自動(dòng)控制原理試題庫

自

動(dòng)

控

制

理

論

20n年7月23日星期六

課程名稱：自動(dòng)控制理論（A/B卷閉卷）

一、填空題（每空1分，共15分）

1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差

值進(jìn)行的。

2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的

前饋復(fù)合控制。

3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為Gi（s）與G2⑸的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳

遞函數(shù)為G（s）,則G⑸為（用G/⑸與G2（S）表示）。

4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖1所示，

則無阻尼自然頻率。n=，

阻尼比。二,

該系統(tǒng)的特征方程為，

該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。

5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（f）=10/z+5e-03,

則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G⑸為o

6、根軌跡起始于，終止于。

7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為夕3）=武（加）一90°—gi（T⑼，則該系

統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為-

8、PI控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是，

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系

統(tǒng)的性能。

二'選擇題（每題2分，共20分）

1、采用負(fù)反饋形式連接后，則（）

A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會提高;

C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；

D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。

2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（）0

A、增加開環(huán)極點(diǎn)；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋;

C、增加開環(huán)零點(diǎn)；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。

3、系統(tǒng)特征方程為￡）（.?）=?+252+35+6=0,則系統(tǒng)（）

A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;

C、臨界穩(wěn)定;D、右半平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù)Z=2。

4、系統(tǒng)在r（f）=〃作用下的穩(wěn)態(tài)誤差00,說明（)

A、型別v<2；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)。

5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是（）

A、主反饋口符號為“-"；B、除K,外的其他參數(shù)變化時(shí)；

C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G（s）"（s）=+1。

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)（）。

A、超調(diào)b%B、穩(wěn)態(tài)誤差a.,C、調(diào)整時(shí)間D、峰值時(shí)間的

A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定

8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度7>0,則下列說法正確的是（）。

A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度勺>1時(shí)才穩(wěn)定；

C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為業(yè)史，則該校正裝置屬于（）。

1005+1

A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷

10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在〃=1處提供最大相位超前角的是：

105+1-105+1「25+1r0.15+1

A、-----B、-----C、------D、-----

5+10.15+10.5s+110s+1

三、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

c

四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:

2、要使系統(tǒng)滿足條件：J=0.707,=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和夕；（4分）

3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)b%,f,；（4分）

4、r（f）=2f時(shí)，求系統(tǒng)由力）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差◎；（4分）

5、確定G.（s）,使干擾〃⑺對系統(tǒng)輸出c⑺無影響。（4分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=—^:

+3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點(diǎn)、

與虛軸的交點(diǎn)等）；（8分）

2、確定使系統(tǒng)滿足0＜自＜1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線卬⑼如圖5

所示:

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）；（8分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度7。（7分）

4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4

分）

試題二

一、填空題（每空1分，共15分）

1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為,被控量

為0

2、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順

向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不

但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí)，稱為；含有測速發(fā)電機(jī)的

電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于。

3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振

蕩，則該系統(tǒng)o判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析

中采用;在頻域分析中采用o

4、傳遞函數(shù)是指在—初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的

與之比。

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為^（-+1），則其開環(huán)幅頻特性

52（7\+1）

為，相頻特性為O

6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅

值穿越頻率牝?qū)?yīng)時(shí)域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程

的。

二、選擇題（每題2分，共20分）

1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯(cuò)誤的說法是（）

A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；

B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動(dòng)對傳遞函數(shù)也有影

響；

C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；

D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果（）。

A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K

C、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償

3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸，則系統(tǒng)的（）。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低

C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為—-——，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為（）o

（25+1）（5+5）

A、50B、25C、10D、5

5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn)，則說明該系統(tǒng)()。

A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)

C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為0

6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度/對應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)()。

A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時(shí)間4D、峰值時(shí)間的

7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()

AK(2-s)K(s+1)rKK(l—s)

s(s+l)s(s+5)s(s~—s+1)s(2-s)

8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點(diǎn)，則下列說法不正確的是()。

A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比;

C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動(dòng)；

D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。

A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性

10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。

A、閉環(huán)極點(diǎn)為％2=-1±/2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s2+2s+l=0的系統(tǒng)

C、階躍響應(yīng)為c⑺=20(1+/°“)的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為〃Q)=8e°-”的系統(tǒng)

三'(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C?(結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均

R(s)

可)。

Rid

四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)①（s）=92=k4——，試求:

R（s）T2S2+2^TS+\

1、J=0.2；T=O.O8s；J=0.8；T=0.08時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間G。（7分）

2、J=0.4；7=0.04$和4=0.4；T=0.16s時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量b%、

調(diào)節(jié)時(shí)間/，和峰值時(shí)間（7分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)4、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）

五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

G（S）"（S）=4包+1）,試：

s（s-3）

1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K為變量的根軌跡（求出：分離點(diǎn)、與虛軸的

交點(diǎn)等）；（8分）

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）

六'（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）H（s）=—J,

s（s+1）

試：

1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）

2、若給定輸入r（t）=2t+2時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K

應(yīng)取何值。

（7分）

3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度（5分）

試題三

一、填空題（每空1分，共20分）

1、對自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：、快速性和。

2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)

準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是o

3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性

控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。

4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。

5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為。

6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R,其中P是指,Z是

指，R指。

7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，（定義為。b%是o

8、PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是oPID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)

式是o

9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為__________,相頻特

s（7Js+l）Ws+l）

性為O

二、判斷選擇題（每題2分，共16分）

1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：（）

A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時(shí)無誤差；

B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是e“=lim—理⑴一；

"T+G（s）”（s）

C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；

D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是（）。

A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；

B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；

C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；

D、非線性系統(tǒng)。

3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為二一，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為（）。

5（5+1）

A、S（S+1）=0B、S（S+1）+5=0

C、5（5+1）+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G（S）,反饋通道傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入信

號為則從輸入端定義的誤差E⑸）為（）

A、E(S)=R(S)-G(S)B、E(S)=R(S)-G(S)H(S)

C、E(S)=R(S)G(S)—H(S)D、E(S)=R(S)—G(S)H(S)

5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。

K*(2-s)K*K*K*(l-s)

A、-----B、-------------C、一；--------D、--——-

5(.v+1)s(s-l)(s+5)$(S--3s+l)s(2—s)

6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：

A、低頻段B,開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段

7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)==*(2s+D_,當(dāng)輸入信號是

s2G6s+100)

rQ)=2+2f+產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()

A、0；B、8；C,10；I)、20

8、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是()

A、如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于$左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位

置無關(guān)；

B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩

的；

C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無關(guān)；

D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)=-口05士+D_,輸入信號

s(s+l)(2s+l)

為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于

0.2(8分)。

R(s)C(s)

圖1

四'(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2,前向通道傳遞函數(shù)為G(s)=《%y,若采用測

速負(fù)反饋”(s)=l+&s，試畫出以尤為參變量的根軌跡(10分)，并討論&大小對系統(tǒng)性

能的影響(6分)。

圖2

五'已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=址0,&,r,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)

s(Ts+1)

定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］

七'設(shè)控制系統(tǒng)如圖4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05,

相角裕度不小于40。，幅值裕度不小于10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)

試題四

一、填空題(每空1分，共15分)

1、對于自動(dòng)控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面，即：、

和,其中最基本的要求是。

2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

為。

3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在

古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。

4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、

____________________等方法o

5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為---------------,則其開環(huán)幅頻特性為,

s(7]s+l)(7>+l)

相頻特性為0

6、PID控制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,

其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。

7、最小相位系統(tǒng)是指______________________________

二、選擇題(每題2分，共20分)

1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s),錯(cuò)誤的說法是()

A、F(s)的零點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

B、F(s)的極點(diǎn)就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同

D、F(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)

2s+l

2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)==^---------,則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

52+65+100

()。

A、52+6.v+100=0B、(?+6.v+100)+(2.v+1)=0

C、?+65+100+1=0D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)

3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越靠近S平面原點(diǎn),則()。

A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢

4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為--------------，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。

(0.15+1)(5+5)

A、100B,1000C、20D、不能確定

5、若兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：

A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)B、開環(huán)零點(diǎn)C、閉環(huán)極點(diǎn)D、階躍響應(yīng)

6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在3,=1處提供最大相位超前角的是()。

10s+1lO.v+12s+10.1.y+1

A、------B、-------C、-------D、

5+10.15+10.55+1105+1

7、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點(diǎn)正確的有（)

A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；

B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；

C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性;

D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。

8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點(diǎn)正確的是（）。

A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);

B、無論是開環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；

D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點(diǎn)錯(cuò)誤的是（）

A、一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；

B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為-20四/dec；

C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求決定；

D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。

io、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為6（5）=宗—腎甘^鼠，當(dāng)輸入信號是

r（f）=2+2f+產(chǎn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是（）

A、0B、8C、10I)、20

三'寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C?（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。

R（s）

四、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示

1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）

2、求出分離點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）

五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量b%和調(diào)節(jié)時(shí)間心（12分）

25

s(s+5)

六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性43）和串聯(lián)校正裝置的

對數(shù)幅頻特性以助如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為

toc=24.3rad/s:（共30分）

1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0（s）,并求其相角裕度70,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性;

（10分）

2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G*s）；（5分）

3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G）（s）G,（s）,畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特

性4c（。），并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）

答案

試題一

一、填空題（每題1分，共15分）

1、給定值

2、BA；螞；

3、G1（s）+Gz（s）；

4、夜；—=0.707：/+2S+2=0；衰減振蕩

——_2_______________________

「105

5、--------1--------；

s+0.2ss+0.5s

6、開環(huán)極點(diǎn);開環(huán)零點(diǎn)

7、K?s+1）

s（Ts+1）

8、u（t）=Kp[e（t）+^\e（t）dt]；KJ1+*]：穩(wěn)態(tài)性能

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B

三、（8分）建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。

解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程

根據(jù)KCL有ui（t）-uo（t）+cd[ui（t）-Uo（t）]=u￡（t）

R]dtR2

（2分）

即R內(nèi)C也9+（用+R,）u0（t）=R]/?2c型?+凡u4）

dt''dt

（2分）

2、求傳遞函數(shù)

對微分方程進(jìn)行拉氏變換得

用/?2。#0（5）+（與+7?2）5（5）=&&以3（5）+&3（5）（2分）

G（s，）=U（＞（，）_&R?Cs+R]

得傳遞函數(shù)--（2分）

,U/5）RiR2Cs+Ri+R2

四、（共20分）

CG):52

解：1、（4分）①G)

R(s「1+鋁+1S2+K/3S+Ks2+2&v“s+成

SS

K=&＞；=22=4]K=4

2、（4分）

K/3=24①"=2-72\p=0.707

3、(4分)cr%=e-夕訴？=4.32%

44

=-----=—y==2.83

物"V2

K

2K1

4、（4分）G(s)sKK=MB

,,K/3s(s+K￡)網(wǎng)s+1)V=1

1H--------

S

A

e=——=2^=1.414

“KK

~~GnW

令:①,⑸=器=

5、（4分）—.....=0

△G)

得：G“(s)=s+K￡

五、（共15分）

1、繪制根軌跡（8分）

（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3,無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）;（1分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-3）及（-3,0）；（1分）

（3）3條漸近線:（2分）

±60°,180°

（4）分離點(diǎn):—I--------=0得：d=-1

dd+3

Kr=\d\-\d+^=4

(5)與虛軸交點(diǎn)：O($)=s3+6s2+9s+K,=0

Im[￡)(/69)]=-6W3+9co=0

Re[O(/0)]=—6〃+K,=0[K,=54

繪制根軌跡如右圖所示。

K,

2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益的關(guān)系:G（s）9

5（5+3）2

得長=儲/9（1分）

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益K，的取值范圍：K,<54,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益信的取值范圍：4<K,<54,（3分）

4

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：一<K<6（1分）

9

六、（共22分）

解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）=―：——J-------（2分）

S（—5+1）（—5+1）

外（02

由圖可知：?=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則UI）=201gK=40,得K=100（2分）

0]=10和。2=10°（2分）

100

故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為Go（s）=（2分）

2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:

開環(huán)頻率特性（1分）

開環(huán)幅頻特性（1分）

開環(huán)相頻特性：%"）=一90-fgTO.ky-fgTO.Oky（1分）

3、求系統(tǒng)的相角裕度不

得①產(chǎn)31.6rad/s（3分）

夕0（口,）=一90=-90-tg-'3A6-tg'0.3\6^-}80（2分）

7=180+80（4）=180—180-0（2分）

對最小相位系統(tǒng)7=0臨界穩(wěn)定

4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后

校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；在

積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。

試題二答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1>水箱;水溫

2、開環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng);閉環(huán)控制系統(tǒng)

3、皿勞斯判據(jù);奈奎斯特判據(jù)

4、零；輸出拉氏變換;輸入拉氏變換

5、----,；arctanzzy-180-arctan（或：-180-arctan-....

療4廣產(chǎn)+1-----------------------------------------1+"。-

6、調(diào)整時(shí)間f.；快速性

二、判斷選擇題（每題2分，共20分）

1>B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10>

D

三、（8分）寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)也（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。

R（s）

解：傳遞函數(shù)Gg根據(jù)梅遜公式G（S）=8=Ha分）

R（s）A

4條回路：4=—G2（S）G（S）”（S）,4=-G4（5）//（5）,

4=—GG）G2（S）G3（S）,4=—GG）G4（S）無互不接觸回路。（2分）

特征式：

4

A=1-￡L,.=1+G2（5）G3（5）/f（5）+G4（s）”（s）+G,（5）G2（5）G3（5）+G,（5）G4（5）

/=1

（2分）

2條前向通道：^=G,（5）G2（5）G3（5）,A,=1;

￡=G（S）G4（S）,A,=1（2分）

.C（s）［4+匕&G（S）G（S）G（S）+G（S）G4（S）

..Cr（5）---------=-------------------=---------------------------------------------------------------------------------------------------------

R（s）A1+G2GV）G3GV）/7GV）+G4（5）W（5）+GI（5）G2（5）G3（^）+G,（5）G4（5）

（1分）

四、（共20分）

12

解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：①（s）=F---------——--------5，其中

222

rs+2^75+1s+2^cons+^

1

①n=~

a%=e-時(shí),4=施=52.7%

業(yè)歸=。2”44T4x0.08—

（4

當(dāng)/時(shí),4rv=-----=——=----------=1.6s

[T=0.08sg40.2

71乃x0.08八cw

t_兀__w-------------（）/n

“"MYj[_j2V1-0.22

分）

-盛—^-0.8^/71-0.82_

a%=e-a-1.5%

*時(shí)，44T4x0.08八,

當(dāng)-t-----=-——=---------=0.4.r（3分）

T=0.08s,為40.8

71兀_兀T—7x0.08—0_4.9.?

V1-0.82

b%=羯宿廬=產(chǎn)”向7=25.4%

“0.444T4x0.04八，

2、當(dāng)《時(shí)，乙=---=——=--------=0.4s（4

T=0.04sgJ0.4

717t71T萬x0.04八…

t—————（|1ZLv

P5-鏟/告2Jl-042

分）

a%=E呻同=e-o.4^/7i^?=25.4%

%=04?44T4x0.16，/

當(dāng)-時(shí)，\/、=——=——=--------=1.05（3

T=0.16s弧J0.4

K7i71T〃x0.16?._

tp=i二-----,=/=/=0.555

4J1—三J]_$71-0.42

分）

3、根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)自、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）

（1）系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)J有關(guān)，而與時(shí)間常數(shù)7無關(guān)，J增大，超調(diào)0%減小;

（2分）

（2）當(dāng)時(shí)間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)J增大，調(diào)整時(shí)間4減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時(shí)

間乙,增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）

（3）當(dāng)阻尼系數(shù)J一定，時(shí)間常數(shù)T增大，調(diào)整時(shí)間4增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時(shí)

間。增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）

五、（共15分）

（1）系統(tǒng)有有2個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、3,1個(gè)開環(huán)零點(diǎn)（終點(diǎn)）為：T；（2分）

（2）實(shí)軸上的軌跡：（-8,-1）及（0,3）；（2分）

（3）求分離點(diǎn)坐標(biāo)

——=-+——，得4=1,4=一3；（2分）

d+\dd-3

分別對應(yīng)的根軌跡增益為K.=l,K,=9

（4）求與虛軸的交點(diǎn)

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s（s-3）+K人s+1）=0,BP52+（K,.-3）s+K,.=0

令卡+（（一3）5+（卜=川=。，得①=七區(qū)K,=3（2分）

根軌跡如圖1所示。

2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍

系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益心的取值范圍：Kr>3,（2分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K,的取值范圍：降=3~9,（3分）

開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：K=d（1

3

分）

系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍：K=l~3（1

分）

六、（共22分）

K

解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(jco)H(jco)=（2分）

加(1+jco)

K

幅頻特性：A(o)=-相頻特性：/（。）=-90-arctan①（2分）

a)yjl+co~

起點(diǎn)：O=0+，A(0+)=8,°(0+)=—90°；(I分)

終點(diǎn)：。―>8,A（8）=0,夕（8）=-180;（1分）

69=0~oo：（p{ai）=-90—180,

曲線位于第3象限與實(shí)軸無交點(diǎn)。（1分）

開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。

判斷穩(wěn)定性：

開環(huán)傳函無右半平面的極點(diǎn)，則P=0,

極坐標(biāo)圖不包圍（-1，jO）點(diǎn)，則N=0

根據(jù)奈氏判據(jù)，Z=P—2N=0系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖2

2、若給定輸入=時(shí)，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K：

系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)KP=8,速度誤差系數(shù)Kv=K,（2

分）

AA2

依題意：《，=—=—=—=0.25,（3

”K、.KK

分）

得K=8（2

分）

8

故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=,八

s(s+1)

3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度?：

令幅頻特性：A((o)=—3q=1,得3c=2.7,(2

a>yj\+a)~

分)

(p{coc)=-90-arctana)c=-90-arctan2.7?-160,(1分)

相角裕度y：7=180+。(4.)=18()-160=20(2分)

試題三答案

一、填空題（每題1分，共20分）

1、穩(wěn)定性（或：穩(wěn)，平穩(wěn)性）;準(zhǔn)確性（或：穩(wěn)態(tài)精度,精度）

2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；G（s）=」一；

75+1

21

G（s）=------------（或：G（s）=-------------）

d+2鈍產(chǎn)+可T2S2+2T^S+1

3、勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）;奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）

4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)

5、201gA（⑼（或：L（a＞））；1g。（或：色按對數(shù)分度）

6、開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，（或：右半S平面的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)）;

閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)（或：右半S平面的閉環(huán)極疔個(gè)數(shù),不穩(wěn)定的根的個(gè)

數(shù)）；奈氏曲線逆時(shí)針方向包