市期末）已知x﹣4與2﹣3x互為相反數(shù)，則x=（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣【答案】B【詳解】因為x﹣4與2﹣3x互為相反數(shù),所以x﹣4+2﹣3x=0,解得:x=-1.故選B.變式4-1．（2024·西安市期末）若和互為相反數(shù)，則的值是（）A．4 B．1 C． D．【答案】C【詳解】由題意知，則，，，故選：．變式4-2．（2024·大石橋市期中）假如a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【答案】C【詳解】由a與1互為相反數(shù)，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故選C考查題型五求一個數(shù)的肯定值典例5．（2024泰興市期中）()A．2024 B．-2025 C． D．【答案】A【詳解】.故選A．變式5-1．（2024·蚌埠市期末）如圖，在數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的肯定值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【答案】A【詳解】由數(shù)軸可得：點A表示的數(shù)是﹣1．∵|﹣1|=1，∴數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的肯定值為1．故選A．變式5-2．（2024·陽江市期中）已知a與1的和是一個負數(shù)，則|a|=（）A．a(chǎn)B．﹣aC．a(chǎn)或﹣aD．無法確定【答案】B【解析】試題解析：∵a與1的和是一個負數(shù)，∴a＜-1．∴|a|=-a．故選B．變式5-3．（2024·石家莊市期中）在，，，這四個數(shù)中，肯定值最小的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵|?1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|?3|＝3，∴這四個數(shù)中，肯定值最小的數(shù)是0；故選：A．考查題型六化簡肯定值典例6．（2024·四川宣漢·初一期末）實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b【答案】A【詳解】由數(shù)軸可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，則|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故選A．變式6-1．（2024·臺兒莊市期中）當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－3【答案】B【詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．變式6-2．（2024·齊齊哈爾市期中）已知，且，則a+b的值為()A．3或7 B．-3或-7 C．-3 D．-7【答案】B【解析】試題分析：由|a-b|=b-a，知b>a，又由|a|=5，|b|=2，知a=-5，b=2或-2，當(dāng)a=-5，b=2時，a+b=-3，當(dāng)a=-5，b=-2時，a+b=-7，故a+b=-3或-7．解：∵|b|=b?a，∴b>a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=?5，b=2或?2，當(dāng)a=?5，b=2時，a+b=?3，當(dāng)a=?5，b=?2時，a+b=?7，∴a+b=?3或?7.故選B.考查題型七肯定值非負性的應(yīng)用典例7．（2024·龍巖市期中）已知a+3+b-1=0，則a+bA．-4 B．4 C．2 D．-2【答案】D【詳解】解：依據(jù)題意得，a＋3＝0，b?1＝0，解得a＝?3，b＝1，所以a＋b＝?3＋1＝?2．故選：D．變式7-1．（2024·呼倫貝爾市期中）已知與互為相反數(shù)，則的值是（）。A．-1 B．1 C．-4 D．4【答案】B【詳解】因為與互為相反數(shù)，所以|a+1|+|b-4|=0,所以a+1=0,b-4=0,所以a=-1,b=4,所以＝（－1）4＝1.故選：B.變